1、专题06 平行四边形的性质专题测试1（2018春汝州市期末）如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若ABCD的周长为20，OE2，则四边形EFCD的周长为（）A15B14C13D12【答案】B【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，周长为20，ABCD，BCAD，OAOC，ADBC，CD+AD10，OAEOCF，在AEO和CFO中，OAE=OCFOA=OCAOE=COF，AEOCFO（ASA），OEOF2，AECF，则EFCD的周长ED+CD+CF+EF（DE+CF）+CD+EFAD+CD+EF10+414故选：B2（2018春洛阳期末）如图，平行四边形ABCO的顶点
2、O、A、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（1，2），则点B的坐标是（）A（2，4）B（2，2）C（3，2）D（4，2）【答案】D【解析】解：如图，在OABC中，O（0，0），A（3，0），OABC3，又BCAO，点B的纵坐标与点C的纵坐标相等，B（4，2），故选：D3（2018春宜宾期末）如图，在平行四边形ABCD中，AB3，BC4，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEAC交AD于点E，连结CE，则CDE的周长为（）A5B6C7D8【答案】C【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，ABCD，ADBC，AB3，BC4，AD+CD7，OEAC，AECE，CDE的周长为：CD+C
3、E+DECD+CE+AEAD+CD7故选：C4（2018春东西湖区期末）如图，ABCD中，E是BC边上一点，且ABAE若AE平分DAB，EAC27，则AED的度数为_【答案】87【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ABCD，DAEAEB，EABEAD，EABAEB，BABE，ABAE，ABBEAE，BBAEAEB60，EADCDA60，EAAB，CDAB，EACD，ADDA，AEDDCA，AEDDCA，ABCD，ACDBAC60+2787，AED875（2018春白山期末）如图，在平行四边形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线分别与AB，DC交于点E，F，若AO
4、D的面积为3，则四边形BCFE的面积等于_【答案】6【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，ODOB，AOB的面积AOD的面积3，ABD的面积为6，平行四边形ABCD的面积为12，平行四边形是中心对称图形，四边形BCFE的面积=12平行四边形ABCD的面积6，故答案为：66（2018春开鲁县期末）在ABCD中，BAD的平分线AE把边BC分成5和6两部分，则ABCD的周长为_【答案】32或34【解析】解：在平行四边形ABCD中，ADBC，则DAEAEBAE平分BAD，BAEDAE，BAEBEA，ABBE，BCBE+EC，当BE5，EC6时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）2（5+5+
5、6）32当BE6，EC5时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）2（6+6+5）34故答案为：32或347（2018春泰兴市校级期末）如图，在ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE交于点P，BF与CE交于点Q，若SAPD20cm2，SBQC30cm2，则图中阴影部分的面积为_cm2【答案】50【解析】解：连接E、F两点，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，EFC的FC边上的高与BCF的FC边上的高相等，SEFCSBCF，SEFQSBCQ，同理：SEFDSADF，SEFPSADP，SAPD20cm2，SBQC30cm2，S四边形EPFQ50cm2，故答案为：508（20
6、18春香洲区期末）如图，E、F分别平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BEDF求证：DAFBCE【答案】见解析【解析】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，ADBCBD，DFBE，ADFCBE，DAFBCE9（2017秋南昌期末）如图，明星村有一口四边形的池塘，在它的四个角A，B，C，D处均有一棵大树，村委会准备在此处挖一个较大的养鱼池，要想使建成后的池塘面积为原来池塘面积的2倍，又不能移动大树，并要求扩建成平行四边形的形状，请问能否实现这一设想？若能，请你写出方案并画出图形；若不能，请说明理由【答案】见解析【解析】解：能，连接AC、BD，分别过A、B、C、D作BD、AC的两
7、条平行线，相交于E、F、G、H，平行四边形EFGH即为所求如图所示：10（2018春松滋市期末）如图甲，在所给方格纸中，每个小正方形的边长都是1，标号为 的三个三角形均为格点三角形（顶点在格点处）请将图乙中的ABCD分割成三个三角形，使它们与标号为的三个三角形分别对应全等【答案】见解析【解析】解：如图所示：与全等；与全等；与全等11（2018春资阳期末）如图，在平行四边形ABCD中，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E（1）求证：BECD；（2）连结BF，若BFAE，BEA60，AB4，求平行四边形ABCD的面积【答案】见解析【解析】（1）证明：四边形ABCD为平行四边形，A
8、BCD，ADBE，DAEE，AE平分BAD，DAEBAE，BAEE，ABBE，BECD；（2）解：由BEAB，BEA60，ABE为等边三角形，ABAE4，又BFAE，AFEF2，BF=42-22=23，DAEE，AFEF，AFDCFE，ADFECF，平行四边形ABCD的面积ABE的面积=12423=4312（2018春宁江区期末）如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F（1）求证：BFCD；（2）连接BE，若BEAF，F60，BE23，求AB的长【答案】见解析【解析】解：（1）证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ADBC，F1，又AF平分BAD，21，F2，ABBF，BFCD；（2）ABBF，F60，ABF为等边三角形，BEAF，F60，BEF90，330在RtBEF中，设EFx，则FB2x，EB=3x23，x2，ABBF4
