1、A组 20152019年湖南中考题组,考点一 实数的有关概念,1.(2019湖南长沙,1,3分)下列各数中,比-3小的数是 ( ) A.-5 B.-1 C.0 D.1,答案 A 因为-5-3-101,所以比-3小的数是-5,故选A.,2.(2019湖南衡阳,1,3分)- 的绝对值是 ( ) A.- B. C.- D.,答案 B = ,故选B.,3.(2019湖南常德,1,3分)下列各数中比3大比4小的无理数是 ( ) A. B. C.3.1 D.,答案 A 选项中是无理数的有 和 , 4,3 4, 比3大比4小的无理数为 .故选A.,4.(2018湖南常德,3,3分)已知实数a,b在数轴上的位
2、置如图所示,下列结论中正确的是 ( ) A.ab B.|a|0 D.-ab,答案 D 由数轴可得,-2|b|,故选项B错误; abb,故选项D正确, 故选D.,思路分析 根据数轴可以判断a、b的正负及大致范围,从而可以判断各个选项中的结论是否正确.,5.(2017湖南长沙,1,3分)下列实数中,为有理数的是 ( ) A. B. C. D.1,答案 D 根据有理数的概念可知选D.,思路分析 整数和分数统称为有理数.,评析 初中范围内学习的无理数有3类:含类,如2等;开方开不尽的数,如 等;虽有规律但无限不 循环的数,如0.101 001 000 1等.,6.(2016湖南益阳,1,5分)- 的相
3、反数是 ( ) A.2 016 B.-2 016 C. D.-,答案 C 只有符号不同的两个数互为相反数,故- 的相反数是 .故选C.,7.(2017湖南邵阳,3,3分)3-的绝对值是 ( ) A.3- B.-3 C.3 D.,答案 B 3-0,|3-|=-3.故选B.,8.(2019湖南常德,9,3)数轴上表示-3的点到原点的距离是 .,答案 3,解析 数轴上表示-3的点与原点的距离是|-3|=3. 故答案为3.,考点二 实数的运算,1.(2018湖南株洲,1,3分)9的算术平方根是 ( ) A.3 B.9 C.3 D.9,答案 A 32=9, 9的算术平方根是3.故选A.,2.(2016湖
4、南常德,1,3分)4的平方根是 ( ) A.2 B.-2 C. D.2,答案 D (2)2=4,4的平方根是2.故选D.,思路分析 根据平方根的定义:若x2=a(a0),则x是a的平方根.一个正数有两个平方根,这两个平方根互为 相反数.,易错警示 平方根与算术平方根混淆,错选A.,3.(2015湖南怀化,1,4分)某地一天的最高气温是12 ,最低气温是2 ,则该地这天的温差是 ( ) A.-10 B.10 C.14 D.-14 ,答案 B 12-2=10 .故选B.,4.(2018湖南常德,9,3分)-8的立方根是 .,答案 -2,解析 (-2)3=-8, -8的立方根是-2.,5.(2018
5、湖南湘西,6,4分)按照如图的操作步骤,若输入x的值是2,则输出的值是 (用科学计算器计算 或笔算). 输入x 平方 乘以3 减去10 输出,答案 2,解析 将x=2代入得322-10=12-10=2.,6.(2018湖南湘潭,16,3分)阅读材料:若ab=N,则b=logaN,称b为以a为底N的对数,例如23=8,则log28=log223=3.根 据材料填空:log39= .,答案 2,解析 32=9, log39=log332=2. 故答案为2.,评析 本题属于定义新运算题目,读懂材料中对数的定义是解题的关键.,7.(2015湖南常德,16,3分)取一个自然数,若它是奇数,则乘3加上1,
6、若它是偶数,则除以2,按此规则经过若干步 的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明,但举例验证发现都是正确的.例如:取自然数5,最少 经过下面5步运算可得1,即: 5 16 8 4 2 1. 请问:如果自然数m最少经过7步运算可得到1,则所有符合条件的m的值为 .,解析 1 2 4 8 16, 16 则所有符合条件的m的值为128、21、20、3. 故答案为128、21、20、3.,答案 128、21、20、3,评析 此题阅读量大,主要是通过逆推法求解.,8.(2019湖南长沙,19,6分)计算:|- |+ - -2cos 60.,解析 原式= +2- -2 =1.,9.(2019湖
7、南衡阳,19,6分) +| -2|+tan 60-(-2 019)0.,解析 原式=8+2- + -1=9.,10.(2019湖南株洲,19,6分)计算:|- |+0-2cos 30.,解析 原式= +1-2 = +1- =1.,11.(2019湖南岳阳,17,6分)计算:( -1)0-2sin 30+ +(-1)2 019.,解析 原式=1-2 +3-1 =1-1+3-1 =2.,12.(2018湖南娄底,19,8分)计算:2-1- sin 60+|1- |.,解析 原式= - +2=1.,13.(2016湖南常德,17,5分)计算:-14+ sin 60+ -(- )0.,解析 -14+
8、sin 60+ -(- )0 =-1+2 +4-1=-1+3+3=5.,思路分析 根据实数的运算顺序,首先计算乘方、开方和乘法,然后从左向右依次计算.,解题关键 本题考查了有理数的乘方、特殊角的三角函数值、二次根式的化简及零指数幂,解此题的关键 是能求出每一部分的值,难度适中.,易错警示 本题易出错的地方有:-14表示14的相反数,结果应为-1;不理解负整数指数幂的意义:a-n= (a 0,n为正整数), = =4;记错特殊角的三角函数值.,考点三 科学记数法与近似数,1.(2019湖南长沙,2,3分)根据长沙市电网供电能力提升三年行动计划,明确到2020年,长沙电网建设改 造投资规模达到15
9、 000 000 000元,确保安全供用电需求.数据15 000 000 000用科学记数法表示为 ( ) A.15109 B.1.5109 C.1.51010 D.0.151011,答案 C 数据15 000 000 000用科学记数法表示为1.51010.故选C.,2.(2019湖南衡阳,3,3分)2018年6月14日,探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制,进 入环绕距月球65 000公里的地月拉格朗日L2点Halo使命轨道,成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫 星,用科学记数法表示65 000公里为 公里 ( ) A.0.65105 B.65103 C.6.51
10、04 D.6.5105,答案 C 用科学记数法表示65 000公里为6.5104公里.故选C.,3.(2019湖南怀化,3,4分)怀化位于湖南西南部,区域面积约为27 600平方公里,将27 600用科学记数法表示为 ( ) A.27.6103 B. 2.76103 C. 2.76104 D. 2.76105,答案 C 将27 600用科学记数法表示为2.76104. 故选C.,4.(2019湖南张家界,2,3分)为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为,维护我国正当权益和世界多边 贸易正常秩序,经国务院批准,决定于2019年6月1日起,对原产于美国的600亿美元进口商品加征关税,其中 60
11、0亿美元用科学记数法表示为 美元 ( ) A.61010 B.0.61010 C.6109 D.0.6109,答案 A 600亿=60 000 000 000=61010.故选A.,5.(2017湖南怀化,3,4分)为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想,怀化市2016年共扶贫149 700 人,将149 700用科学记数法表示为 ( ) A.1.497105 B.14.97104 C.0.149 7106 D.1.497106,答案 A 将149 700用科学记数法表示为1.497105,故选A.,6.(2018湖南长沙,2,3分)据统计,2017年长沙市地区生产总值约为10 200
12、亿元,经济总量迈入“万亿俱乐 部”,数据10 200用科学记数法表示为 ( ) A.0.102105 B.10.2103 C.1.02104 D.1.02105,答案 C 将数据10 200用科学记数法表示为1.02104,故选C.,解题方法 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数 点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值大于10时,n是正整数;当原数的绝对 值小于1时,n是负整数.,7.(2018湖南娄底,3,3分)随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,学中文的外国人越来越多,中文 已成为美国居民的第
13、二外语,美国常讲中文的人口约有210万,请将“210万”用科学记数法表示为 ( ) A.0.21107 B.2.1106 C.21105 D.2.1107,答案 B 210万=2.1106,故选B.,思路分析 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,表示 时要正确确定a的值及n的值.,8.(2017湖南益阳,4,5分)目前,世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04 m,将0.000 000 04用科 学记数法表示为 ( ) A.4108 B.410-8 C.0.4108 D.-4108,答案 B 0.000 000 04用科
14、学记数法表示为410-8.,9.(2016湖南邵阳,16,3分)2015年7月,第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布,我国国防科技 大学研制的“天河二号”以每秒3 3861013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军.若将3 3861013用科学记数 法表示成a10n的形式,则n的值是 .,答案 16,解析 3 3861013=3.3861031013=3.3861016,故n=16.,10.(2017湖南邵阳,12,3分)2016年,我国又有1 240万人告别贫困,为世界脱贫工作做出了卓越贡献,将1 240万 用科学记数法表示为a10n的形式,则a的值为 .,答案 1.24,解析 解法
15、一:1万=104,1 240万=1 240104=1.24103104=1.24107.故a=1.24. 解法二:1 240万=12 400 000=1.24107.故a=1.24.,易错警示 易忽略单位“万”.,B组 20152019年全国中考题组,考点一 实数的有关概念,1.(2019北京,4,2分)在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点C. 若CO=BO,则a的值为 ( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.1,答案 A 因为CO=BO,且点B表示的数为2,所以点C表示的数为2.所以点A表示的数为-3或1,因为点A,B在 原点O的两侧,所以
16、a=1不合题意,舍去,所以a=-3.故选A.,2.(2019山西,1,3分)-3的绝对值是 ( ) A.-3 B.3 C.- D.,答案 B |-3|=3,故选B.,3.(2018福建,1,4分)在实数|-3|,-2,0,中,最小的数是 ( ) A.|-3| B.-2 C.0 D.,答案 B |-3|=3,-203,-2最小,故选B.,4.(2017河北,6,3分)如图为张小亮的答卷,他的得分应是 ( ) A.100分 B.80分 C.60分 D.40分,答案 B -1的绝对值为1,正确;2的倒数为 ,错误;-2的相反数为2,正确;1的立方根为1,正确;-1和7 的平均数为3,正确,故小亮得了
17、80分,故选B.,5.(2018北京,2,2分)实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 ( ),A.|a|4 B.c-b0 C.ac0 D.a+c0,答案 B 观察数轴可以发现,a0,ac0,a+c0,所以选项A、 C、D错误,选项B正确.故选B.,考点二 实数的运算,1.(2018云南昆明,12,4分)下列运算正确的是 ( ) A. =9 B.2 0180- =-1 C.3a32a-2=6a(a0) D. - =,答案 C 选项A, = ,错误;选项B,2 0180- =1+2=3,错误;选项C,3a32a-2=6a(a0),正确;选项D, - =3 -2 ,错误.故选
18、C.,2.(2019陕西,15,5分)计算:-2 +|1- |- .,解析 原式=-2(-3)+( -1)-4 (3分) =6+ -5 (4分) =1+ . (5分),3.(2019甘肃兰州,17,5分)计算:|-2|-( +1)0+(-2)2-tan 45.,解析 原式=2-1+4-1=4.,4.(2017陕西,15,5分)计算:(- ) +| -2|- .,解析 原式=- +2- -2 (3分) =-2 - =-3 . (5分),考点三 科学记数法与近似数,1.(2019北京,1,2分)4月24日是中国航天日.1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星 “东方红一号”成功发
19、射,标志着中国从此进入了太空时代.它的运行轨道,距地球最近点439 000米.将439 000用科学记数法表示应为 ( ) A.0.439106 B.4.39106 C.4.39105 D.439103,答案 C 439 000=4.39105.故选C.,2.(2019河南,2,3分)成人每天维生素D的摄入量约为0.000 004 6克.数据“0.000 004 6”用科学记数法表示 为( ) A.4610-7 B.4.610-7 C.4.610-6 D.0.4610-5,答案 C 0.000 004 6用科学记数法表示为4.610-6,故选C.,3.(2018天津,3,3分)今年“五一”假期
20、,我市某主题公园共接待游客77 800人次,将77 800用科学记数法表示 为 ( ) A.0.778105 B.7.78104 C.77.8103 D.778102,答案 B 把77 800写成科学记数法的表示形式为a10n,其中a=7.78,n是比整数位数少1的整数,其值为4.所 以将77 800用科学记数法表示为7.78104.故选B.,4.(2017四川绵阳,3,3分)中国幅员辽阔,陆地面积约为960万平方公里.“960万”用科学记数法表示为 ( ) A.0.96107 B.9.6106 C.96105 D.9.6102,答案 B 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为
21、整数,故960万=9 600 000=9.6106,故选B.,5.(2017山西,8,3分)2017年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,成为世界上首个在海域连续 稳定产气的国家.据粗略估计,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量,达到我国陆上石油资源 总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为 ( ) A.186108吨 B.18.6109吨 C.1.861010吨 D.0.1861011吨,答案 C 186亿吨=18 600 000 000吨=1.861010吨.,C组 教师专用题组,考点一 实数的有关概念,1.(2019河南,1,3分)- 的绝对值是 ( )
22、 A.- B. C.2 D.-2,答案 B 负数的绝对值是它的相反数,所以 = ,故选B.,2.(2019新疆,1,5分)-2的绝对值是 ( ) A.2 B.-2 C.2 D.,答案 A 负数的绝对值是它的相反数,-2的绝对值是2.故选A.,3.(2019湖北武汉,1,3分)实数2 019的相反数是 ( ) A.2 019 B.-2 019 C. D.-,答案 B 2 019的相反数是-2 019.故选B.,4.(2018山西,1,3分)下面有理数比较大小,正确的是 ( ) A.0-2 B.-53 C.-2-3 D.1-4,答案 B 由正数0负数,得选项B正确,选项A、D错误;两个负数比较大小
23、时,绝对值大的数反而小, 因为-3的绝对值大于-2的绝对值,所以-3-2,选项C错误.故选B.,5.(2017贵州贵阳,1,3分)在1,-1,3,-2这四个数中,互为相反数的是 ( ) A.1与-1 B.1与-2 C.3与-2 D.-1与-2,答案 A 由相反数的定义,并结合各选项可知选A.,6.(2017内蒙古包头,2,3分)若a2=1,b是2的相反数,则a+b的值为 ( ) A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-3,答案 C 若a2=1,则a=1;若b是2的相反数,则b=-2, a+b=-1或-3.,7.(2017四川成都,1,3分)九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”
24、,意思是:今有两数若其 意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 记作+10 ,则-3 表示气温为 ( ) A.零上3 B.零下3 C.零上7 D.零下7 ,答案 B 由题意知,“-”代表气温为零下,所以-3 表示气温为零下3 ,故选B.,8.(2017上海,1,4分)下列实数中,无理数是 ( ) A.0 B. C.-2 D.,答案 B 因为整数与分数统称为有理数,所以0,-2, 均为有理数,所以无理数为 ,故选B.,9.(2017重庆A卷,1,4分)在实数-3,2,0,-4中,最大的数是 ( ) A.-3 B.2 C.0 D.-4,答案 B 因为正数0负数,所以这四个数中,2是最大的
25、,故选B.,10.(2017湖南怀化,1,5分)-2的倒数是 ( ) A.2 B.-2 C.- D.,答案 C -2的倒数是- ,故选C.,11.(2018四川成都,1,3分)实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是 ( ) A.a B.b C.c D.d,答案 D 根据实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置可得abcd,所以实数d最大,故选D.,12.(2018云南昆明,9,4分)黄金分割数 是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面. 请你估算 -1的值 ( ) A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间 C.在1.3和1.4之间 D.在1
26、.4和1.5之间,答案 B 2.2252.32,2.2 2.3,2.2-1 -12.3-1,即1.2 -11.3,故选B.,13.(2019云南,1,3分)若零上8 记作+8 ,则零下6 记作 .,答案 -6,解析 根据具有相反意义的量的表示形式可知零上8 记作+8 ,零下6 记作-6 .,14.(2019陕西,11,3分)已知实数- ,0.16, , , ,其中为无理数的是 .,答案 ,解析 无理数是无限不循环小数, =5是有理数,其中 , 是无理数.,考点二 实数的运算,1.(2019陕西,1,3分)计算:(-3)0= ( ) A.1 B.0 C.3 D.-,答案 A (-3)0=1,故选
27、A.,2.(2017天津,1,3分)计算(-3)+5的结果等于 ( ) A.2 B.-2 C.8 D.-8,答案 A 依据有理数的加法法则得(-3)+5=5-3=2.故选A.,解题关键 掌握有理数的加法法则是解题的关键.,3.(2018内蒙古包头,1,3分)计算- -|-3|的结果是 ( ) A.-1 B.-5 C.1 D.5,答案 B 原式=-2-3=-5,故选B.,4.(2019重庆A卷,13,4分)计算:(- )0+ = .,答案 3,解析 (- )0+ =1+2=3.,方法总结 a0=1(a0),a-n= = (a0).,5.(2018湖北黄冈,9,3分)化简( -1)0+ - + =
28、 .,答案 -1,解析 ( -1)0+ - + =1+22-3+ =1+4-3-3=-1.,6.(2019新疆,16,6分)计算:(-2)2- +( -1)0+ .,解析 原式=4-3+1+3 (4分) =5. (6分),7.(2019云南,15,6分)计算:32+(-5)0- +(-1)-1.,解析 原式=9+1-2-1 (4分) =7. (6分),8.(2017北京,17,5分)计算:4cos 30+(1- )0- +|-2|.,解析 原式=4 +1-2 +2=3.,9.(2015内蒙古呼伦贝尔兴安盟,18,6分)计算:2sin 45+(-2)2- +(2 015-)0.,解析 原式=2
29、+4- +1=5.,10.(2016湖南长沙,19,6分)计算:4sin 60-|-2|- +(-1)2 016.,解析 原式=4 -2-2 +1=2 -2-2 +1=-2+1=-1.,11.(2016湖南郴州,17,6分)计算: +(-1)2 016-|- |+2sin 60.,解析 原式=1+1- +2 =1+1- + =2.,12.(2015广东茂名,16,7分)计算: -|-4|+ +(sin 30)0.,解析 -|-4|+ +(sin 30)0=-3-4+5+1=-1.,13.(2018辽宁沈阳,17,6分)计算:2tan 45-| -3|+ -(4-)0.,解析 2tan 45-|
30、 -3|+ -(4-)0 =21-(3- )+4-1 =2+ .,思路分析 tan 45=1,绝对值要考虑 -3是正数还是负数,正数的绝对值是本身,负数的绝对值是它的相反 数, =22,任何非零数的零次幂都等于1.,易错警示 3, -30,| -3|=3- ,注意:| -3|之前是“-”号,3- 要加括号.括号前面是负号, 去括号时,注意括号里面各项都要变号.,14.(2015湖南怀化,15,8分)计算:| -1|+4sin 30- -(3-)0+ .,解析 原式= -1+4 -2-1+3= +1.,考点三 科学记数法与近似数,1.(2019云南,8,4分)2019年“五一”期间,某景点接待海
31、内外游客共688 000人次,688 000这个数用科学记数 法表示为 ( ) A.68.8104 B.0.688106 C.6.88105 D.6.88106,答案 C 688 000用科学记数法可表示为6.88105,故选C.,2.(2019吉林长春,2,3分)2019年春运前四日,全国铁路、道路、水路、民航累计发送旅客约为275 000 000人 次,275 000 000这个数用科学记数法表示为 ( ) A.27.5107 B.0.275109 C.2.75108 D.2.75109,答案 C 275 000 000是一个整数数位有9位的数,在用科学记数法表示时,a=2.75,n=9-
32、1=8,故275 000 000= 2.75108,故选C.,思路分析 根据科学记数法的定义,需要将275 000 000改写成a10n的形式(其中1|a|10,n为整数),因此先 确定a的值,再确定n的值即可.,3.(2018辽宁沈阳,2,2分)辽宁男篮夺冠后,从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达 到81 000篇,将数据81 000用科学记数法表示为 ( ) A.0.81104 B.0.81105 C.8.1104 D.8.1105,答案 C 81 000用科学记数法表示时,把数81 000写成a10n(1|a|10,n为整数)的形式,其中a=8.1,n为原 数据
33、整数位数减1,即n=4,故表示为8.1104.故选C.,4.(2017内蒙古呼和浩特,2,3分)中国的陆地面积约为9 600 000 km2,将这个数用科学记数法可表示为 ( ) A.0.96107 km2 B.960104 km2 C.9.6106 km2 D.9.6105 km2,答案 C 用科学记数法写成a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,故9 600 000 km2=9.6106 km2,故选C.,方法规律 把一个数写成a10n(1|a|10,n为整数)的形式的方法:(1)确定a,a是只有一位非零整数的数;(2) 确定n,当原数的绝对值10时,n为正整数,且等于原数的整数位数减
34、1;当原数的绝对值1时,n为负整数,n的 绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数数位上的零).,5.(2017天津,4,3分)据天津日报报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截至2017年4月末,累计发放社 会保障卡12 630 000张.将12 630 000用科学记数法表示为 ( ) A.0.126 3108 B.1.263107 C.12.63106 D.126.3105,答案 B 12 630 000用科学记数法可表示为1.263107,故选B.,6.(2017安徽,4,4分)截至2016年年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1 600亿美 元.其中1
35、600亿用科学记数法表示为 ( ) A.161010 B.1.61010 C.1.61011 D.0.161012,答案 C 1 600亿=1.6103108=1.61011.,7.(2017河北,2,3分)把0.081 3写成a10n(1a10,n为整数)的形式,则a为 ( ) A.1 B.-2 C.0.813 D.8.13,答案 D 0.081 3=8.1310-2,则a为8.13,故选D.,8.(2017河南,2,3分)2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学记数法表示为 ( ) A.74.41012 B.7.441013 C.74.41013 D.7.
36、441014,答案 B 74.4万亿=74 400 000 000 000=7.441013,故选B.,9.(2019新疆,10,5分)将数526 000用科学记数法表示为 .,答案 5.26105,解析 526 000用科学记数法表示为5.26105.,解题技巧 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数 点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值大于10时,n是正整数;当原数的绝对 值小于1时,n是负整数.,10.(2019重庆A卷,14,4分)今年五一节期间,重庆市旅游持续火爆,全市共接待境内外游客超过25 6
37、00 000人 次,请把数25 600 000用科学记数法表示为 .,答案 2.56107,解析 由科学记数法表示形式可知25 600 000=2.56107.,11.(2017江苏南京,8,2分)2016年南京实现GDP约10 500亿元,成为全国第11个经济总量超过万亿的城市.用 科学记数法表示10 500是 .,答案 1.05104,解析 科学记数法是将一个数写成a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,所以10 500用科学记数法表示为 1.05104.,12.(2016湖南永州,13,4分)涔天河水库位于永州市江华瑶族自治县境内,其扩建工程是湖南省“十二五” 期间水利建设的“一号工
38、程”,也是国务院重点推进的重大工程,其中灌区工程总投资约39亿元.请将 3 900 000 000 用科学记数法表示为 .,答案 3.9109,解析 科学记数法的表示形式为a10n(1|a|10,n为整数),故3 900 000 000=3.9109.,一、选择题(每小题3分,共27分),35分钟 65分,1.(2019湖南长沙三模,1)-3的相反数是 ( ) A.3 B.-3 C. D.-,答案 A 求一个数的相反数是在它的前面添一个负号,所以-3的相反数是3.故选A.,2.(2019湖南长沙一模,1)给出四个数:-1,0,3.14, ,其中为无理数的是 ( ) A.-1 B.0 C.3.1
39、4 D.,答案 D 无理数也称为无限不循环小数,易知 为无理数.故选D.,3.(2019湖南长沙二模,2)钓鱼岛周围的海域面积约为170 000平方千米,数据170 000用科学记数法表示为 ( ) A.1.7103 B.1.7104 C.17104 D.1.7105,答案 D 170 000用科学记数法表示为1.7105,故选D.,4.(2019湖南九年级第二次模拟大联考,3)据国土资源部数据显示,我国是全球“可燃冰”资源储量最多的 国家之一,海、陆总储量约为39 000 000 000吨油当量,将39 000 000 000用科学记数法表示为 ( ) A.3.91010 B.3.9109
40、C.0.391011 D.39109,答案 A 39 000 000 000=3.91010.故选A.,5.(2019湖南株洲模拟,1)下列各数中,算术平方根等于2的数是 ( ) A.4 B.4 C. D.,答案 A A.4的算术平方根为 =2,故A正确;B.-4没有算术平方根,故B错误;C. =2,所以 的算术平方 根为 ,故C错误;D. =2,-2没有算术平方根,故D错误.故选A.,6.(2019湖南长沙青竹湖湘一外国语学校第五次月考,1)计算-42的结果等于( ) A.-8 B.-16 C.16 D.8,答案 B -42=-16,故选B.,7.(2019湖南怀化三模,1)下列各数中是有理
41、数的是 ( ) A. B. 0 C. D.,答案 B A.是无限不循环小数,属于无理数,故A错误; B.0是有理数,故B正确; C. 是无理数,故C错误; D. 是无理数,故D错误. 故选B.,思路分析 根据有理数和无理数的定义进行判断即可得答案.,8.(2017湖南益阳五模,1)在-3,0,-2 , 四个数中,最小的数是 ( ) A.-3 B.0 C.-2 D.,答案 A 根据正数0负数,两个负数中,绝对值大的反而小,可知四个数中-3最小,故选A.,9.(2018湖南岳阳一模,1)生物学家发现了一种病毒,其长度约为0.000 000 32 mm,数据0.000 000 32用科学记 数法表示
42、是 ( ) A.3.2107 B.3.2108 C.3.210-7 D.3.210-8,答案 C 0.000 000 32=3.210-7.故选C.,思路分析 绝对值小于1的正数用科学记数法表示的一般形式为a10-n,其中1|a|10,n由原数左边起第一 个不为零的数字前面的0的个数决定.,二、填空题(每小题3分,共6分),10.(2017湖南邵阳二模,11)20 140 000用科学记数法表示(保留3个有效数字)为 .,答案 2.01107,解析 20 140 000用科学记数法表示为2.014107,2.014保留3个有效数字为2.01, 故20 140 000用科学记数法表示(保留3个有
43、效数字)为2.01107.,11.(2017湖南长沙麓山国际实验学校一模,13)2 的平方根是 .,答案 ,解析 = =2 ,答案为 .,三、解答题(共32分),12.(2019湖南娄底二模,19)计算:| -1|+2 0190- -3tan 30.,解析 原式= -1+1+3-3 = -1+1+3- =3.,思路分析 直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质计算,得出答案.,13.(2018湖南湘西一中一模,19)计算:tan 45+ -( -2 016)0-4cos 30.,解析 原式=1+3 -1-4 =1+3 -1-2 = .,14.(2018湖南长沙三模,19)计
44、算: -2cos 30+ +(3-)0.,解析 原式=2-2 + +1=2- + +1=3.,15.(2019湖南长沙一模,19)计算: -2sin 60+( -)0- .,解析 原式=2 -2 +1-2= -1.,16.(2018湖南娄底模拟,19)计算: +(2 015- )0-4sin 60+|- |.,解析 原式=-3+1-2 +2 =-2.,一、选择题(每小题3分,共18分),1.(2019湖南长沙三模,3)下列实数中,在2和3之间的是 ( ) A. B.-2 C. D.,答案 C ,故选C.,35分钟 60分,2.(2019湖南长沙一模,2)如图,若点A,B在数轴上表示的数的绝对值
45、相等,且AB=4,则点A表示的数为 ( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.3,答案 B 点A,B在数轴上表示的数的绝对值相等,AB=4, AB=2,观察数轴可知,点A在点B左边,点A 表示的数是-2.故选B.,3.(2019湖南娄底一模,2)据统计,2018年新化县完成地区生产总值251亿元,数据251亿用科学记数法表示为 ( ) A.251108 B.25.1109 C.2.51109 D.2.511010,答案 D 251亿=25 100 000 000=2.511010.故选D.,易错警示 用科学记数法表示数的时候注意单位.,4.(2018湖南永州祁阳模拟,4)2018年,永州市政府
46、工作报告指出,要大力发展现代农业,做强优势产业,确保粮 食面积825万亩,水果150万亩,蔬菜230万亩,烤烟25万亩.其中粮食面积825万亩中的“825万”用科学记数 法表示为 ( ) A.8.25107 B.8.25106 C.82.5105 D.0.825107,答案 B 1万=104,825万=825104=8.25106.故选B.,5.(2018湖南长沙周南实验中学模拟,1)设在数轴上表示数-1和2 014的两点分别为A和B,则A、B两点间的距 离为 ( ) A.2 013 B.2 014 C.2 015 D.2 016,答案 C 数轴上A、B两点分别表示数-1、2 014,则A、B
47、两点间的距离AB=|-1-2 014|=2 015,故选C.,6.(2017湖南益阳五模,4)如图所示,数轴上表示2, 的点分别为C,B,点C是AB的中点,则点A表示的数是 ( ) A.- B.2- C.4- D. -2,答案 C 表示2, 的点分别为C,B, CB= -2,设点A表示的数是x, 点C是AB的中点,则2-x= -2, x=4- ,即点A表示的数是4- .故选C.,思路分析 先求出线段BC的长度,然后利用中点的性质即可解答.,二、填空题(每小题3分,共9分),7.(2019湖南衡阳一模,13)用科学记数法表示0.000 009 2的结果是 .,答案 9.210-6,解析 绝对值小于1的正数用科学记数法表示的一般形式为a10-n(1
