1、1.(2018北京,1,2分)下列几何体中,是圆柱的为 ( ),北京中考题组,答案 A 选项A是圆柱,选项B是圆锥,选项C是四棱柱,选项D是四棱锥.故选A.,2.(2017北京,3,3分)下图是某个几何体的展开图,该几何体是 ( ) A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱,答案 A 三棱柱上下底面为三角形,侧面是三个矩形;圆锥的展开图由扇形和圆组成;四棱柱上下底面为 四边形,侧面是四个矩形;圆柱的展开图由两个圆形和一个矩形组成.故选A.,3.(2016北京,5,3分)下图是某个几何体的三视图,该几何体是 ( ) A.圆锥 B.三棱锥 C.圆柱 D.三棱柱,答案 D 由主视图是矩形,知选项A
2、,B不符合题意;由俯视图是三角形,知选项C不符合题意.故选D.,4.(2019北京,11,2分)在如图所示的几何体中,其三视图中有矩形的是 .(写出所有正确答案的序号),答案 ,解析 画出题图中各几何体的三视图(图略)可知三视图中有矩形的是长方体和圆柱.,教师专用题组 考点一 立体图形和展开图,1.(2019山西,3,3分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与 “点”字所在面相对的面上的汉字是 ( ) A.青 B.春 C.梦 D.想,答案 B 正方体的展开图中隔一行或隔一列的两个面可能是相对面,题图中的“点”与“春”所在面隔 着“亮”“青”一列,因此“点”
3、与“春”所在面是相对面,故选B.,2.(2018河南,3,3分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与 “国”字所在面相对的面上的汉字是 ( ) A.厉 B.害 C.了 D.我,答案 D 根据正方体的展开图的特点可知,与“国”字所在面相对的面上的汉字是“我”,故选D.,3.(2017内蒙古包头,4,3分)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是 ( ),答案 C 根据正方体表面展开图的特点知C不可能,故选C.,方法规律 常见的正方体的展开图有以下几种形状:,4.(2018湖北黄冈,13,3分)如图,圆柱形玻璃杯高为14 cm,底
4、面周长为32 cm,在杯内壁离杯底5 cm的点B处有 一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的 最短距离为 cm(杯壁厚度不计).,答案 20,解析 如图,将圆柱侧面展开,延长AC至A,使AC=AC,连接AB,则线段AB的长为蚂蚁到蜂蜜的最短距离.过 B作BBAD,垂足为B.在RtABB中,BB=16,AB=14-5+3=12,所以AB= = =20,即蚂蚁 从外壁A处到内壁B处的最短距离为20 cm.,5.(2017内蒙古呼和浩特,13,3分)下图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的表面积为 .,答案 (225+25 )
5、,解析 该几何体是由圆柱和圆锥组合而成的几何体, 圆柱和圆锥的底面相同, 且底面半径为5,圆柱的高为20,圆锥的高为5, 该几何体的表面积=52+1020+55 =(225+25 ).,思路分析 先判断出几何体的形状,再根据相关数据求表面积.,6.(2015江苏连云港,14,3分)如图是一个几何体的三视图,其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形, 则这个几何体的侧面展开图的面积为 .,答案 8,解析 根据三视图可判断该几何体是母线长与底面直径均为4的圆锥, 其侧面展开图是扇形, S侧=24=8.,考点二 投影与视图,1.(2019安徽,3,4分)一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,
6、它的俯视图是( ),答案 C 俯视图是一个正方形内有一个内切圆,且内切圆是看得见的,为实线,故选C.,2.(2019四川成都,2,3分)如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成的,它的左视图是 ( ),答案 B 根据该几何体的特征可知其左视图为 ,故选B.,3.(2019河南,5,3分)图是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图.关于 平移前后几何体的三视图,下列说法正确的是 ( ) A.主视图相同 B.左视图相同 C.俯视图相同 D.三种视图都不相同,答案 C 根据题图,图中几何体的特征可知,它们的俯视图的形状均为“ ”,即平移前后 几何体的俯视图相同.故选C.
7、,4.(2019江西,3,3分)如图是手提水果篮抽象的几何体,以箭头所指的方向为主视图方向,则它的俯视图为 ( ),答案 A 由俯视图的定义易知选A.,5.(2019黑龙江齐齐哈尔,6,3分)如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图,则 搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8,答案 B 结合主视图和俯视图可知这个几何体共有2层,底层有4个小正方体,第2层最少有2个小正方体. 故搭建这个几何体的小正方体的个数最少是6.故选B.,6.(2018天津,5,3分)下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( ),答案 A
8、从立体图形正面看到的图形是它的主视图,选项A中的图形符合,故选A.,7.(2018江西,3,3分)如图所示的几何体的左视图为 ( ),答案 D 从左边看是上长下短等宽的两个矩形,矩形的公共边是虚线,故选D.,易错警示 注意视图中看不到但存在的线用虚线表示.,8.(2017安徽,3,4分)如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为 ( ),答案 B 从上往下看只有B符合.,9.(2016宁夏,6,3分)由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示,则组成这个几何体 的小正方体个数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6,答案 C 由几何体的三视图可画出几何体的直观图如图所
9、示,由直观图可知此几何体由5个小正方体组 成.故选C.,10.(2016吉林,3,2分)用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的主视图为 ( ),答案 A 根据主视图的定义可知选A.,11.(2015江西南昌,4,3分)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为 ( ),答案 C 根据正方体的特征及左视图的定义可知,选项C正确,故选C.,12.(2015浙江绍兴,3,4分)由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是 ( ),答案 C 根据主视图的定义可知选C.,13.(2015河北,5,3分)图中的三视图所对应的几何体是 ( ),答案 B 根据主视图
10、排除选项A,C,D,故选B.,考点一 立体图形和展开图,1.(2019北京通州一模,4)某几何体的平面展开图如图所示,则该几何体是 ( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱,答案 C 因为展开图中间是正方形,所以几何体不是三棱锥或三棱柱;因为四棱柱的展开图都是由四边形 组成,所以几何体也不是四棱柱;只有四棱锥的展开图是由四个三角形和一个四边形组成.故选C.,2.(2019北京密云一模,2)如图是某个几何体的侧面展开图,则该几何体为 ( ) A.棱柱 B.圆柱 C.棱锥 D.圆锥,答案 C 由展开图可知,从同一点出发引出五条线段,所以是锥体;展开图中没有圆弧,所以是棱锥.故选C.,
11、3.(2018北京顺义一模,3)下图是某个几何体的展开图,该几何体是 ( ) A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.四棱柱,答案 A 圆柱的展开图为两个全等的圆和一个矩形,选项B、C、D中的几何体的展开图均不是题目给出 的图形.故选A.,考点二 投影与视图,1.(2019北京石景山一模,2)如图是某几何体的三视图,该几何体是 ( ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.长方体 D.正方体,答案 A 三棱锥的三个视图都为三角形;长方体、正方体的三视图没有三角形;只有三棱柱符合.故选A.,2.(2019北京东城一模,1)下列立体图形中,主视图是圆的为 ( ),答案 D 圆锥的主视图是三角形,圆柱的主视图是长方
12、形,圆台的主视图是梯形,球的主视图是圆.故选D.,3.(2018北京西城一模,4)下图是某个几何体的三视图,该几何体是 ( ) A.三棱柱 B.圆柱 C.六棱柱 D.圆锥,答案 C 由主视图和左视图可知,该几何体不是圆柱或圆锥;俯视图是六边形,所以该几何体为六棱柱.故 选C.,4.(2018北京朝阳一模,3)若下图是某几何体的三视图,则这个几何体是 ( ) A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.三棱柱,答案 C 由主视图和左视图可知,该几何体不是球、圆柱;俯视图为带圆心的圆,所以该几何体为圆锥.故 选C.,5.(2017北京西城一模,4)如图是某几何体的三视图,该几何体是 ( ) A.三棱柱 B.长
13、方体 C.圆锥 D.圆柱,答案 B 俯视图为四边形,所以选项A错误;三视图没有圆,所以选项C、D错误;三视图都是矩形,选项B符 合.故选B.,选择题(每小题2分,共22分) 1.(2019北京西城一模,1)下列图形中,是圆锥的侧面展开图的为( ),20分钟 22分,答案 B 圆锥的侧面展开图是扇形,选项B符合题意.故选B.,2.(2019北京朝阳一模,3)下列几何体中,其三视图完全相同的是( ),答案 D 圆柱的主视图、左视图是长方形,俯视图是圆;圆锥的主视图、左视图是三角形,俯视图是带圆 心的圆;三棱柱的主视图和左视图是长方形,俯视图是三角形;球的三个视图都是圆.故选D.,3.(2019北京
14、房山二模,1)如图是某个几何体的展开图,该几何体是 ( ) A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.四棱锥,答案 D 四个三角形和一个四边形可以组成的图形为四棱锥.故选D.,答案 B 圆锥、圆柱的俯视图是圆,三棱柱的俯视图是三角形,长方体的俯视图是矩形.故选B.,5.(2019北京西城二模,5)某个几何体的三视图如图所示,该几何体是( ),答案 A 选项B的俯视图中间为矩形,不符合题意;选项C的主视图中的小矩形细长,不符合题意;选项D的 俯视图为两个圆,不符合题意.故选A.,4.(2019北京昌平一模,1)下列几何体中,俯视图是矩形的是 ( ),6.(2018北京海淀一模,2)下图不可能是下面哪个
15、几何体的三视图中的一个 ( ),答案 C 根据三视图的定义可知,C选项中的几何体的三个视图均不满足.故选C.,7.(2018北京门头沟一模,3)下图是两个等直径的空心圆柱构成的T形管道,则其俯视图是(不考虑壁厚) ( ),答案 B 几何体的俯视图为一个长方形内嵌一个圆.故选B.,8.(2017北京海淀一模,5)下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 ( ),答案 B 选项A平面图形少了两个三角形,选项C不能折成立方体,选项D平面图形多了一个圆.故选B.,9.(2017北京海淀二模,2)如图,在正方体的一角截去一个小正方体,所得立体图形的主视图是 ( ),答案 D 主视图左上角
16、应该有一个小正方形.故选D.,10.(2017北京丰台一模,5)在与国际友好学校交流活动中,小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友,每个 面上分别书写一种中华传统美德,一共有“仁义礼智信孝”六个字.下图是她设计的礼盒平面展开图,那么 “礼”字对面的字是 ( ) A.义 B.仁 C.智 D.信,答案 A 由题意可知,“仁”字对面的字是“孝”,“信”字对面的字是“智”,“礼”字对面的字是 “义”.故选A.,11.(2017北京东城二模,9)图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的某一位置, 所组成的图形不能围成正方体的位置是 ( ) A. B. C. D.,答案 A 选择都能围成
17、正方体,选择不能围成正方体.故选A.,1.(2018内蒙古包头,2,3分)如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数 字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是 ( ),答案 C 由几何体的俯视图各处所标的小立方块的个数知,该几何体有2列、2排,左列第二排和右列第一 排分别是2层,其主视图为选项C中的图形.故选C.,2.(2017河北,8,3分)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图是 ( ),答案 A 从正面看易得几何体共有两层,下层有3个小正方形,上层有2个小正方形.故选A.,3.(2018河北,5,3分)图中三视图对应的几何体是 (
18、 ),答案 C 观察三视图和立体图,从主视图或左视图看排除选项B;从俯视图看排除选项A和D;只有选项C符 合三视图的要求,故选C.,4.(2016北京朝阳二模,9)把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面),再将这个正方体按照图2 依次 到第1格,第2格,第 3格,第4格,此时正方体朝上一面的文字为( ) A.富 B.强 C.文 D.民,答案 A 首先确定相对的面分别为“富”和“文”,“民”和“明”,“强”和“主”,然后将写有1、 2、3、4的正方形还原到正方体的相应位置,可知写有“民”字和“1”的面重合,写有“富”字和“2”的 面重合,写有“强”字和“3”的面重合,写有“文”字和“4”的面重合,所以当正方体朝下一面的字为 “文”时,正方体朝上一面的字为“富”.,
