1、沪科版九上数学第一次月考培优测试卷（范围：21.121.4）学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一、选择题1. 下列函数中是二次函数的是（）A. y=x+B. y=3（x-1）2C. y=ax2+bx+cD. y=-x2. 将抛物线y=3x2+1向左平移2个单位长度，向下平移4个单位长度，所得抛物线的解析式是（）A. y=3（x+2）2+3B. y=3（x+2）2-3C. y=3（x-2）2+3D. y=3（x-2）2-33. 将二次函数化为的形式，结果为A. B. C. D. 4. 在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是（）A. B. C.
2、D. 5. 已知抛物线y=ax2（a0）过A（-2，y1）、B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（）A. y10y2B. y20y1C. y1y20D. y2y106. 若二次函数y=ax2-6ax+3（a0），当2x5时，8y12，则a的值是（）A. 1B. -C. -D. -17. 已知二次函数y=ax2+k，当取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（）A. a+kB. a-kC. -kD. k8. 如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.5米，最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱AB为1.5米，若茶几
3、摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为多少（）米.A. 3.2B. 0.32C. 2.5D. 1.69. 已知抛物线y=+mx-1经过(-1,n)和(2,n)两点,则m+n的值为( )A. -2B. 0C. 1D. 210. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，c-1，其对称轴为直线x=-1，与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0），其中0x11，有下列结论：abc0；-3x2-2；4a-2b+c-1；a-bam2+bm（m-1）；其中，正确的结论个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题11. 当m=_时，函数y=（m-1）是二次函数且开口向上12.
4、二次函数y=-3x2-2的顶点坐标为_13. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴一个交点为（-2，0），对称轴为直线x=1，则y0，x的范围是_14. 某工厂今年八月份医用防护服的产量是50万件,计划九月份和十月份增加产量,如果月平均增长率为x,那么十月份医用防护服的产量y(万件)与x之间的函数表达式为.15. 将二次函数y=-x2+6x-5在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新的图象，若直线y=x+b与这个图象恰好有3个公共点，则b的值为_三、解答题16. 已知二次函数y=x2-4x+3（1）求该二次函数与x轴的交点坐标和顶点；（2）在所给坐标系中画
5、出该二次函数的大致图象，并写出当y0时，x的取值范围；（3）当x取什么值时，y随x的增大而减小17. 已知函数y=(|m|-1)+(m+1)x+3.(1)若这个函数是一次函数,求m的值;(2)若这个函数是二次函数,求m的取值范围.18. 根据下列条件，分别求出二次函数的解析式（1）已知图象的顶点坐标为（-1，-8），且过点（0，-6）；（2）已知图象经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三个点19. 如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C，点D是直线BC上方抛物线上一动点（1）求抛物线的解析式；（2）若过点D作DEx轴于点E，交直线B
6、C于点M当DM=2ME时，求点D的坐标20. 如图，二次函数y=ax2+bx+4与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-2，0），B点坐标为（8，0）（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）如果M为抛物线的顶点，连接CM、BM，求四边形COBM的面积21. 某商家购进了A，B两种类型的冬奥吉祥物纪念品，已知5套A型纪念品与4套B型纪念品的价钱一样，2套A型纪念品与1套B型纪念品共260元（1）求A，B两种类型纪念品的进价；（2）该商家准备再购进一批A，B两种纪念品，以相同的售价全部售完设售价为p元/套，每天A型纪念品的销量为q套，且q与p之间的关系满足问：如何确定售价
7、才能使每天A型纪念品销售利润最大？1.B2.B3.B4.C5.C6.D7.D8.A9.B10.B11.212.（0，-2）13.-2x414.y=5015.或-116.解：（1）当y=0时，x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3，所以该二次函数与x轴的交点坐标为（1，0）（3，0）；因为y=x2-4x+3=x2-4x+4-1=（x-2）2-1，所以抛物线的顶点坐标为（2，-1）；（2）函数图象如图：由图象可知，当y0时，1x3（3）由图象可知，对称轴为x=2，当x2时，y随x的增大而减小17.解：(1)由题意,得,解得m=1,所以m的值是1.(2)由题意,得|m|-10,解得m1且m-1.
8、所以m的取值范围是m1且m-1.18.解：（1）由二次函数图象的顶点坐标为（-1，-8），设二次函数的解析式为y=a（x+1）2-8，把（0，-6）代入得：-6=a（0+1）2-8，解得a=2，y=2（x+1）2-8=2x2+4x-6，二次函数的解析式为y=2x2+4x-6；（2）由二次函数图象经过点A（-1，0）、B（3，0），设二次函数的解析式为y=a（x+1）（x-3），把C（0，3）代入得：3=a（0+1）（0-3），解得a=-1，y=-（x+1）（x-3）=-x2+2x+3，二次函数的解析式为y=-x2+2x+319.解：（1）抛物线的解析式为y=-（x+1）（x+3），即抛物线解析
9、式为y=-x2+2x+3；（2）当x=0时，y=-x2+2x+3=3，则C（0，3）设直线BC的解析式为y=kx+n，解得，直线BC的解析式为y=-x+3，设D（m，-m2+2m+3），则DE=-m2+2m+3，DEx轴于点E，M（m，-m+3），E（m，0），ME=-m+3，DM=DE-ME=-m2+2m+3-（-m+3）=-m2+3m，DM=2ME，-m2+3m=2（-m+3），解得m1=2，m2=3（舍去），m=2，D（2，3）20.解：（1）二次函数y=ax2+bx+4与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-2，0），B点坐标为（8，0），得，即经过A，B，C三点的抛物线的解析式是y=-x2+x+4；（2）y=-x2+x+4=-（x-3）2+，点C的坐标为（0，4），点M的坐标为（3，），四边形COBM的面积是：（4+）32+=31，即四边形COBM的面积是3121.解：（1）设A种类型纪念品的进价是x元，B种类型纪念品的进价是y元，根据题意得：，解得，A种类型纪念品每套的进价是80元，B种类型纪念品每套的进价是100元；（2）设A型纪念品每天的销售利润是w元，w=（p-80）（-p+80）=-p2+120p-6400=-（p-120）2+800，p=120时，w取最大值，最大值是800元，答：当售价为每套120元时，每天A型纪念品的销售利润最大
