1、考点1 收集数据及平均数、中位数、众数,A组 20152019年江苏中考题组,1.(2019淮安,6,3分)2019年淮安市“周恩来读书”活动主题是“阅读,遇见更美好的自己”.为了解同学们 课外阅读情况,王老师对某学习小组10名同学5月份读书量进行了统计,结果如下(单位:本):5,5,3,6,3,6,6,5,4, 5,则这组数据的众数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6,答案 C 在这组数据中,5出现了4次,出现的次数最多,则这组数据的众数为5.有,2.(2019扬州,4,3分)一组数据:3、2、4、5、2,则这组数据的众数是( ) A.2 B.3 C.3.2 D.4,答案 A 在这组数
2、据中,2出现了2次,出现的次数最多,则这组数据的众数是2.故选A.,3.(2019苏州,2,3分)有一组数据:2,2,4,5,7,这组数据的中位数为 ( ) A.2 B.4 C.5 D.7,答案 B 将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列后,处于最中间的那个数据是4,所以中位数是4, 故选B.,4.(2018连云港,4,3分)一组数据2,1,2,5,3,2的众数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.5,答案 B 在数据2,1,2,5,3,2中2出现3次,出现的次数最多,所以众数为2,故选B.,5.(2017苏州,2,3分)有一组数据:2,5,5,6,7,这组数据的平均数为 ( ) A.
3、3 B.4 C.5 D.6,答案 C 这组数据的平均数为 =5,故选C.,6.(2018扬州,4,3分)下列说法正确的是 ( ) A.一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2 B.了解一批灯泡的使用寿命的情况,适合采用抽样调查 C.小明的三次数学成绩是126分,130分,136分,则小明这三次成绩的平均数是131分 D.某日最高气温是7 ,最低气温是-2 ,则该日气温的极差是5 ,答案 B A.一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2.5,故此选项错误; B.了解一批灯泡的使用寿命的情况,适合采用抽样调查,正确; C.小明的三次数学成绩是126分,130分,136分,则小明这三次成绩的
4、平均数是130 分,故此选项错误; D.某日最高气温是7 ,最低气温是-2 ,则该日气温的极差是7-(-2)=9 ,故此选项错误.故选B.,解题关键 此题主要考查了中位数、抽样调查方式、极差以及平均数的求法,正确把握相关定义是解题关 键.,7.(2017无锡,6,3分)下表为初三(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果,则下列说法正确的是 ( ),A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B.男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D.男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数,答案 A 男生的平均成绩是(705+8010+907)22=1 78022=80
5、(分), 女生的平均成绩是(704+8013+904)21=1 68021=80(分), 80 80, 男生的平均成绩大于女生的平均成绩. 男生一共22人,排序后位于中间的两个数都是80,所以中位数是(80+80)2=80, 女生一共21人,排序后位于最中间的一个数是80,所以中位数是80, 男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数. 故选A.,8.(2016苏州,7,3分)根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2016年1 月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费.某中学研究性学习小组的同学们在社会实践活动 中调查了30户家庭某月的用水量,如下表所示:,则
6、这30户家庭该月用水量的众数和中位数分别是 ( ) A.25,27.5 B.25,25 C.30,27.5 D.30,25,答案 D 此组数据中出现次数最多的数据是30,从小到大排列后,中间的两个数都是25,所以众数是30,中 位数是25,故选D.,9.(2019南京,13,2分)为了了解某区初中学生的视力情况,随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样 本数据,得到下表:,根据抽样调查结果,估计该区12 000名初中学生视力不低于4.8的人数是 .,答案 7 200,解析 估计该区12 000名初中学生视力不低于4.8的人数是12 000 =7 200.,考点2 极差、方差,1.(201
7、9常州,8,2分)随着时代的进步,人们对PM2.5(空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切. 某市一天中PM2.5的值y1(g/m3)随时间t(h)的变化如图所示,设y2表示0时到t时PM2.5的值的极差(即0时到t 时PM2.5的最大值与最小值的差),则y2与t的函数关系大致是 ( ),答案 B 当t=0时,极差y2=85-85=0; 当0t10时,极差y2随t的增大而增大,最大值为43; 当10t20时,极差y2随t的增大保持43不变, 当20t24时,极差y2随t的增大而增大,最大值为98. 故选B.,2.(2017连云港,3,3分)小广、小娇分别统计了自己近5次数学测试成
8、绩,下列统计量中能用来比较两人成绩 稳定性的是 ( ) A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数,答案 A 由于方差反映数据的波动情况,故选A.,3.(2015连云港,4,3分)某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛,选拔赛中每名学生的平均 成绩 及其方差s2如下表所示.如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,则应选择的学生是 ( ),A.甲 B.乙 C.丙 D.丁,答案 B 成绩高就是平均分高,发挥稳定就是方差小, = = , ,所以乙符合条件,故选B.,4.(2018南京,4,2分)某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180,184,188,190,192,194.
9、现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员,与换人前相比,换人后场上队员的身高 ( ) A.平均数变小,方差变小 B.平均数变小,方差变大 C.平均数变大,方差变小 D.平均数变大,方差变大,答案 A 换人前,场上队员身高的平均数为 =188(cm), 方差为 (180-188)2+(184-188)2+(188-188)2+(190-188)2+(192-188)2+(194-188)2= (cm2). 换人后,场上队员身高的平均数为 =187(cm), 方差为 (180-187)2+(184-187)2+(188-187)2+(190-187)2+(186-187)2
10、+(194-187)2= (cm2), 所以平均数变小,方差变小,故选A.,5.(2016苏州,13,3分)要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会”100 m比赛,对这两名运动 员进行了10次测试,经过数据分析,甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05(s),甲的方差为0.024(s2),乙的方 差为0.008(s2),则这10次测试成绩比较稳定的是 运动员.(填“甲”或“乙”),答案 乙,解析 方差是衡量数据波动大小的量,方差越小越稳定,因为0.0080.024,所以乙的成绩比较稳定.,6.(2015南京,14,2分)某工程队有14名员工,他们的工种及相应每人每月工资如下表所
11、示.,现该工程队进行了人员调整:减少木工2名,增加电工、瓦工各1名.与调整前相比,该工程队员工月工资的方 差 (填“变小”“不变”或“变大”).,答案 变大,解析 调整前后14名员工的月平均工资不发生变化,但调整后数据的波动变大,所以调整后员工月工资的 方差变大.,考点3 统计图表,1.(2019泰州,13,3分)根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图,其中二季度的营 业额为1 000万元,则该商场全年的营业额为 万元.,答案 5 000,解析 该商场全年的营业额为1 000(1-25%-35%-20%)=5 000万元. 答:该商场全年的营业额为5 000万元.,2.
12、(2019泰州,18,8分)PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5 m的颗粒物,它对人体健康和大气环境造成不良 影响.下表是根据全国城市空气质量报告中的部分数据制作的统计表.根据统计表回答下列问题. 2017年、2018年712月全国338个地级及以上市PM2.5平均浓度统计表 (单位:g/m3),(1)2018年712月PM 2.5平均浓度的中位数为 g/m3; (2)“扇形统计图”和“折线统计图”中,更能直观地反映2018年712月PM 2.5平均浓度变化过程和趋势 的统计图是 ; (3)某同学观察统计表后说:“2018年712月与2017年同期相比,空气质量有所改善”,请你用一句话说明
13、该 同学得出这个结论的理由.,解析 (1)2018年712月PM 2.5平均浓度的中位数为 = g/m3. (2)折线统计图. (3)2018年712月与2017年同期相比PM 2.5平均浓度下降了.,3.(2019镇江,25,6分)陈老师对他所教的九(1)、九(2)两个班级的学生进行了一次检测,批阅后对最后一道试 题的得分情况进行了归类统计(各类别的得分如下表),并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统 计图(不完整). 各类别的得分表,已知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案,解答完全正确,九(1)班学生这道试题的平均得分为3.78 分.请解决如下问题: (1)九(2)班学生得分的
14、中位数是 ; (2)九(1)班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是多少?,解析 (1)由条形统计图可知九(2)班一共有学生3+6+12+27=48人, 将48个数据按从小到大的顺序排列,第24、25个数据都属于D类,所以中位数是6分. (2)两个班一共有学生(22+27)50%=98(人), 九(1)班有学生98-48=50(人). 设九(1)班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数分别是x、y, 由题意,得 解得 答:九(1)班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数分别是6、17.,4.(2019苏州,23,8分)某校计划组织学生参加“书法”“摄影”“航模”“围棋”四个课外
15、兴趣小组,要求 每人必须参加,并且只能选择其中的一个小组.为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况,学校从全体学 生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息 未给出),请你根据给出的信息解答下列问题: 调查结果扇形统计图 调查结果条形统计图,(1)求参加这次问卷调查的学生人数,并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据); (2)m= ,n= ; (3)若该校共有1 200名学生,试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人.,解析 (1) =150(人). 答:参加这次问卷调查的学生人数为150. 补全条形统计图如图: (2)36;16. (
16、3)1 2000.16=192(人). 答:估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有192人.,5.(2019扬州,21,8分)扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展,为了了解某校学生每天课外阅读所用的时 间情况,从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将结果绘制成不完整的频数分布表和频数分 布直方图(如图).,根据以上信息,回答下列问题: (1)表中a= ,b= ; (2)请补全频数分布直方图; (3)若该校有学生1 200人,试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数.,解析 (1)a=360.3=120,b=12120=0.1. 故答案为120;0.1. (2)1t1.5的频数为
17、1200.4=48. 补全图形如图: (3)估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数为1 200(0.4+0.1)=600.,6.(2019宿迁,23,10分)为了解学生的课外阅读情况,七(1)班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查(每 名学生必须选一类且只能选一类阅读书目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图. 男、女生所选类别人数统计表,根据以上信息解决下列问题: (1)m= ,n= ; (2)扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角的度数为 ; (3)从选哲学类的学生中,随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛,请用画树状图或列表法求出所选 取的两名学生都是男生的概率.,解析
18、 (1)抽查的总学生人数是(12+8)40%=50,m=5030%-5=10,n=50-20-15-11-2=2. 故答案为10;2. (2)扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角的度数为360 =79.2.故答案为79.2. (3)选哲学类的学生中有2名男生,2名女生,分别记为男1,男2,女1,女2.列表得:,由表格可知,共有12种可能出现的结果,并且它们都是等可能的,其中所选取的两名学生都是男生的结果有2 种,所选取的两名学生都是男生的概率为 = .,8.(2017苏州,23,8分)初一(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一 个活动项目),并根据调查结果
19、列出统计表,绘制成扇形统计图. 男、女生所选项目人数统计表,学生所选项目人数扇形统计图 根据以上信息解决下列问题: (1)m= ,n= ; (2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ; (3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表) 求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.,解析 (1)8;3. (2)144. (3)将选航模项目的2名男生编上号码1、2,将2名女生编上号码3、4. 列表如下:,由表格可知,共有12种可能出现的结果,并且它们都是等可能的,其中“1名男生、1名女生”有8种结果. P(1名男生、1名女生)
20、= = .,9.(2017无锡,23,8分)某数学学习网站为吸引更多人注册加入,举行了一个为期5天的推广活动,在活动期间, 加入该网站的人数变化情况如下表所示:,解析 (1)4 556;600. (2)补全统计图如图所示. (3).,10.(2016南京,19,7分)某校九年级有24个班,共1 000名学生,他们参加了一次数学测试.学校统计了所有学生 的成绩,得到下列统计图. (1)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数; (2)下列关于本次数学测试说法正确的是 ( ),A.九年级学生成绩的众数与平均数相等 B.九年级学生成绩的中位数与平均数相等 C.随机抽取一个班,该班学生成绩的平均数等于
21、九年级学生成绩的平均数 D.随机抽取300名学生,可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数,解析 (1)该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数为8060%+82.540%=81(分). (4分) (2)D. (7分),11.(2016连云港,20,8分)某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况,随机抽取部分学生进行问卷 调查,结果分“非常了解”“比较了解”“一般了解”“不了解”四种类型,分别记为A、B、C、D,根据 调查结果绘制了如下尚不完整的统计图. (1)本次问卷共随机调查了 名学生,扇形统计图中m= ;,(2)请根据数据信息补全条形统计图; (3)若该校有1 000名学生,
22、估计选择“非常了解”“比较了解”的学生共有多少人.,解析 (1)50;32. (4分) (2)图略(B的人数为20). (6分) (3)1 000(16%+40%)=560(人). 估计选择“非常了解”“比较了解”的学生共有50人. (8分),12.(2015连云港,20,8分)随着我市社会经济的发展和交通状况的改善,我市的旅游业得到了高速发展.某旅 游公司对我市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查,随机抽取部分员工,记录每个人年消费金额,并将 调查数据适当整理,绘制成如下两个尚不完整的表和图:,解析 (1)36;0.30;120;图略(C组的人数为30). (4分) (2)C. (6分) (
23、3)3 000(0.10+0.20)=900(人). 估计个人旅游年消费金额在6 000元以上的人数为900. (8分),13.(2015南京,21,8分)为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况,教育部门从这三类学 生群体中各抽取了10%的学生进行检测.整理样本数据,并结合2010年抽样结果,得到下列统计图.,(1)本次检测抽取了大、中、小学生共 名,其中小学生 名; (2)根据抽样的结果,估计2014年该地区10万名大、中、小学生中,50米跑成绩合格的中学生人数为 名; (3)比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况,写出一条正确的结论.,解析 (1)
24、10 000;4 500. (2分) (2)36 000. (5分) (3)本题答案不唯一,下面答案供参考. 例如,与2010年相比,2014年该市大学生50米跑成绩合格率下降了5%. (8分),B组 20152019年全国中考题组,考点1 收集数据及平均数、中位数、众数,1.(2019安徽,6,4分)在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形 统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为 ( ) A.60 B.50 C.40 D.15,答案 C 由题图可知车速为40 km/h的车辆数最多,故选C.,2.(2016重庆,4,4分)下列调查中,最适合采
25、用全面调查(普查)方式的是 ( ) A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查,答案 B 事关重大的调查往往选用普查,所以对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查,应采用全面调 查,故选B.,3.(2015浙江宁波,4,4分)在端午节到来之前,学校食堂推荐了A,B,C三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家店 的粽子做调查,以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是( ) A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数,答案 D 最值得学校食堂关注的应该是爱吃哪家专卖
26、店的粽子的人数最多,由于众数是一组数据中出现 次数最多的数,故最值得学校食堂关注的应该是众数.故选D.,4.(2015河南,6,3分)小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依 次按照235的比例确定成绩,则小王的成绩是 ( ) A.255分 B.84分 C.84.5分 D.86分,答案 D =86(分),小王的成绩为86分.故选D.,5.(2015山东聊城,8,3分)为了了解一路段车辆行驶速度的情况,交警统计了该路段上午7:00至9:00来往车辆 的车速(单位:千米/时),并绘制成如图所示的条形统计图.这些车速的众数、中位数分别是 ( ) A.众数
27、是80千米/时,中位数是60千米/时 B.众数是70千米/时,中位数是70千米/时 C.众数是60千米/时,中位数是60千米/时 D.众数是70千米/时,中位数是60千米/时,答案 D 车速出现最多的是70千米/时,共有42辆,故众数是70千米/时;共统计了127辆车的车速,把车速从 小到大排列,第64辆车的速度60千米/时是中位数.故选D.,6.(2015福建福州,9,3分)若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能是 ( ) A.0 B.2.5 C.3 D.5,答案 C 当x2时,中位数是2,此时 =2,解得x=0,符合题意;当2x3时,中位数是x,此时 =x,解
28、得x=2.5,符合题意;当x3时,中位数是3,此时 =3,解得x=5,符合题意.故符合 题意的x的值为0,2.5,5,不可能是3,故选C.,评析 本题重点考查平均数和中位数的概念,属于中等难度题.,7.(2019杭州,12,4分)某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数为y, 则这(m+n)个数据的平均数等于 .,答案,解析 根据题意得这(m+n)个数据的总和为mx+ny,故这(m+n)个数据的平均数为 .,8.(2018辽宁沈阳,12,3分)一组数3,4,7,4,3,4,5,6,5的众数是 .,答案 4,解析 众数是出现次数最多的数,所以众数为4.,9.(2
29、018重庆,15,4分)春节期间,重庆某著名旅游景点成为热门景点,大量游客慕名前往,市旅游局统计了春节 期间5天的游客数量,绘制了如图所示的折线统计图,则这五天游客数量的中位数为 .,答案 23.4万人,解析 从题中折线统计图中看出,五天的游客数量从小到大依次为21.9万人,22.4万人,23.4万人,24.9万人,2 5.4万人,则这五天游客数量的中位数应为23.4万人.,易错警示 将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)叫 做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.,10.(2017江西,11,3分)已知一
30、组从小到大排列的数据:2,5,x,y,2x,11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众 数是 .,答案 5,解析 一组从小到大排列的数据:2,5,x,y,2x,11的平均数与中位数都是7, 解得 故这组数据为2,5,5,9,10,11, 所以这组数据的众数是5.,11.(2017吉林,19,7分)某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额(单位:万元)如下表:,(2)甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好,你赞同谁的说法?请说明理由.,(1)根据上表中的数据,将下表补充完整;,解析 (1)如下表:,(5分) (2)赞同甲业务员的说法,理由是甲业务员销售额的平均数最高. (7分) 赞同乙业务员的
31、说法,理由是乙业务员销售额的中位数最高. (7分) 赞同丙业务员的说法,理由是丙业务员销售额的众数最高. (7分),考点2 极差、方差 (2015福建福州,14,4分)一组数据:2 015,2 015,2 015,2 015,2 015,2 015的方差是 .,答案 0,解析 该组数据的平均数为2 015,方差s2= 6(2 015-2 015)2=0.,考点3 统计图表,1.(2018内蒙古呼和浩特,7,3分)随着“三农”问题的解决,某农民近两年的年收入发生了明显变化,已知前 年和去年的年收入分别是60 000元和80 000元,下面是依据三种农作物每种作物每年的收入占该年 年收入的比例绘制
32、的扇形统计图.依据统计图得出的以下四个结论正确的是 ( ) A.的收入去年和前年相同 B.的收入所占比例前年的比去年的大 C.去年的收入为2.8万元 D.前年年收入不止三种农作物的收入,答案 C 前年与去年所占的百分比相同,但总数不同,故选项A错误;由扇形统计图可知前年所对应的 扇形圆心角的度数为108,去年所对应的扇形圆心角的度数为117,故选项B错误;去年的收入为8 =2.8万元,故选项C正确;由扇形统计图知,前年只有三种农作物的收入,没有其他农作物的收入,故选 项D错误.故选C.,解析 (1)40;25. (2)观察条形统计图, = =1.5, 这组数据的平均数是1.5. 在这组数据中,
33、1.5出现了15次,出现的次数最多, 这组数据的众数为1.5. 将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是1.5,有 =1.5, 这组数据的中位数为1.5. (3)在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中,每天在校体育活动时间大于1 h的学生人数占90%, 估计该校800名初中学生中,每天在校体育活动时间大于1 h的人数占90%,为80090%=720, 该校800名初中学生中,每天在校体育活动时间大于1 h的学生人数约为720.,思路分析 (1)条形统计图中各个数据的和=本次接受调查的初中学生人数,m=100-37.5-20-7.5-10=25.(2)根 据平均数、众数和中
34、位数的定义求解即可.(3)先求出样本数据中每天在校体育活动时间大于1 h的学生人 数占总人数的百分比为90%,然后用80090%求得结果.,解后反思 解决此类题目要掌握中位数、众数的概念:中位数是将一组数据按从小到大或从大到小的顺序 排列后,处于最中间的那个数据(或最中间两个数据的平均数);众数是一组数据中出现次数最多的数据.,3.(2016天津,20,8分)在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出 如下的统计图和图.请根据相关信息,解答下列问题: (1)图中a的值为 ; (2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数; (3)根据这组初赛成绩,由
35、高到低确定9人能进入复赛,请直接写出初赛成绩为1.65 m的运动员能否进入复赛.,解析 (1)25. (2)观察条形统计图, = =1.61, 这组数据的平均数是1.61. 在这组数据中,1.65出现了6次,出现的次数最多, 这组数据的众数为1.65. 将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是1.60,有 =1.60, 这组数据的中位数为1.60. (3)能.,C组 教师专用题组 考点1 收集数据及平均数、中位数、众数,1.(2019河北,11,2分)某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类.以下是排乱的统计步骤: 从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类; 去图书馆收集学生借阅
36、图书的记录; 绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比; 整理借阅图书记录并绘制频数分布表. 正确统计步骤的顺序是 ( ) A. B. C. D.,答案 D 要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,要依次经过数据的收集,数据的整理,数据的描述 三个环节,则“去图书馆收集学生借阅图书的记录”为第一步,“整理借阅图书记录并绘制频数分布表” 为第二步,“绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比”为第三步,最后才能“从扇形图中分析出最受学 生欢迎的种类”,由此顺序可判断D正确.,2.(2019贵州贵阳,7,3分)如图是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图,根 据统计图对两人各自学习
37、“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中,正确的是 ( ) A.甲比乙大 B.甲比乙小 C.甲和乙一样大 D.甲和乙无法比较,答案 A 甲学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比为 = =25%,而乙学习“文 章”的时间占一天总学习时间的百分比为20%,所以甲比乙大.故选A.,3.(2019内蒙古包头,3,3分)一组数据2,3,5,x,7,4,6,9的众数是4,则这组数据的中位数是 ( ) A.4 B. C.5 D.,答案 B 由这组数据的众数是4知x=4,将这组数据按从小到大的顺序排列,可知中位数是 = ,故选B.,4.(2017盐城,4,3分)数据6,5,7.5,8.6,7,6
38、的众数是 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8,答案 B 数据6,5,7.5,8.6,7,6中,6出现的次数最多, 6是这组数据的众数.故选B.,5.(2018重庆,3,4分)为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是 ( ) A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工,答案 C 选项A,调查对象只涉及男员工,不具代表性;选项B,调查对象只涉及即将退休的员工,不具代表 性;选项D,调查对象只涉及新进员工,也不具代表性,故选C.,6.(2018安徽,8,4分)为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周
39、每天生产合格产品的个数整 理成甲、乙两组数据,如下表:,关于以上数据,说法正确的是 ( ) A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差,答案 D 对于A,甲的众数为7,乙的众数为8,故A错;对于B,甲的中位数为7,乙的中位数为4,故B错;对于C, 甲的平均数为6,乙的平均数为5,故C错.故选D.,7.(2015湖南郴州,6,3分)某同学在一次期末测试中,七科的成绩分别是92,100,96,93,96,98,95,则这位同学成 绩的中位数和众数分别是 ( ) A.93,96 B.96,96 C.96,100 D.93,100,答案 B 将
40、这七科成绩从低到高排列为92,93,95,96,96,98,100,中间的数是96,即中位数是96,出现次数最 多的数是96,即众数为96,故选B.,8.(2015北京,7,3分)某市6月份日平均气温统计如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是 ( ) A.21,21 B.21,21.5 C.21,22 D.22,22,答案 C 在这组数据中,21出现的次数最多,所以众数为21;6月份一共30天,所以中位数是排序后第15和第 16个数的平均数,这两个数均为22,所以中位数是22.故选C.,答案 B 由统计图可知:年用水量不超过180 m3的该市居民家庭共有4万户,占总体的80%,
41、按第一档水价 交费,故正确;年用水量超过240 m3的该市居民家庭共有0.35万户,占总体的7%,超过5%,故错误;该市居 民家庭年用水量的中位数为120 m3左右,故错误;由统计图可知,该市居民家庭年用水量的平均数为 =134.7 m3,134.7180,故正确.故选B.,评析 本题考查了学生对统计图的理解.属中档题.,10.(2019辽宁大连,12,3分)某男子足球队队员的年龄分布如图所示,这些队员年龄的众数是 .,答案 25,解析 由年龄分布图可知年龄为25岁的队员人数最多,所以这些队员年龄的众数是25,故答案为25.,11.(2019陕西,19,7分)本学期初,某校为迎接中华人民共和国
42、建国七十周年,开展了以“不忘初心,缅怀革命 先烈,奋斗新时代”为主题的读书活动.校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书 量”(下面简称:“读书量”)进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位:本)进行了统 计,如图所示: 所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图,根据以上信息,解答下列问题: (1)补全上面两幅统计图;填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为 ; (2)求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数; (3)已知该校七年级有1 200名学生,请你估计该校七年级学生中,四月份“读书量”为5本的学生人数.,解析 (1)补全的两幅统计图如图所示: 3
43、本. (3分),12.(2019云南,17,8分)某公司销售部有营业员15人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根 据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月销售目标,公司有关部门统计了这15 人某月的销售量,如下表所示:,(1) 直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数; (2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标, 你认为(1)中的平均数、中位数、众数中,哪个最适合 作为月销售目标?请说明理由.,解析 (1)这15名营业员该月销售量数据的平均数为278,中位数为180,众数为90. (6分) (2)中位数最适合作为月销售目标.理由如下
44、: 在这15人中,月销售量不低于278(平均数)件的有2人,月销售量不低于180(中位数)件的有8人,月销售量不低 于90(众数)件的有15人. 所以,如果想让一半左右的营业员都能够达到月销售目标,(1)中的平均数、中位数、众数中,中位数最适合 作为月销售目标. (8分),易错警示 加权平均数= .求中位数时,应对15名营业员的月销售量按大小进行排序,最中 间的数即为中位数.若最中间的数有2个,则取这2个数的平均值作为中位数.,13.(2018云南,17,8分)某同学参加了学校举行的“五好小公民红旗飘飘”演讲比赛,7位评委给该同学的打 分(单位:分)情况如下表:,(1)直接写出该同学所得分数的
45、众数与中位数; (2)计算该同学所得分数的平均数.,解析 (1)8分;7分. (6分) (2)设该同学所得分数的平均数为 ,则 = =7(分).该同学所得分数的平均数为7分. (8 分),14.(2015内蒙古呼和浩特,22,9分)学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字 听写大赛,学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试,他们各自的 成绩(百分制)如下表:,(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25,请计算乙的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁? (2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权,请分别
46、计算两名选手 的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁?,解析 (1)乙的平均成绩: =79.5. (1分) 80.2579.5, 应选派甲. (2分) (2)甲的平均成绩: =79.5. (5分) 乙的平均成绩: =80.4. (8分) 79.580.4,应选派乙. (9分),15.(2015浙江温州,19,8分)某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行 量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表:,(1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序; (2)该公司规定:笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分,并按60%,30%,10%的比例计
47、入总 分.根据规定,请你说明谁将被录用.,解析 (1) = =84, = =80, = =81, , 排名顺序为甲、丙、乙. (2)由题意可知,只有甲不符合规定. =8560%+8030%+7510%=82.5, =8060%+9030%+7310%=82.3, 录用乙.,考点2 极差、方差 1.(2019新疆,5,5分)甲、乙两人连续5次射击成绩如图所示,下列说法中正确的是 ( ) A.甲的成绩更稳定 B.乙的成绩更稳定 C.甲、乙的成绩一样稳定 D.无法判断谁的成绩更稳定,答案 B 由题意得, = (5+10+9+6+10)=8, = (8+9+7+9+7)=8, = (-3)2+22+1
48、+(-2)2+22= , = 02+12+(-1)2+12+(-1)2= , ,乙的成绩更稳定,故选B.,一题多解 观察折线统计图中甲、乙两人的成绩,显然乙的成绩波动小,更稳定,故选B.,2.(2019北京,15,2分)小天想要计算一组数据92,90,94,86,99,85的方差 .在计算平均数的过程中,将这组数据 中的每一个数都减去90,得到一组新数据2,0,4,-4,9,-5.记这组新数据的方差为 ,则 .(填“” “=”或“”),答案 =,解析 根据方差的计算公式可知每一个数据都减去90,平均数也少90,所以方差的计算结果不变.,3.(2019内蒙古包头,16,3分)甲、乙两班举行数学知识竞赛,参赛学生的竞赛得分统计结果如下表:,某同学分析上表后得到如下结论: 甲、乙两班学生的平均成绩相同; 乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分85分为优秀); 甲班成绩的波动比乙班小. 上述结论中正确的是 .(填写所有正确结论的序号),答案 ,解析 由题表可知正确;因为甲班学
