1、2019年江苏省南通市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）下列选项中，比2低的温度是（）A3B1C0D12（3分）化简12的结果是（）A43B23C32D263（3分）下列计算，正确的是（）Aa2a3a6B2a2aaCa6a2a3D（a2）3a64（3分）如图是一个几何体的三视图，该几何体是（）A球B圆锥C圆柱D棱柱5（3分）已知a，b满足方程组3a+2b=42a+3b=6，则a+b的值为（）A2B4C2D46（3分）用配方法解方程x2+8x+90，变形后的结果
2、正确的是（）A（x+4）29B（x+4）27C（x+4）225D（x+4）277（3分）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作ABOA，使AB3（如图）以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间8（3分）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C70，则AED度数为（）A110B125C135D1409（3分）如图是王阿姨晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分下列说
3、法不正确的是（）A25min50min，王阿姨步行的路程为800mB线段CD的函数解析式为s32t+400（25t50）C5min20min，王阿姨步行速度由慢到快D曲线段AB的函数解析式为s3（t20）2+1200（5t20）10（3分）如图，ABC中，ABAC2，B30，ABC绕点A逆时针旋转（0120）得到ABC，BC与BC，AC分别交于点D，E设CD+DEx，AEC的面积为y，则y与x的函数图象大致（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11（3分）计算：22（3-1）0 12（3分）5G信号的传播速度为300
4、000 000m/s，将300 000 000用科学记数法表示为 13（3分）分解因式：x3x 14（3分）如图，ABC中，ABBC，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECF，若BAE25，则ACF 度15（3分）九章算术是中国传统数学最重要的著作之一书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为 16（3分）已知圆锥的底面半径为2cm，侧面积为10cm2，则该圆锥的母线长为 cm17（
5、3分）如图，过点C（3，4）的直线y2x+b交x轴于点A，ABC90，ABCB，曲线y=kx（x0）过点B，将点A沿y轴正方向平移a个单位长度恰好落在该曲线上，则a的值为 18（3分）如图，ABCD中，DAB60，AB6，BC2，P为边CD上的一动点，则PB+32PD的最小值等于 三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）解不等式4x-13-x1，并在数轴上表示解集20（8分）先化简，再求值：（m+4m+4m）m+2m2，其中m=2-221（8分）如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C
6、不经过池塘可以直接到达点A和B连接AC并延长到点D，使CDCA连接BC并延长到点E，使CECB连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离为什么？22（9分）第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率23（8分）列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”为传承优秀传统文化，某校购进西游记和三国演义若干套，其中每套西游记的价格比每套三国演义的价格多40元，用3200元购买三国演义的套数是用2400元购买西游记套数的2倍，求每套三国演义的价格24（10分）8年级某老师对一
7、、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）平均分方差中位数众数合格率优秀率一班7.22.117692.5%20%二班6.854.288885%10%根据图表信息，回答问题：（1）用方差推断， 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些；（2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些你认为谁的推断比较科学合理，更客观些为什么？25（9分）如图，在RtABC中，ACB90，A30，BC1，以边AC上一点O为圆心，OA为半径的O经过点B（1
8、）求O的半径；（2）点P为劣弧AB中点，作PQAC，垂足为Q，求OQ的长；（3）在（2）的条件下，连接PC，求tanPCA的值26（10分）已知：二次函数yx24x+3a+2（a为常数）（1）请写出该二次函数的三条性质；（2）在同一直角坐标系中，若该二次函数的图象在x4的部分与一次函数y2x1的图象有两个交点，求a的取值范围27（13分）如图，矩形ABCD中，AB2，AD4E，F分别在AD，BC上，点A与点C关于EF所在的直线对称，P是边DC上的一动点（1）连接AF，CE，求证四边形AFCE是菱形；（2）当PEF的周长最小时，求DPCP的值；（3）连接BP交EF于点M，当EMP45时，求CP的
9、长28（13分）定义：若实数x，y满足x22y+t，y22x+t，且xy，则称点M（x，y）为“线点”例如，点（0，2）和（2，0）是“线点”已知：在直角坐标系xOy中，点P（m，n）（1）P1（3，1）和P2（3，1）两点中，点 是“线点”；（2）若点P是“线点”，用含t的代数式表示mn，并求t的取值范围；（3）若点Q（n，m）是“线点”，直线PQ分别交x轴、y轴于点A，B，当|POQAOB|30时，直接写出t的值2019年江苏省南通市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂
10、在答题卡相应位置上）1（3分）下列选项中，比2低的温度是（）A3B1C0D1【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知32，所以比2低的温度是3故选：A2（3分）化简12的结果是（）A43B23C32D26【解答】解：12=223=23，故选：B3（3分）下列计算，正确的是（）Aa2a3a6B2a2aaCa6a2a3D（a2）3a6【解答】解：a2a3a5，选项A不符合题意；2a2aa，选项B不符合题意；a6a2a4，选项C不符合题意；（a2）3a6，选项D符合题意故选：D4（3分）如图是一个几何体的三视图，该几何体是（）A球B圆锥C圆柱D棱柱【解答】解：由于主视图和左视图为正方形可得此几
11、何体为柱体，由俯视图为圆形可得为圆柱故选：C5（3分）已知a，b满足方程组3a+2b=42a+3b=6，则a+b的值为（）A2B4C2D4【解答】解：3a+2b=42a+3b=6，+得：5a+5b10，则a+b2，故选：A6（3分）用配方法解方程x2+8x+90，变形后的结果正确的是（）A（x+4）29B（x+4）27C（x+4）225D（x+4）27【解答】解：方程x2+8x+90，整理得：x2+8x9，配方得：x2+8x+167，即（x+4）27，故选：D7（3分）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作ABOA，
12、使AB3（如图）以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间【解答】解：由勾股定理得，OB=22+32=13，91316，3134，该点位置大致在数轴上3和4之间故选：C8（3分）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C70，则AED度数为（）A110B125C135D140【解答】解：ABCD，C+CAB180，C70，CAB110，AE平分CAB，CAE=12CBA55，AEDC+CAE70+55125，故选：B9（3分）如图是王阿姨晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象，其中曲
13、线段AB是以B为顶点的抛物线一部分下列说法不正确的是（）A25min50min，王阿姨步行的路程为800mB线段CD的函数解析式为s32t+400（25t50）C5min20min，王阿姨步行速度由慢到快D曲线段AB的函数解析式为s3（t20）2+1200（5t20）【解答】解：A、25min50min，王阿姨步行的路程为20001200800m，故A没错；B、设线段CD的函数解析式为skt+b，把（25，1200），（50，2000）代入得，1200=25k+b2000=50k+b解得：k=32b=400，线段CD的函数解析式为s32t+400（25t50），故B没错；C、在A点的速度为52
14、55=105m/min，在B点的速度为1200-52520-5=67515=45m/min，故C错误；D、当t20时，由图象可得s1200m，将t20代入s3（t20）2+1200（5t20）得s1200，故D没错故选：C10（3分）如图，ABC中，ABAC2，B30，ABC绕点A逆时针旋转（0120）得到ABC，BC与BC，AC分别交于点D，E设CD+DEx，AEC的面积为y，则y与x的函数图象大致（）ABCD【解答】解：ABC绕点A逆时针旋转，设AB与BC交于点F，则BABCAC，BC30，ABACAC，ABFACE（AAS），BFCE，AEAF，同理CDEBDF（AAS），BDCD，BD
15、+DECD+EDx，ABAC2，B30，则ABC的高为1，等于AEC的高，BC23=BC，y=12ECAEC的高=12（23-x）=-12x+3，故选：B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11（3分）计算：22（3-1）03【解答】解：原式413故答案为：312（3分）5G信号的传播速度为300 000 000m/s，将300 000 000用科学记数法表示为3108【解答】解：将300 000 000用科学记数法表示为：3108故答案为：310813（3分）分解因式：x3xx（x+1）（x1）【解答】解：x3x，x（x21）
16、，x（x+1）（x1）故答案为：x（x+1）（x1）14（3分）如图，ABC中，ABBC，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECF，若BAE25，则ACF70度【解答】解：在RtABE与RtCBF中，AE=CFAB=BC，RtABERtCBF（HL）BAEBCF25；ABBC，ABC90，ACB45，ACF25+4570；故答案为：7015（3分）九章算术是中国传统数学最重要的著作之一书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：共有几个人？”设共有x个
17、人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为9x116x+16【解答】解：设有x个人共同买鸡，根据题意得：9x116x+16故答案为：9x116x+1616（3分）已知圆锥的底面半径为2cm，侧面积为10cm2，则该圆锥的母线长为5cm【解答】解：设圆锥的母线长为Rcm，圆锥的底面周长224，则124R10，解得，R5（cm）故答案为：517（3分）如图，过点C（3，4）的直线y2x+b交x轴于点A，ABC90，ABCB，曲线y=kx（x0）过点B，将点A沿y轴正方向平移a个单位长度恰好落在该曲线上，则a的值为4【解答】解：作CDx轴于D，BFx轴于F，过B作BECD于E，过点C（3，4）的直
18、线y2x+b交x轴于点A，423+b，解得b2，直线为y2x2，令y0，则求得x1，A（1，0），BFx轴于F，过B作BECD于E，BEx轴，ABEBAF，ABC90，ABE+EBC90，BAF+ABF90，EBCABF，在EBC和FBA中EBC=ABFBEC=BFA=90BC=AB EBCFBA（AAS），CEAF，BEBF，设B（m，km），4-km=m1，m3=km，4（m3）m1，解得m4，k4，反比例函数的解析式为y=4x，把x1代入得y4，a404，a的值为4故答案为418（3分）如图，ABCD中，DAB60，AB6，BC2，P为边CD上的一动点，则PB+32PD的最小值等于33【
19、解答】解：如图，过点P作PEAD，交AD的延长线于点E，ABCDEDPDAB60，sinEDP=EPDP=32EP=32PDPB+32PDPB+PE当点B，点P，点E三点共线且BEAD时，PB+PE有最小值，即最小值为BE，sinA=BEAB=32BE33故答案为33三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）解不等式4x-13-x1，并在数轴上表示解集【解答】解：4x13x3，4x3x3+1，x4，将不等式的解集表示在数轴上如下：20（8分）先化简，再求值：（m+4m+4m）m+2m2，其中m=2-2【解答】解：原式=
20、m2+4m+4mm+2m2=(m+2)2mm2m+2 m2+2m，当m=2-2时，原式m（m+2）（2-2）（2-2+2）22221（8分）如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B连接AC并延长到点D，使CDCA连接BC并延长到点E，使CECB连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离为什么？【解答】解：量出DE的长就等于AB的长，理由如下：在ABC和DEC中，CD=CEACB=DCECA=CD，ABCDEC（SAS），ABDE22（9分）第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别分别从每个
21、盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率【解答】解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中取出的2个球中有1个白球、1个黄球的结果数为3，所以取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率=36=1223（8分）列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”为传承优秀传统文化，某校购进西游记和三国演义若干套，其中每套西游记的价格比每套三国演义的价格多40元，用3200元购买三国演义的套数是用2400元购买西游记套数的2倍，求每套三国演义的价格【解答】解：设每套三国演义的价格为x元，则每套西游记的价格为（x+40）元，依题意，得：3200x=22400x+40，解得
22、：x80，经检验，x80是所列分式方程的解，且符合题意答：每套三国演义的价格为80元24（10分）8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）平均分方差中位数众数合格率优秀率一班7.22.117692.5%20%二班6.854.288885%10%根据图表信息，回答问题：（1）用方差推断，二班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，一班的阅读水平更好些；（2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些你认为谁的推断比较科学合理，更客观些为什么
23、？【解答】解：（1）从方差看，二班成绩波动较大，从众数、中位数上看，一班的成绩较好，故答案为：二，一（2）乙同学的说法较合理，众数和中位数是反映一组数据集中发展趋势和集中水平，由于二班的众数、中位数都比一班的要好25（9分）如图，在RtABC中，ACB90，A30，BC1，以边AC上一点O为圆心，OA为半径的O经过点B（1）求O的半径；（2）点P为劣弧AB中点，作PQAC，垂足为Q，求OQ的长；（3）在（2）的条件下，连接PC，求tanPCA的值【解答】解：（1）作OHAB于H在RtACB中，C90，A30，BC1，AB2BC2，OHAB，AHHB1，OAAHcos30=233（2）如图2中，
24、连接OP，PA设OP交AB于HPA=PB，OPAB，AHO90，OAH30，AOP60，OAOP，AOP是等边三角形，PQOA，OQQA=12（3）连接PC在RtABC中，AC=3BC=3，AQQO=12QCACAQ=3-12，AOP是等边三角形，PQOA，PQ=32，tanACP=PQCQ=323-12=6+31126（10分）已知：二次函数yx24x+3a+2（a为常数）（1）请写出该二次函数的三条性质；（2）在同一直角坐标系中，若该二次函数的图象在x4的部分与一次函数y2x1的图象有两个交点，求a的取值范围【解答】解：（1）二次函数yx24x+3a+2（x2）2+3a2，该二次函数开口向
25、上，对称轴为直线x2，顶点坐标为（2，3a2），其性质有：开口向上，有最小值3a2，对称轴为x2（2）由题意得22-13a-216-44+3a+224-1，解得a=53，故该二次函数的图象在x4的部分与一次函数y2x1的图象有两个交点，a的取值为5327（13分）如图，矩形ABCD中，AB2，AD4E，F分别在AD，BC上，点A与点C关于EF所在的直线对称，P是边DC上的一动点（1）连接AF，CE，求证四边形AFCE是菱形；（2）当PEF的周长最小时，求DPCP的值；（3）连接BP交EF于点M，当EMP45时，求CP的长【解答】证明：（1）如图：连接AF，CE，AC交EF于点O四边形ABCD是
26、矩形，ABCD，ADBC，ADBCAEOCFO，EAOFCO，点A与点C关于EF所在的直线对称AOCO，ACEFAEOCFO，EAOFCO，AOCOAEOCFO（AAS）AECF，且AECF四边形AFCE是平行四边形，且ACEF四边形AFCE是菱形；（2）如图，作点F关于CD的对称点H，连接EH，交CD于点P，此时EFP的周长最小，四边形AFCE是菱形AFCFCEAE，AF2BF2+AB2，AF2（4AF）2+4，AF=52AE=52=CFDE=32点F，点H关于CD对称CFCH=52ADBCDPCP=DECH=35（3）如图，延长EF，延长AB交于点N，过点E作EHBC于H，交BP于点G，过
27、点O作BOFN于点O，由（2）可知，AECF=52，BFDE=32EHBC，AABC90四边形ABHE是矩形ABEH2，BHAE=52FH1EF=EH2+FH2=5，ADBCBFNAENBNAN=BFAE=FNENBNBN+2=35=NFNF+5BN3，NF=352AN5，NE=552NN，BONA90NBONEABNEN=BOAE=NOAN3552=BO52=NO5BO=355，NO=655FMPBMO45，BOENOBMBMO45BOMO=355MEENNOMO=7510ABEHBNMGEMBNEG=NMEM3EG=9557510EG=76GHEHEG=56EHCDBGHBPCGHPC=B
28、HBC56PC=524CP=4328（13分）定义：若实数x，y满足x22y+t，y22x+t，且xy，则称点M（x，y）为“线点”例如，点（0，2）和（2，0）是“线点”已知：在直角坐标系xOy中，点P（m，n）（1）P1（3，1）和P2（3，1）两点中，点P2是“线点”；（2）若点P是“线点”，用含t的代数式表示mn，并求t的取值范围；（3）若点Q（n，m）是“线点”，直线PQ分别交x轴、y轴于点A，B，当|POQAOB|30时，直接写出t的值【解答】解：（1）当M点（x，y），若x，y满足x22yt，y22xt且xy，t为常数，则称点M为“线点”，又P1（3，1），则32217，（1）2
29、235，75，点P1不是线点；P2（3，1），则（3）2217，122（3）7，77，点P2是线点，故答案为：P2；（2）点P（m，n）为“线点”，则m22nt，n22mt，m22nn2+2m0，m22n+n22m2t，（mn）（m+n+2）0，ab，m+n+20，m+n2，m22n+n22m2t，（m+n）22mn2（m+n）2t，即：（2）22mn+222t，mn4t，mn，（mn）20，m22mn+n20，（m+n）24mn0，（2）24mn0，mm1，mn4t，t3；（3）设PQ直线的解析式为：ykx+b，则n=mk+bm=nk+b，解得：k1，直线PQ分别交x轴，y轴于点A、B，AO
30、B90，AOB是等腰直角三角形，|AOBPOQ|30，POQ120或60，P（m，n），Q（n，m），P、Q两点关于yx对称，若POQ120时，如图1所示：作PCx轴于C，QDy轴于D，作直线MNABP、Q两点关于yx对称，PONQON=12POQ60，AOB是等腰直角三角形，AONBON45，POCQOD15，在OC上截取OTPT，则TPOTOP15，CTP30，PT2PC2n，TC=-3n，m=3n+2n，由（2）知，m+n2，解得：m1-3，n=3-1，由（2）知：mn4t，t3，（1-3）（1+3）4t，解得：t6，若POQ60时，如图2所示，作PDx轴于D，QCy轴于C，作直线MNA
31、BP、Q两点关于yx对称，PONQON=12POQ30，AOB是等腰直角三角形，AONBON45，PODQOC15，在OD上截取OTPT，则TPOTOP15，DTP30，PT2PD2n，TD=-3n，m=-3n2n，由（2）知，m+n2，解得m1-33，n1+33，由（2）知：mn4t，t3，（1-33）（1+33）4t，解得：t=103，综上所述，t的值为：6或1032018年江苏省南通市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题要求的）1（3分）6的相反数为（）A6B6C-16D162（3分）计算x2x3结果是（）A2x5B
32、x5Cx6Dx83（3分）若代数式x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx14（3分）2017年国内生产总值达到827 000亿元，稳居世界第二将数827 000用科学记数法表示为（）A82.7104B8.27105C0.827106D8.271065（3分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A3，4，5B2，3，4C4，6，7D5，11，126（3分）如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数2，1，0，1，2，则表示数2-5的点P应落在（）A线段AB上B线段BO上C线段OC上D线段CD上7（3分）若一个凸多边形的内角和为720，则这个多边形的边数为（）
33、A4B5C6D78（3分）一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（）A16cm2B12cm2C8cm2D4cm29（3分）如图，RtABC中，ACB90，CD平分ACB交AB于点D，按下列步骤作图：步骤1：分别以点C和点D为圆心，大于12CD的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；步骤2：作直线MN，分别交AC，BC于点E，F；步骤3：连接DE，DF若AC4，BC2，则线段DE的长为（）A53B32C2D4310（3分）如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tanDCE=43设ABx，ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为（）AB
34、CD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程）11（3分）计算：3a2ba2b 12（3分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为 度13（3分）一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为 cm14（3分）如图，AOB40，OP平分AOB，点C为射线OP上一点，作CDOA于点D，在POB的内部作CEOB，则DCE 度15（3分）古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里慢
35、马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为 16（3分）如图，在ABC中，AD，CD分别平分BAC和ACB，AECD，CEAD若从三个条件：ABAC；ABBC；ACBC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是 （填序号）17（3分）若关于x的一元二次方程12x22mx4m+10有两个相等的实数根，则（m2）22m（m1）的值为 18（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（2t，0），B（0，2t），C（2t，4t）三点，其中t0，函数y=t2x的图象分别与线段BC，AC交于点P，Q若SPABSPQBt，则t的值为 三、解答题（本大题共10小
36、题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步驟）19（10分）计算：（1）（2）2-364+（3）0（13）2；（2）a2-9a2+6a+9a-3a20（8分）解方程：xx+1=2x3x+3+121（8分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，3随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率22（8分）如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD120，BD520m，D30那么另一边开挖点E离D多远正好使A，C，E三点在一直线上（3取1.732，结果取整数）？2
37、3（9分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下频数分布表组别一二三四五六七销售额13x1616x1919x2222x2525x2828x3131x34频数793a2b2数据分析表平均数众数中位数20.3c18请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：a ，b ，c ；（2）
38、若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有 位营业员获得奖励；（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由24（8分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，且交O于点E连接OC，BE，相交于点F（1）求证：EFBF；（2）若DC4，DE2，求直径AB的长25（9分）小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：次数购买数量（件）购买总费用（元）AB第一次2155第二次1365根据以上信息解答下列问题：（1）求A，B两种商品的单价；（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种
39、商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由26（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yx22（k1）x+k2-52k（k为常数）（1）若抛物线经过点（1，k2），求k的值；（2）若抛物线经过点（2k，y1）和点（2，y2），且y1y2，求k的取值范围；（3）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1x2时，新抛物线对应的函数有最小值-32，求k的值27（13分）如图，正方形ABCD中，AB25，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90得DF，连接AE，CF（1）求证：AECF；（2）若A，E，O三点共线，连接OF，求线段OF的长（3）求线段OF长的最小值28（13分）【定义】如图1，A，B为直线l同侧的两点，过点A作直线1的对称点A，连接AB交直线l于点P，连接AP，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”【运用】如图2，在平面直坐标系xOy中，已知A（2，3），B（2，-3）两点（1）C（4，32），D（4，22），E（4，12）三点中，点 是点A，
