1、2022-7-30 第第6章章 图像改善图像改善 本章讨论图像改善的方法，在介绍图像退化模型的基础上，讲述图像复原的理论。重点介绍图像的空间域和频率域增强的方法，如灰度线性变换、直方图均衡化、直方图规定化；频域的低通、高通滤波理论和处理效果。第1页，共117页。2022-7-30 第第6章章 图像改善图像改善6.1 图像退化与复原 6.1.1 图像降质数学模型 6.1.2 图像复原方法6.2 图像增强 6.2.1 空间域图像增强 6.2.2 频域图像增强 6.2.3 彩色增强技术第2页，共117页。2022-7-30 6.1 图像退化与复原图像退化与复原 数字图像在获取的过程中，由于光学系统的
2、像差、光学成像衍射、成像系统的非线性畸变、摄影胶片感光特性的非线性、成像过程的相对运动、大气的湍流效应、环境随机噪声等原因，图像会产生一定程度的退化。采取一定的方法尽可能地减少或消除图像质量的下降，恢复图像的本来面目，就是图像复原，也称为图像恢复。第3页，共117页。2022-7-30 6.1 图像退化与复原图像退化与复原 图像复原是利用退化现象的某种先验只是，建立退化现象的数学模型，再根据模型进行方向的推演运算，以恢复原来的景物图像。图像复原是一个复杂的数学过程，图像复原的方法、技术各不相同。第4页，共117页。2022-7-306.1.1 图像降质数学模型图像降质数学模型 图像复原处理的关
3、键问题在于建立退化模型。输入图像经过某个退化系统后输出的是一幅退化的图像。为了讨论方便，把噪声引起的退化，即噪声对图像的影响一般作为加性噪声考虑，这种假设与许多实际应用情况一致。第5页，共117页。2022-7-306.1.1 图像降质数学模型图像降质数学模型 如图6.1所示为退化过程的输入和输出的关系，概括了退化系统的物理过程，就是所要寻找的退化数学模型。图6.1退化过程的输入和输出的关系,h x y,f x y,g x y,n x y,h x y第6页，共117页。2022-7-306.1.1 图像降质数学模型图像降质数学模型 数字图像的恢复问题可看做：根据退化图像和退化算子的形式，沿着方
4、向过程去求解原始图像，或者说，逆向地寻找原始图像的最佳近似估计。图像退化的过程可以用数学形式表示为,g x yHf x yn x y第7页，共117页。2022-7-306.1.1 图像降质数学模型图像降质数学模型一幅连续图像可以看做是由一系列电源组成的。因此，可以通过电源函数的卷积来表示，即式中，函数为电源函数，表示空间上的电脉冲。,f x yfxyd d 第8页，共117页。2022-7-306.1.1 图像降质数学模型图像降质数学模型 在不考虑噪声的一般情况下，连续图像经过退化系统 后的输出为在线性和空间不变系统的情况下，退化算子 具有如下性质。HH,g x yHf x y第9页，共11
5、7页。2022-7-306.1.1 图像降质数学模型图像降质数学模型（1）线性设 和 为两幅输入图像，和 为常数，则（2）空间不变性对于任何的以及常数a和b1,f x y2,f x y1k2k1 1221122,H k f x yk fx yk H f x yk H fx y,Hf xa ybg xa yb第10页，共117页。2022-7-306.1.1 图像降质数学模型图像降质数学模型 图像退化除了受到成像系统本身的影响外，有时还受到噪声的影响。假设噪声是加性白噪声，这时可表示为,g x yfh xyd dn x yf x yh x yn x y 第11页，共117页。2022-7-306
6、.1.1 图像降质数学模型图像降质数学模型 在频域，上式可以表示为式中，、分别是退化图像、原图像、噪声信号的傅立叶变换，是系统的点冲激响应函数的傅立叶变换，称为系统在频率域上的传递函数。,G u vF u v H u vN u v,G u v,F u v,H u v,H u v第12页，共117页。2022-7-306.1.1 图像降质数学模型图像降质数学模型 从连续函数的退化模型可见，图像复原实际上就是已知 ，求 的问题或已知 求 的问题，它们的不同之处在于一个是空间域，一个是在频率域。,g x y,f x y,G x y,G x y第13页，共117页。2022-7-306.1.2 图像复
7、原方法图像复原方法1.模型估计法 在某些情况下，退化模型要把引起退化的环境因素考虑在内，例如下式所表示的退化模型是基于大气湍流的武林里特性提出来的。模型估计法表示为式中 为常数，它与湍流的性质有关。k5/622,k uvH u ve第14页，共117页。2022-7-306.1.2 图像复原方法图像复原方法2.逆滤波 式中 为随机函数。即使知道退化函数，也不能准确地复原未退化的图像，因为 是一个随机函数。,N u v,G u vN u vF u vF u vH u vH u v,N u v第15页，共117页。2022-7-306.1.2 图像复原方法图像复原方法3.中值滤波 对受到噪声污染的
8、退化图像的复原采用上述的线性滤波方法处理，在多数情况下是有效的。但是多数线性滤波具有低通特性，在去除噪声的同时，使图像的边缘变模糊。中值滤波是一种去除噪声的非线性处理方法，在某些条件下既去除噪声又保护图像的边缘，使图像得到比较满意的复原。第16页，共117页。2022-7-306.1.2 图像复原方法图像复原方法 中值滤波的基本思想是用邻域中亮度的中值代替图像当前的点。邻域中亮度的中值不受噪声毛刺的影响，因此中值平滑很好地消除了冲激噪声而又不模糊图像的边缘，因此可以迭代使用。将窗口内像素排列，生成单调数据序列，二维中值滤波结果表示为,g i jmedf i j第17页，共117页。2022-7
9、-30 6.2 图像增强图像增强 在获取图像的过程中，由于光照等多种因素的影响，导致图像质量会有所下降，图像增强的目的在于采用相关技术改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度，或者将图像转换为一种更适合人或机器分析处理的形式。图像增强的效果靠主观感觉予以评价。图像增强的方法分为空间域增强和频率域增强。第18页，共117页。2022-7-30 6.2.1 空间域图像增强空间域图像增强1.灰度变换 灰度变换可以使得图像动态范围增大，图像的对比度扩展，图像变得清晰。（1）线性变换 设原始图像 的灰度范围为 ，经过线性变换后图像 的灰度范围为 如图6.2所示。经过线性变换，和 的关系为,g x y,a b
10、00,ab,fx y,g x y000,bag x yaf x yaba,fx y第19页，共117页。2022-7-30 6.2.1 空间域图像增强空间域图像增强图6.2 灰度变换第20页，共117页。2022-7-30 6.2.1 空间域图像增强空间域图像增强 在曝光不足或者曝光过度的情况下，图像的灰度可能会局限在一个很小的范围内。在显示器上看到的图像模糊不清，采用线性变换对原始图像的每一个像素进行灰度拉伸，可以有效地改善图像视觉效果。第21页，共117页。2022-7-30 6.2.1 空间域图像增强空间域图像增强 （2）分段线性变换 突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰
11、度区间，可以采用分段线性变换，表示为,0,gffcf x yf x yaadcg x yf x yacaf x ybbamdf x ybdbf x ymmb第22页，共117页。2022-7-30 6.2.1 空间域图像增强空间域图像增强 （3）非线性灰度变换 利用对数函数、指数函数作为映射函数时，可以实现图像 的非线性灰度变换。对数函数变换和指数函数变换分别表示为ln,1,lnfx yg x yabc,1cfx yagx yb第23页，共117页。2022-7-30 6.2.1 空间域图像增强空间域图像增强2.直方图修正法 图像灰度直方图反映数字图像中每一个灰度级与其出现像素频率间的统计关系
12、。描述图像的灰度范围、每个灰度级出现的频率、灰度级的分布、整幅图像的平均明暗和对比度等，有些图像由于其灰度分布集中在较窄的区间，引起图像不够清晰。采用直方图修正后可以使图像灰度区域拉伸、灰度分布均匀，从而使图像清晰，达到增强的目的。直方图修正法有直方图均衡化和直方图规定化。第24页，共117页。2022-7-30 6.2.1 空间域图像增强空间域图像增强 1）直方图均衡化 直方图均衡化是一种借助直方图变换实现灰度映射从而达到图像增强目的的方法。灰度值比较集中在低灰度一边，整幅图像偏暗，相反，灰度值比较集中在高灰度的一边，整幅图像偏亮。一幅图像的直方图集中在灰度范围的中部，整幅图像反差小，看起来
13、比较暗淡。对应正常的图像，其直方图基本跨越整个灰度范围，整幅图像层次分明。第25页，共117页。2022-7-30 6.2.1 空间域图像增强空间域图像增强第26页，共117页。2022-7-30 6.2.1 空间域图像增强空间域图像增强图6.3 直方图均衡化第27页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强 直方图均衡化的基本思想是把原图像的直方图变换为均匀分布的形式，增加了像素灰度值的动态范围从而达到增强图像整体对比度的效果。增强函数需要满足两个条件：（1）在 范围内是一个单值增函数，这是为了保证原图像各灰度级在变换后仍然保持从黑到白，或者从白到黑的排列次序；
14、（2）对 有 ，这个条件保证变换前后灰度值动态范围的一致性。01h L 01h L 01g L 第28页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强 图像的累积分布函数（Cumulative Distribution Function,CDF）就是 的累积直方图，其定义为,f x y0001,0,1,1kkikfikiingpffkLn第29页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强直方图均衡化原理:首先假定连续灰度级的情况，推导直方图均衡化变换公式，令 代表灰度级，为概率密度函数。值已归一化，最大灰度值为1。r P rr第30页，共
15、117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强连续灰度的直方图非均匀分布第31页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强连续灰度的直方图均匀分布第32页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强直方图均衡化 目标直方图均衡化第33页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强 要找到一种变换 使直方图变平直，为使变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序，且变换范围与原先一致，以避免整体变亮或变暗。必须规定：（1）在 中，是单调递增函数，且 ；（2）反变换 也为单调递增函数，。STr0
16、1rTr01Tr11,rTsTs01s第34页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强 考虑到灰度变换不影响像素的位置分布，也不会增减像素数目。所以有000()()1()rssp r drp s dsdssT r0()()rT rp r dr第35页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强 应用到离散灰度级，设一幅图像的像素总数为n，分L个灰度级。：第k个灰度级出现的个数。第k个灰度级出现的概率：其中0rk1，k=0,1,2,.,L-1.形式为：00()()1kkjkkjjjnsT rp rn式kn/kkP rnn第36页，共11
17、7页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强基本步骤:(1)求出图像中所包含的灰度级 ，可以定为0,1,L-1(2)统计各灰度级的像素数目 (k=0,1,2,L-1)(3)计算图像直方图(4)计算变换函数：(5)用变换函数计算映射后输出的灰度级 (6)统计映射后新的灰度级 的像素数目(7)计算输出图像的直方图 00kkjkkrjjjnST rP rnkrknkSkSkn第37页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强例例例：设图象有例：设图象有6464*64=409664=4096个象素，有个象素，有8 8个灰度级，灰度个灰度级，灰度分布如表
18、所示。进行直方图均衡化。分布如表所示。进行直方图均衡化。r kr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 n k 790102385065632924512281 P(r k)0.190.250.210.160.080.060.030.02第38页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强步骤：步骤：例例r kr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 n k 790102385065632924512281 P(r k)0.190.250.210.160.080.060.
19、030.02第39页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强(1)(1)由式由式1 1计算计算S k计算计算 0.190.440.650.810.890.950.981.00例例r kr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 n k 790102385065632924512281 P(r k)0.190.250.210.160.080.060.030.02kS第40页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强S k舍入舍入 1/73/75/76/76/7111(2)(2)把计算的把计
20、算的 就近安排到就近安排到8 8个灰度级中。个灰度级中。例例S k计算计算 0.190.440.650.810.890.950.981.00r kr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 n k 790102385065632924512281 P(r k)0.190.250.210.160.080.060.030.02kS第41页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强S k nsk 7901023850985448P(s k)0.190.250.210.240.11(3)(3)重新命名重新命名 归并相同灰度级归
21、并相同灰度级的像素数。的像素数。例例S k计算计算 0.190.440.650.810.890.950.981.00r kr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 n k 790102385065632924512281 P(r k)0.190.250.210.160.080.060.030.02S k舍入舍入 1/73/75/76/76/7111kS第42页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强均衡化前后直方图比较例例第43页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强 直方图均衡化
22、实质上是减少图像的灰度级以换取对比度的加大。在均衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度级被归入很少几个或一个灰度级内，故得不到增强。若这些灰度级所构成的图像细节比较重要，则需采用局部区域直方图均衡。第44页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强第45页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强第46页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强 均衡化后的直方图占据了整个像素灰度值的允许范围。增加了图像灰度动态范围，所以增加了图像的对比度，使得均衡化后的图像具有较大的反差，细节变得比较清晰。原始图像的灰
23、度直方图上频数较小的某些灰度级被合并到一个或几个灰度级中，频数小的部分被压缩，频数大的部分被增强。直方图均衡的实质是减少图像的灰度等级换取对比度的增大。第47页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强 2）直方图规定化 实际应用中有时需要变换直方图使之成为某个特定的形状，以便有选择地增强某个灰度值范围内的对比度。直方图规定化是一种借助直方图变换来增强图像的方法，通过将原始图像的直方图转换为期望的直方图，从而达到预先确定的增强效果。第48页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强直方图规定化 定义：修改一幅图像的直方图，使它与另一幅
24、图像的直方图匹配或具有一种预先规定的函数形状。目标：当需要具有特定的直方图的图像时，可按照预先设定的某个形状人为的调整图像的直方图。第49页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强连续灰度的直方图原图第50页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强连续灰度的直方图规定第51页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强直方图规定化的原理 表示原始图像的灰度分布概率密度函数。表示目的图像的灰度分布概率密度函数。（1）首先对原始图像进行直方图均衡化处理，即求变换函数：（2）对目标图像也进行直方图均衡化处理，
25、即：其逆变换是 即由均衡化后的灰度级v得到目标函数的灰度级0rrsTrPwd w0zzvGzPwd w 1zGvz rP r zP z第52页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强（3）因为对原始函数和目标函数都进行了均衡化处理，因而 和 具有相同的概率密度，所以s代替v，即有：即可以由原始图像均衡化后的灰度值s来求目标图像的灰度级z 11zGvGs sP s vP v第53页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强直方图匹配 令 为原始图像的灰度密度函数，是期望通过匹配的图像灰度密度函数。对 及 作直方图均衡变换，通过直方图均
26、衡为桥梁，实现 与 变换。P r P z P r P z P r P z第54页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强直方图匹配步骤：（1）由 各点灰度由 r 映射成s（2）由 各点灰度由 z 映射成v（3）根据v=G(z),z=G-1(v)由于v,s有相同的分布，逐一取v=s，求出与r 对应的z=G-1(s)0()()01rsT rp r drr0()()01zvG zp z dzz第55页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强作业：一幅图像共有8个灰度级，每一灰度级的概率分布如下表所示，要求对其进行直方图规定化处理，规定化
27、直方图的数据如表所示。(画出规定化后的直方图)第56页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强rkPr（r k）Z kP z（zk）r000.29z000r11/70.24z11/70r22/70.17z22/70r33/70.12z33/70r44/70.09z44/70.27r55/70.06z55/70.43r66/70.02z66/70.19r710.01z710.11原始直方图数据原始直方图数据规定直方图数据规定直方图数据第57页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强1/72/73/74/75/76/7010.290.
28、240.170.120.090.060.020.01P r(r k)rk第58页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强1/72/73/74/75/76/7010.430.270.190.11P z(zk)zk第59页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强1/72/73/74/75/76/7010.410.290.210.09P z(zk)zk第60页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强3.图像的空间域平滑 1）邻域平均法 邻域平均法也称局部平滑法，是一种直接在空间域上进行平滑的处理技术。在一
29、幅图像中，相邻像素间存在很高的空间相关性，而且噪声是统计独立的。可以用像素邻域内的灰度平均值代替该像素的原灰度值，实现图像的平滑处理。第61页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强最简单的局部平滑法是非加权邻域平均，取各个像素的平均值作为中心像素的输出值。设一幅图像 的图像 ，用非加权邻域平均法所得到的平滑图像为 ，表示为式中 ，表示以 为中心的邻域点的集合，为区域 中的像素点总数。常用4邻域和8邻域。NN,f x y,g i j,1,i jBg i jfi jM,0,1,2,1i jNB,i jMB第62页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图
30、像增强空间域图像增强特点：算法简单，处理速度快，但是在降低噪声的同时，是的图像在边缘和细节部分变得模糊。而且邻域选的越大，在去噪能力增强的同时图像的模糊程度也越严重。邻域平均法的平滑效果与所使用的邻域半径大小有关。第63页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强 2）超限邻域平均法 超限邻域平均法采用下列准则形成平滑图像。根据图像总体特性或者局部特性规定一个非负阈值T，当图像中的一些点和它们邻域的差值超过规定的阈值T是，才进行噪声处理，否则保留这些点的像素灰度值。采用这种方法平滑后的图像比邻域平均法的模糊程度降低。算法的数学表达为,11,1,i j Bi j B
31、i j Bf i jf x yf i jTMMg x yf x yf x yf i jTM第64页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强 3）梯度倒数加权平滑法 对于一幅图像，一般情况下，同一个区域内的像素灰度变化比在区域之间的像素灰度变化小，像素灰度值变化比较平缓，相邻像素间的梯度较小。而相邻像素灰度差值的绝对值在边缘处要比区域内部的大，即在相邻两个区域的边缘上，相邻像素灰度值存在较大的突变，所以相邻像素间的梯度较大。这个相邻像素灰度差值的绝对值称为梯度。第65页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强 在一个的窗口内，若把中
32、心像素与其相邻像素之间梯度的倒数定义为各相邻像素的权，则在区域内部的相邻像素权大，而在边缘附近和位于区域外的那些相邻像素权小。因此采用加权平均值作为中心像素的输出值可以使图像得到平滑。而不使图像的边缘和细节产生明显的模糊。为使平滑后像素的灰度值在原图像的灰度范围内，采用归一化的梯度倒数作为权系数。第66页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强梯度倒数加权平滑法是对邻域平滑法的一种改进算法。设图像在点（x,y）处的灰度值为f(x,y)，则该点的33邻域表示为1,11,11,1,1,11,11,1,1f xyf xyf xyf x yf x yf x yf xyf
33、 xyf xy第67页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强在上述的邻域内的各像素梯度的倒数为i和j不能同时为0。梯度倒数共有8个值，分别在中心点像素的相邻8个方向上。8个方向的坐标如下图所示。1,1,0,1g x y i jf xi yjf x yi j 第68页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强8方向坐标示意图第69页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强 在同一个区域内，像素灰度值变化比较缓慢，所以梯度倒数的值比较大，而在相邻两个区域之间，相邻像素灰度值存在较大的突变，所以倒数的值比
34、较小。在一个的邻域内，如果把个像素梯度的倒数定义为各像素的权，则在区域内部的相邻像素权大，而在相邻区域边缘上的相邻像素权小。采用加权平均值作为平滑后的像素输出值，既可以使图像得到平滑，又不使边缘和细节模糊。第70页，共117页。2022-7-306.2.1 空间域图像增强空间域图像增强 将8个方向上的梯度倒数值相加，并且作为中心像素上的权值。梯度倒数加权算子为式中i,j=-1,0,1，i和j不能同时为0。,1,1,1,0,1,1,0,1,0,1,1,1,1,0,1,1ijg x yg x yg x yg x yg x y i jg x yg x yg x yg x y 第71页，共117页。2
35、022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强 频域图像增强的目的同样是改善图像的质量，包括消除噪声、突出边缘等。假定原图像f(x,y)，进过傅里叶变换为F(u,v)，频域增强的方法是选择合适的滤波器H(u,v)对图像的频谱进行滤波，消除噪声，然后经过傅里叶逆变换得到增强的图像g(x,y)。第72页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强1.低通滤波 使低频通过而使高频衰减的滤波器称为低通滤波器。由于图像的噪声主要集中在高频部分，为了去除噪声，改善图像质量，通常采用低通滤波器来抑制高频噪声，然后再进行傅里叶逆变换得到滤波后的图像，从而达到平滑图像的目的。第
36、73页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强 1）理想低通滤波器 二维理想低通滤波器的输出特性如下图所示，它的数学模型（系统函数）表示为001,0,D u vDH u vD u vD第74页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强理想低通滤波器传输特性第75页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强式中，D0称为截止频率。理论上，原始图像的傅里叶变换在截止频率范围内的频率分量无损通过，而大于截止频率的频率分量被滤掉，因此消除了高频噪声，然后经过反变换得到平滑图像。但是由于高频分量包含大量的边缘信息，因此
37、采用低通滤波器去除噪声的同时导致边缘信息损失而使图像边缘模糊。第76页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强 2）巴特沃斯滤波器 n阶巴特沃斯滤波器的传输特性如下图所示，它的特性是连续衰减的，而不像理想低通滤波器那样波形陡峭具有明显的不连续性。因此采用n阶巴特沃斯滤波器消除噪声的同时，图像边缘的模糊程度减少。n阶巴特沃斯滤波器的系统函数表示为01,1nH u vD u vD第77页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强巴特沃思滤波器的传输特性第78页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强 3）指数低
38、通滤波器 指数低通滤波器传输特性如下图所示，它的特性也是连续衰减的，因此采用指数低通滤波器消除噪声的同时，图像边缘的模糊程度减小。指数低通滤波器的系统函数表示为0,nD u vDH u ve第79页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强 4）梯形滤波器式中，D0，D1是大于0的任意正数，梯形滤波器是理想低通滤波器和完全平滑滤波器的折中，采用梯形滤波器后的图像有一定的模糊。01010111,0,D u vDD u vDH u vDD u vDDDD u vD第80页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强梯形滤波器传输特性第81页，共
39、117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强 5）低通滤波器效果比较 对三种不同低通滤波器输出曲线进行比较可以看出，它们的衰减程度和截止频率都有区别，因此它们对于图像的处理效果也是不同的。第82页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强低通滤波器效果第83页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强低通滤波器比较第84页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强2.高通滤波器 高通滤波器是为了衰减或抑制低频分量，而通过高频分量。图像的边缘、细节主要在高频部分得到反映。而图像的模糊是高频部
40、分较弱造成的。为了消除模糊，突出图像的边缘信息，则采用高通滤波器让高频部分通过，削弱图像的低频成分，再经过傅里叶逆变换得到边缘锐化的图像。第85页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强 高通滤波器的系统函数表示为 1）理想高通滤波器,1,hplpHu vHu v 001,0,hpD u vDHD u vD第86页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强理想高通滤波器传输特性第87页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强2）巴特沃斯高通滤波器n阶巴特沃斯高通滤波器函数表示为201,1,nH u vDD
41、u v第88页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强巴特沃思高通滤波器传输特性第89页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强 3）指数高通滤波器 指数高通滤波器的系统函数表示为式中，n控制函数的增长率。指数高通滤波器传输特性和剖面图如图所示，n越大，滤波器就越陡峭。0,nDD u vH u ve第90页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强指数高通滤波器传输特性第91页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强 4）高斯高通滤波器 高斯高通滤波器的系统函数表示为式中，D0
42、为距原点的距离称为截止频率，高斯高通滤波器的传输特性和剖面图如下所示。它对图像的滤波效果比前两个滤波器更平滑，即使是对微小物体和细线条对应高斯滤波器过滤也是比较清晰的。220,/2,1Du vDhpHu ve 第92页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强高斯高通滤波器传输特性第93页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强 5）梯形高通滤波器 梯形高通滤波器的系统函数表示为11100100,1,D u vDD u vDH u vDD u vDDDD u vD第94页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像
43、增强梯形高通滤波器传输特性 第95页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强 6）各种高通滤波器滤波效果 利用各种高通滤波器对原始图像进行滤波，可以消除模糊，突出边缘。采用高通滤波器让高频成分通过，削弱低频成分，再经过傅里叶逆变换得到边缘锐化的图像。如下图所示，图像的高通滤波只保留了边缘细节等高频成分，削弱了低频成分。第96页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强高通滤波器滤波效果第97页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强3.同态滤波增强 利用同态系统进行图像增强处理是把频率过滤和灰度变换结合起来
44、的一种处理方法。是把图像的照明反射模型作为频域处理的基础，利用压缩亮度范围和增强对比度来改善图像的一种处理技术。第98页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强同态滤波增强的具体步骤如下：（1）对上式两边取对数可以把式中的乘性分量变成加性分量，即经过对数变换以后，图像由照度分量和反射分量两部分叠加而成。,f x yi x y r x yln,ln,ln,f x yi x yr x y第99页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强（2）对上式进行傅里叶变换，得到（3）用一个频域系统函数进行处理，可得到这里H(u,v)称为同态滤波函数，
45、它可以分别作用于照度分量和反射分量上。,F u vI u vR u v ,H u v F u vH u v I u vH u v R u v第100页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强（4）对上式进行傅里叶逆变换，得到（5）再对上式两边进行指数运算，得到式中，是处理后的照度分量，是处理后反射分量。用同态滤波方法进行图像增强的流程图如下：,firhx yh x yhx y,firhx yh x yhx yg x yeee,ih x ye,rhx ye第101页，共117页。2022-7-30 6.2.2 频域图像增强频域图像增强 图像对数的傅里叶变换中的低频分
46、量主要对应照度分量，而高频部分主要对应反射分量。根据这些特性可以设计一个对高频分量和低频分量有不同影响的滤波函数H(u,v)。处理结果会使像素灰度的动态范围或图像的对比度得到增强。第102页，共117页。2022-7-30 6.2.3 彩色增强技术彩色增强技术1.伪彩色增强 伪彩色增强是把灰度图像的各不相同灰度级按照线性或非线性的映射函数变换成不同的色彩，得到一幅彩色图像的技术。它使原图像细节更易辨认，目标更容易识别。伪彩色增强的方法主要有以下三种。第103页，共117页。2022-7-30 6.2.3 彩色增强技术彩色增强技术1）密度分割法 密度分割法是伪彩色图像增强中一种最简单的方法。它把
47、灰度图像的灰度级从0（黑）到M（白）分成N个区间Li(i=1,2,N)，给每个区间指定一种颜色，这样，便可以把一幅灰度图像变为一幅伪彩色图像。这种方法比较简单，但是变换出来的颜色数目有限。第104页，共117页。2022-7-30 6.2.3 彩色增强技术彩色增强技术 假设原图像共有M个灰度级，分别为Li（i=1,2,M），其中L1为黑色，LM为白色。在原图像的灰度级Li处定义M个平面，这些平面是等间距的。这样就完成了等密度分层。对于每一个平面，即每一个灰度级Li都指定一种颜色Ci，完成了图像的伪彩色增强。第105页，共117页。2022-7-30 6.2.3 彩色增强技术彩色增强技术密度分割
48、空间示意图第106页，共117页。2022-7-30 6.2.3 彩色增强技术彩色增强技术 2）空间域灰度-彩色变换合成法 一种更常见的方法，能更好的实现伪彩色增强效果，处理过程如下图所示：灰度-彩色空间示意图第107页，共117页。2022-7-30 6.2.3 彩色增强技术彩色增强技术灰度-彩色空间变换函数第108页，共117页。2022-7-30 6.2.3 彩色增强技术彩色增强技术灰度-彩色空间变换函数第109页，共117页。2022-7-30 6.2.3 彩色增强技术彩色增强技术【例】：实现灰度图像的16级伪彩色显示，将输入图像转换为16灰度级。伪彩色增强图像第110页，共117页。
49、2022-7-30 6.2.3 彩色增强技术彩色增强技术 3）频率域伪彩色增强 在实际应用中，根据需要针对图像中的不同频率成分加以彩色增强。将灰度图像经过傅里叶变换到频率域，在频率域用三个不同传递特性的滤波器分离成三个独立分量，然后对它们进行傅里叶逆变换，得到三幅代表不同频率分量的单色图像，接着再对这三幅图像作附加处理，最后将它们作为三基色分量加到彩色显示器的红、绿、蓝的显示通道，从而实现频率域分段的伪彩色增强。第111页，共117页。2022-7-30 6.2.3 彩色增强技术彩色增强技术频率域伪彩色增强处理框图第112页，共117页。2022-7-30 6.2.3 彩色增强技术彩色增强技术
50、频率域伪彩色增强处理第113页，共117页。2022-7-30 6.2.3 彩色增强技术彩色增强技术2.假彩色增强 假彩色增强就是将一幅由三基色描绘的彩色原图像或具有同一内容的一套光谱图像，逐像素映射到由三基色值所确定的色度空间上去，这种映射可以是线性的也可以是非线性的。假彩色增强使图像中各目标呈现出与原图像中不同的彩色。第114页，共117页。2022-7-30 6.2.3 彩色增强技术彩色增强技术 假彩色增强的目的有两个：一是使感兴趣的目标呈现奇异的彩色或置于奇特的彩色环境中，从而更引人注目；另一个是使景物呈现出与人眼色觉相匹配的颜色，以提高对目标的分辨力。假彩色增强的一个重要应用适用于遥
