1、【 精品教育资源文库 】 第 4 讲电磁感应规律的综合应用 (二 ) 动力学和能量、动量 板块三限时规范特训 时间： 45 分钟 满分： 100 分 一、选择题 (本题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分。其中 1 3 为单选， 4 8 为多选 ) 1. 2017 四川第二次大联考 如图所示，固定的竖直光滑 U 型金属导轨，间距为 L，上端接有阻值为 R 的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，质量为 m、电阻为 r 的导体棒与劲度系数为 k 的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计。初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为 x1 mgk ，此时导体棒
2、具有竖直向上的初速度 v0。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。则下列说法正确的是 ( ) A初始时刻导体棒受到的安培力大小 F B2L2v0R B初始时刻导体棒加速度的大小 a g B2L2v0m R r C导体棒往复运动，最终将静止时弹簧处于压缩状态 D导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻 R 上产生的焦耳热 Q 12mv20 2m2g2k 答案 C 解析 由法拉第电磁感应定律得： E Blv0，由闭合电路的欧姆定律得： I ER r，由安培力公式得： F B2L2v0R r，故 A 错误；初始时刻， F mg kx1 ma，得 a 2g B2L2v0m R
3、r ，故 B 错误；因为导体棒静止时没有安培力，只有重力和弹簧的弹力，故弹簧处于压缩状态，故 C 正确；根据能量守恒，减小的动能和重力势能全都转化为焦耳热，但 R 上的只是一部分，故 D 错误。 2. 2017 湖北重点中学联考 如图所示，足够长的光滑金 属导轨 MN、 PQ 平行放置，两导轨的平面与水平方向的夹角为 。在导轨的最上端 M、 P 之间接有电阻 R，不计其他电阻。导体棒 ab 从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时， ab 棒上升的最大高度为 H；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时， ab 棒上升的最大高度为 h。在两次运动过程中 ab 棒都与导轨保持垂直，且初速度都相等。则下列说法正
4、确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A两次上升的最大高度有 Hh B有磁场时 ab 棒所受合力的功大于无磁场时合力的功 C有磁场时，电阻 R 产生的焦耳热为 12mv20 D 有磁场时， ab 棒上升过程的最小加速度为 gsin 答案 D 解析 没加磁场时，机械能守恒，动能全部转化为重力势能。加有磁场时，动能的一部分转化为重力势能，还有一部分转化为整个回路的内能，则加有磁场时的重力势能小于没加磁场时的重力势能，即 hH，故 A 错误；由动能定理知，合力的功等于导体棒动能的变化量，有、无磁场时，棒的初速度相等，末速度都为零，则知ab 棒所受合力的功相等，故 B 错误；设电阻 R 产生的焦
5、耳热为 Q，根据能量守恒知有 12mv20 Q mgh，则 Q12mv20，故 C 错误；有磁场时，导体棒上升时受重力、支持力、沿斜面向下的安培力，当上升到最高点时，安培力为零，所以 ab 上升过程的最小加速度为 gsin ，故 D 正确。 3 2018 湖南重点中学联考 如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为 L，上方连接一个阻值为 R 的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度为 B 的匀强磁场。两根完全相同的金属杆 1 和 2 靠在导轨上，金属杆长度与导轨宽度相等且与导轨接触良好，电阻均为 r、质量均为 m；将金属杆 1 固定在磁场 的上边缘，且仍在磁场内
6、，金属杆 2 从磁场边界上方 h0处由静止释放，进入磁场后恰好做匀速运动。现将金属杆 2 从离开磁场边界 h(hh0)处由静止释放，在金属杆 2 进入磁场的同时，由静止释放金属杆 1，下列说法正确的是 ( ) A两金属杆向下运动时，流过电阻 R 的电流方向为 a b B回路中感应电动势的最大值为 mg r RBL C磁场中金属杆 1 与金属杆 2 所受的安培力大小、方向均不相同 D金属杆 1 与 2 的速度之差为 2 gh 【 精品教育资源文库 】 答案 B 解析 根据右手定则判断知金属杆 2 产生的感应 电流方向向右，则流过电阻 R 的电流方向从 b a，故选项 A错误；当金属杆 2在磁场
7、中匀速下降时，速度最大，产生的感应电动势最大，由平衡条件得 BIL mg，又 I Em2r R，联立得感应电动势的最大值为 Em mg r RBL ，故选项 B 正确；根据左手定则判断得知两杆所受安培力的方向均向上，方向相同，由公式 F BIL 可知安培力的大小也相同，故选项 C 错误；金属杆 2 刚进入磁场时的速度为 v 2gh；在金属杆 2 进入磁场后，由于两个金属杆任何时刻受力情况相同，因此任何 时刻两者的加速度也都相同，在相同时间内速度的增量也必相同，即 v1 0 v2 v，则得： v2 v1 v 2gh，故选项 D 错误。 4如图所示，在光滑水平面上方有一有界匀强磁场区域，磁感应强度
8、为 B，磁场宽度大于 L。有两个相同的矩形线框，长为 L，宽为 L2，按图中方式放置。甲线框到磁场左边界的距离为 L，在恒力 2F 作用下由静止开始向右运动；乙线框到磁场左边界的距离为 2L，在恒力 F 作用下由静止开始向右运动。下列说法中正确的是 ( ) A甲线框进入磁场与离开磁场时，感应电流的方 向一定相反，安培力的方向也一定相反 B若甲线框进入磁场后恰好做匀速运动，则乙线框进入磁场后一定做减速运动 C甲线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热一定大于乙线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热 D穿过磁场的过程中，通过两线框横截面的电荷量相同 答案 BCD 解析 根据楞次定律知，甲线框进入磁场与离开磁场时
9、感应电流的方向一定相反，而安培力阻碍导体的相对运动，故安培力的方向一定相同， A 错误；对甲、乙两线框的受力分析和运动规律分析可知，甲、乙两线框进入磁场时的速度大小相同，则安培力大小相同，若甲线框进入磁场时恰好做 匀速运动，说明安培力大小为 2F，大于乙线框受到的拉力，则乙线框进入磁场时一定做减速运动， B 正确；在进入和穿出磁场的整个过程中，甲线框的安培力均大于乙线框的安培力 (进入瞬间安培力大小相等 )，而克服安培力做功的位移相同，故甲线框克服安培力做功较多，甲线框产生较多的焦耳热， C 正确；通过导体截面的电荷量 q R ，磁通量的变化量相同，则电荷量也相同，所以 D 正确。 5有一半径
10、为 R，电阻率为 ，密度为 d 的均匀圆环落入磁感应强度为 B 的径向磁场中，圆环的截面半径为r(r?R)。如图所示，当圆环在加速下 落时某一时刻的速度为 v，则 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A此时整个圆环的电动势 E 2Bv r B忽略电感的影响，此时圆环中的电流 I B r2v C此时圆环的加速度 a B2vd D如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度 vm gdB2 答案 BD 解析 此时整个圆环垂直切割径向磁感线，电动势 E 2Bv R，选项 A 错误；此时圆环中的电流 I E2 R r22Bv R2Rr2 B r2v ，选项 B 正确；对圆环根据牛顿第二定律得 mg F 安 m
11、a， F 安 BI2 R2 2B2r2Rv ， md r22 R，则 a g B2vd ，选项 C 错误；如果径向磁场足够长，当 a 0 时圆环的速度最大，即 gB2vmd 0，则 vm gdB2 ，选项 D 正确。 6. 水平固定放置的足够长的 U 形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒 ab，开始时， ab棒以水平初速度 v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗 糙两种情况比较，这个过程 ( ) A安培力对 ab 棒所做的功不相等 B电流所做的功相等 C产生的总内能相等 D通过 ab 棒的电荷量相等 答案 AC 【 精品教育资源文库 】 解析 导轨光滑时，只有安培力
12、做功，安培力做功等于动能变化量，导轨粗糙时，安培力与摩擦力做功之和等于动能的变化量，所以两种情况中动能变化量相等，故 A 正确、 B 错误。两种情况中金属棒的动能最终全部转化为内能， C 正确。通过 ab 棒的电荷量 Q R B SR ，光滑时比粗糙时 ab 棒运动的路程长，故 S 大，通过的电荷量 Q 多，故 D 错误。 7如图所示平行的金属双轨与电路处在垂直纸面向里的匀强磁场 B 中，一金属杆放在金属双轨上，在恒定外力 F 作用下做匀速运动，则在开关 S( ) A闭合瞬间通过金属杆的电流增大 B闭合瞬间通过金属杆的电流减小 C闭合后金属杆先减速后匀速 D闭合后金属杆先加速后匀速 答案 AC
13、 解析 金属杆做切割磁感线运动，相当于电源。在开关 S 闭合瞬间，外电阻变小，根据闭合电路欧姆定律，干路电流增加，即通过金属杆的电流增加，故 A 正确， B 错误；开关 S 闭合前，拉力和安培力平衡，开关 S 闭合后，电流增加，根据安培力公式 F BIL，安培力增加，故拉力小于安培力，金属杆做减速运动，感应电动势减小，电流减小，安培力减小，加速度减小，当加速度减为零时，速度减小到最小值，最后匀速运动，故 C正确， D 错误。 8. 如图所示，质量为 3m 的重物与一质量为 m 的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框的横边边长为 L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为 B
14、，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为 h。初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为 2h，将重物从静止开始释放，线框上边缘刚进磁场时，恰好做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力 均不计。则下列说法中正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A线框进入磁场时的速度为 2gh B线框的电阻为 B2L22mg 2gh C线框通过磁场的过程中产生的热量 Q 2mgh D线框通过磁场的过程中产生的热量 Q 4mgh 答案 ABD 解析 从初始时刻到线框上边缘刚进入磁场，由机械能守恒定律得 3mg2 h mg2 h 4mv22，解得线框刚进入磁场时的速度 v 2gh，故 A 对；线框上边缘刚进磁场时，恰好做匀速直线运动，故受合力为 零， 3mg BIL mg， I BLvR ，解得线框的电阻 R B2L22mg 2gh，故 B 对；线框匀速通过磁场的距离为 2h，产生的热量等于系统重力势
