1、2022-8-16第十六章第十六章 投资组合的绩效评价投资组合的绩效评价第1页，共55页。2022-8-16 本章要点本章要点1、投资组合绩效的影响因素、投资组合绩效的影响因素2、投资组合绩效的常用评价指标和方法、投资组合绩效的常用评价指标和方法 3、投资组合选股能力和选时能力评价、投资组合选股能力和选时能力评价 4、多因素业绩评价模型、多因素业绩评价模型 5、基金业绩的持续性分析、基金业绩的持续性分析 第2页，共55页。2022-8-16第一节第一节 投资组合绩效评价投资组合绩效评价一、证券投资基金的绩效评价一、证券投资基金的绩效评价 二、影响证券投资组合业绩的因素二、影响证券投资组合业绩的
2、因素三、基金绩效评价的意义三、基金绩效评价的意义第3页，共55页。2022-8-16一、证券投资基金的绩效评价一、证券投资基金的绩效评价 投资绩效评价应从三个方面进行测量：投资绩效评价应从三个方面进行测量：其一是测量投资者的平均获利能力；其一是测量投资者的平均获利能力；其二是测量基金的风险（系统和非系统风险）；其二是测量基金的风险（系统和非系统风险）；其三是基金经理的证券选择能力和时机选择能力其三是基金经理的证券选择能力和时机选择能力 第4页，共55页。2022-8-16二、影响证券投资组合业绩的因素二、影响证券投资组合业绩的因素（一）证券市场的收益水平（一）证券市场的收益水平 市场收益水平，
3、主要指证券市场综合指数的收益率市场收益水平，主要指证券市场综合指数的收益率（二）证券市场的风险水平（二）证券市场的风险水平 证券市场的风险水平包括系统风险和非系统风险证券市场的风险水平包括系统风险和非系统风险（三）证券组合经理的投资能力：（三）证券组合经理的投资能力：包括投资品种的选择、投资时机的选择和分散化程序包括投资品种的选择、投资时机的选择和分散化程序第5页，共55页。2022-8-16三、基金绩效评价的意义三、基金绩效评价的意义（一）对基金管理层（一）对基金管理层（二）对基金投资者（二）对基金投资者（三）对基金监管当局（三）对基金监管当局第6页，共55页。2022-8-16第二节第二节
4、 投资组合绩效评价方法投资组合绩效评价方法 一、基金绩效的常用评价指标和方法一、基金绩效的常用评价指标和方法二、改进的一些评价指标二、改进的一些评价指标三、选股和择时能力三、选股和择时能力四、多因素业绩评价模型四、多因素业绩评价模型五、基金业绩的持续性分析五、基金业绩的持续性分析 六、基金业绩评价理论的新进展六、基金业绩评价理论的新进展第7页，共55页。2022-8-16tt 1ptt 1NAVNAVRNAV一、基金绩效的常用评价指标和方法一、基金绩效的常用评价指标和方法（一）收益率评价法（一）收益率评价法其中：其中：NAVt是基金末期（是基金末期（t期）每单位净值；期）每单位净值；NAVt-
5、1是期初（是期初（t-1期）每单位净值期）每单位净值.第8页，共55页。1、投资收益测算 年初考虑购买一只股票,当前市值为50元，收到2元红利，然后在年底以53元卖出，那么收益率就是：%101.0503250即资本利得收入最初投资总收益第9页，共55页。2.时间加权收益率与资金加权收益率 如果投资持续了一段时间，并且在此期间还向资产组合注入或抽回了资金，那么测算收益率相对来说就比较复杂。第10页，共55页。n 接上例，假设在第一年末购买了第二股同样的股票（53元），并将两股股票都持有至第二年末，然后在此时以每股54元的价格出售了它们。那么总现金流为：时期 现金流 0 1流出：50元 53元 1
6、 2 流入 2元 108元第11页，共55页。n 利用贴现的方法，两年的总平均收益率就能使现金流入现值和流出现值相等，即有：解得：r=7.117%,为内部收益率，即投资的资金加权收益率。之所以称作资金加权，是因为第二年持有两股股票与第一年只持有一股相比，前者对平均收益率有更大的影响。25321125011(1)rrr第12页，共55页。n 再看时间加权收益率。这种方法不考虑不同时期所持股数的不同。在已知第一年股票的收益率为10、而第二年股票收益率为5.66的情况下，其时间权重的收益率为10%和5.66%的平均值，即7.83%。显然这个平均收益率没有考虑每一期股票投资额之间的不同。第13页，共5
7、5页。n 但是，时间加权的收益率有它自己的用处，在很多实际操作中，管理者不一定能直接控制投资的时机和额度，由于投资额并不依赖管理者的决定，因此在测算其投资能力时采用资金加权的收益率是不恰当的。这时一般用时间加权的收益率。第14页，共55页。n3、算数平均与几何平均 几何平均，用rG表示。这种计算方法来源于复利计算。如果红利收入可以再投资，则该股票投资的累计价值在第一年将以1.1的增长率上升；第二年以1.0566的增长率上升，其复合平均增长率rG用下面的公式计算：第15页，共55页。一般情况下，对于一个n期投资来说，其几何平均收益率是这样给出的：%81.70566.11.1)12GGrr，（nn
8、iGrrrrr121)1).(1).(1)(1(1第16页，共55页。n 此例中，几何平均收益率为7.81%，比算术平均收益率7.83%略小。一般的结论：几何平均收益率不会超过算术平均收益率。而且每期的收益率差距越大，两种平均方法的差别也就越大。一般的规则是，当收益率以小数（而不是百分比）表示时，有下面的公式成立：是收益率的方差为算术平均市盈率，2221AAGrrr第17页，共55页。n 与算数平均收益率相比，几何平均收益率能更好地测算投资收益，尤其是测算过去业绩时更是如此。但是，如果关注未来的业绩，那么算数平均数就更好一些，因为它是资产组合期望收益的无偏估计。第18页，共55页。2022-8
9、-16（二）风险调整收益的方法及其评价（二）风险调整收益的方法及其评价 评价基金风险调整后收益的经典方法有四种，即特雷诺（Treynor）方法、夏普（Sharpe）方法、詹森（Jensen）方法、信息比率（Appraisal Ratio）。第19页，共55页。n 这里资金加权收益率比时间加权收益率要小一些。原因是第二年股票收益率相对小，而投资者恰好持有较多的股票因此第二年的资金权重较大，导致测算出的投资业绩要低于时间加权收益率。一般来说，资金加权收益率和时间加权收益率是不同的，这取决于收益的时间结构和资产组合的成分。n 二者相比，资金加权收益率相对更准确些，因为当一只股票表现不错时投入越多，你
10、收回的钱也就越多，而你的业绩评估指标应该反映这个因素。第20页，共55页。n 但是，时间权重的收益率也有它自己的用处，在很多操作过程中，资产组合的管理者并不能直接控制证券投资的时机和额度。由于投资额并不依赖管理者的决定，因此在测算其投资能力时采用资金加权的收益率是不恰当的。这时一般用时间加权的收益率。第21页，共55页。2022-8-161特雷诺（特雷诺（Treynor）方法）方法 特雷诺指数是采用基金组合收益与证券市场的系统风险对比的方法来评价投资基金的绩效。计算公式是：特雷诺指数大，基金业绩越好。当Tp大于SML线的斜率，则该基金的投资组合就位于SML线之上，其业绩优于市场表现；反之，如果
11、Tp小于SML的斜率，则该基金的投资组合就位于SML线之下，其业绩劣于市场表现。pfppRRT第22页，共55页。2022-8-16特雷诺（特雷诺（Treynor）方法）方法n例例161 基金基金C的表现要好于基金的表现要好于基金A，它们的表现都要好于市，它们的表现都要好于市场的表现场的表现。CASMLMRRf图16-1 SML线与特雷诺指数B第23页，共55页。2022-8-162夏普（夏普（Sharp）方法）方法 夏普指数等于一定评价期内基金投资组合的平均收益夏普指数等于一定评价期内基金投资组合的平均收益率超过无风险收益率部分与该基金收益率的标准差之比，率超过无风险收益率部分与该基金收益率
12、的标准差之比，计算公式是：计算公式是：夏普指数的含义是夏普指数的含义是每单位总风险资产每单位总风险资产获得的超额收益。获得的超额收益。Sp值越大，基金的业绩越好；反之则越差。值越大，基金的业绩越好；反之则越差。pfppRRS第24页，共55页。2022-8-16夏普（夏普（Sharp）方法）方法 夏普指数的理论依据也是资产定价模型（CAPM模型），以资本市场线（CML）为评价的基准，如果基金投资组合的夏普指数大于市场证券组合的夏普指数，则该基金的投资组合就位于CML线之上，表明其表现好于市场；反之，如果小于，则该基金的表现就比市场差。第25页，共55页。2022-8-16夏普（夏普（Sharp
13、）方法）方法n例例162基金基金A表现要好于基金表现要好于基金B和市场组合，基金和市场组合，基金B表现则表现则劣于市场组合。劣于市场组合。ARRfMBSML图16-2 夏普指数图示第26页，共55页。2022-8-163詹森方法詹森方法 詹森指数是基于詹森指数是基于CAPM模型的一个绝对评价指标，模型的一个绝对评价指标，它能在风险调整后以百分比的形式评估基金的业绩。它能在风险调整后以百分比的形式评估基金的业绩。该指数如下：该指数如下：其中：其中：表示超额收益，称为詹森指数表示超额收益，称为詹森指数。pfppmf()RRRRpa第27页，共55页。2022-8-16詹森方法詹森方法 从几何上看，
14、詹森指数表现为基金组合的实际收益从几何上看，詹森指数表现为基金组合的实际收益率与率与SML直线上具有相同风险水平组合的期望收益直线上具有相同风险水平组合的期望收益率之间的偏离。率之间的偏离。RRfAMSML图16-3 詹森指数图示第28页，共55页。2022-8-164估价比率（估价比率（Appraisal Ratio）估价比率公式可表示为：估价比率公式可表示为：该方法用资产组合的该方法用资产组合的p值与其非系统风险值与其非系统风险e的比值，它的比值，它测算的是每单位非系统风险所带来的非常规收益测算的是每单位非系统风险所带来的非常规收益.peAR第29页，共55页。2022-8-16（三）各种
15、不同业绩评价指标的相互联系（三）各种不同业绩评价指标的相互联系 根据一些数量关系，我们可以推出市场组合和资产组合的评价指根据一些数量关系，我们可以推出市场组合和资产组合的评价指标间的数量关系标间的数量关系,结果如下：结果如下：1.资产组合资产组合P的特雷诺指数为的特雷诺指数为：其中，其中，Tp为市场指数的特雷诺指数。为市场指数的特雷诺指数。2.资产组合资产组合P的夏普指数为：的夏普指数为：其中，其中，Sp为市场指数的夏普指数。为市场指数的夏普指数。ppmfpppmfmppp()()RRTRRTppmfppmppp()RRSRS第30页，共55页。2022-8-16各种不同业绩评价指标的相互联系
16、各种不同业绩评价指标的相互联系 从这两个表达式可见，我们首先必须找到一些具有较大值的股票，并利用它来构造潜在的收益。但是，资产组合高的值却被升高的标准差所稀释。在高的值股票投资越多，资产组合与市场指数之间的相关R就越低，于是资产组合业绩的潜在损失也就越大。第31页，共55页。2022-8-16二、改进的一些评价指标二、改进的一些评价指标 (一一)VaR VaR即在险价值，按照即在险价值，按照Jorion的定义，的定义，VaR是是“给定置给定置信区间的一个持有期内的最坏的期望损失信区间的一个持有期内的最坏的期望损失”。数学定义是：。数学定义是：这里假设收益率序列是服从正态分布的。这里假设收益率序
17、列是服从正态分布的。P rVaR 第32页，共55页。2022-8-16（二）基于（二）基于VaR的投资绩效评估方法的投资绩效评估方法(RAROC)n定义为经风险调整后的资本收益，即：定义为经风险调整后的资本收益，即：nRAROC可以被认为是一种可以被认为是一种Sharp比率，其分子是未来或过去一比率，其分子是未来或过去一段时期调整后收入；分母是这种活动的在险价值段时期调整后收入；分母是这种活动的在险价值(VaR)。一般地，。一般地，RAROC越大越好。越大越好。RR A R O CV a R值第33页，共55页。2022-8-16（三）（三）M2测度测度 M2测度为：测度为：其中，其中，Rp
18、为混合资产（加入无风险资产后风险与市场指为混合资产（加入无风险资产后风险与市场指数相同）的收益率，数相同）的收益率，Rm为市场指数收益率。为市场指数收益率。2pmMRR第34页，共55页。2022-8-16三、选股和择时能力三、选股和择时能力（1）资产选择能力，表现在选择价值被低估的资产以获取较高的资本利得；（2）择时能力，即有能力预测到资本市场的发展趋势特别是高点与低点的位置，并能成功地主动调整投资组合的构成，进行合适的资产配置.第35页，共55页。2022-8-16（一）（一）T-M模型模型 美国著名财务学者特雷诺和玛泽，假设基金经理具备择时能力，将产生两种情形的特征线：折线与弧线，而不是
19、直线。RmRf RpRf第36页，共55页。2022-8-16T-M模型模型 在特征线为弧线的情况下，他们建立了T-M模型：其中，为选股能力，1为基金所承担的系统风险，2为择机能力指标.当为正值时，表明基金经理人具备选股能力，值越大，表明基金经理人的选股能力越强。2p,tf t1m,tf,t2m,tf,tp,t()()RRRRRR ，第37页，共55页。因为二次项恒大于零，所以：当 时，优于市场表现，当 时，差于市场表现。0202第38页，共55页。2022-8-16（二）（二）H-M模型模型 美国学者亨里克森（Henriksson）和莫顿（Merton）在T-M模型的基础上进一步展开深入的研
20、究，认为基金具备择时能力时，产生特征线如图：RpRfRmRf 图16-5第39页，共55页。2022-8-16 H-M模型模型H-M模型为：模型为：其中，D是虚拟变量，当RmRf时，D=1，否则D=0。如果得到显著的正2值检验，则判定基金具备市场择时能力。值越大，表明基金的选股能力就越强。()(),1,2,RRRRD RRp tf tmtf tmtf tp t第40页，共55页。2022-8-16（三）（三）C-L模型模型 Change和Lewellen（1984）对H-M模型加于改进，其模型为：贝塔1为空头市场，贝塔2为多头市场 如果 ，表明基金经理具有时机选择能力，反之亦然。pfp1mf2
21、mfpmin0,()max0,()RRRRRR210第41页，共55页。2022-8-16（四）法玛业绩归属模型（四）法玛业绩归属模型n法玛将组合的总超额收益率分解为选择回报和风险回报两法玛将组合的总超额收益率分解为选择回报和风险回报两部分。选择回报率进一步分解为多样化回报率与净选择回部分。选择回报率进一步分解为多样化回报率与净选择回报率两部分；风险回报率分解为投资者风险和经理人风险报率两部分；风险回报率分解为投资者风险和经理人风险两部分。这样模型为：两部分。这样模型为：pfdnim()()RRRRRR第42页，共55页。2022-8-16四、多因素业绩评价模型四、多因素业绩评价模型n（一）三
22、因子模型（一）三因子模型n基金的业绩与三个因子有关，即市场因子、规模因子、账基金的业绩与三个因子有关，即市场因子、规模因子、账面面-市场价值因子。数学表达式为：市场价值因子。数学表达式为：()RRb RRb SMBb HMLitftiimtftittistit第43页，共55页。2022-8-16多因素业绩评价模型多因素业绩评价模型n（二）四因子模型（二）四因子模型nCarhart(1997年年)在三因子模型的基础上，提出了四因子在三因子模型的基础上，提出了四因子模型。他认为，基金收益与基金经理实施一年期动态策模型。他认为，基金收益与基金经理实施一年期动态策略有关。略有关。n模型为：模型为：P
23、 1Rab RMRFS SMBh HMLPR YRitiititititi第44页，共55页。2022-8-16多因素业绩评价模型多因素业绩评价模型n（三）（三）GT-Measure模型模型nGrinblatt和和Titman（1993年）提出基金以前周期的证券组年）提出基金以前周期的证券组合权重作为基准来衡量基金的业绩，他们的业绩评价模型是：合权重作为基准来衡量基金的业绩，他们的业绩评价模型是：(),1,11nGTMeasureRwwj tj tj tj第45页，共55页。2022-8-16五、基金业绩的持续性分析五、基金业绩的持续性分析 n常用到的研究方法主要有三种：交叉积比率检验法，横常
24、用到的研究方法主要有三种：交叉积比率检验法，横截面回归法，截面回归法，Spearman相关系数检验法相关系数检验法。第46页，共55页。2022-8-16基金业绩的持续性分析基金业绩的持续性分析W LWL/LLCRPZ-testlnCRP/W WW的个数 WL的个数 计算WW/LL大于1，正相关；等于1，无相关小于1负相关检验持续性或反转性的显著程度 L LW的个数 LL的个数第47页，共55页。2022-8-16基金业绩的持续性分析基金业绩的持续性分析（二）横截面回归法（二）横截面回归法 模型如下：模型如下：其中，其中，i,t+为基金为基金i在在t+期的业绩期的业绩;i,t为基金为基金i在在
25、t期的业绩，期的业绩，为评价期；为评价期；对对1,t进行进行t检验判断业绩是否持续。检验判断业绩是否持续。,0,1,i ttti ti t 第48页，共55页。2022-8-16基金业绩的持续性分析基金业绩的持续性分析n（三）斯皮尔曼（三）斯皮尔曼（Spearman）相关系数检验）相关系数检验n首先，将排列期业绩与评价期业绩分别进行排序，转化为秩数对首先，将排列期业绩与评价期业绩分别进行排序，转化为秩数对（ui，vi）。求出）。求出Spearman秩相关系数秩相关系数r：n当当r1时，表示基金业绩完全持续，当时，表示基金业绩完全持续，当r-1时，表示基金业时，表示基金业绩完全反转，绩完全反转，
26、r越靠近越靠近1，表示持续性或反转性越好。，表示持续性或反转性越好。2126()1(1)niiiuvrn n第49页，共55页。2022-8-16六、基金业绩评价理论的最新进展六、基金业绩评价理论的最新进展n突破突破CAPM分析框架提出的一些新方法。分析框架提出的一些新方法。n比如：人工神经网络、数学规划、模糊数学、灰比如：人工神经网络、数学规划、模糊数学、灰色理论、遗传算法、混沌理论等。色理论、遗传算法、混沌理论等。第50页，共55页。2022-8-16七、实证研究七、实证研究n一、数据选取一、数据选取n我们选取在我们选取在2001年年1月月1日前成立并且至今未转为开放式基金日前成立并且至今
27、未转为开放式基金的上海证券交易所的封闭式基金。时间频率为周，时间从的上海证券交易所的封闭式基金。时间频率为周，时间从2004年年1月月1日到日到2008年年8月月31日。市场比较基准选择沪日。市场比较基准选择沪深深300指数指数 n二、评价方法选择夏普指数、特雷诺指数、詹森方法等二、评价方法选择夏普指数、特雷诺指数、詹森方法等对选择的基金进行评价，选股和择时能力选择对选择的基金进行评价，选股和择时能力选择T-M模型模型。第51页，共55页。2022-8-16分析结果如下：分析结果如下：第52页，共55页。2022-8-16分析结果分析结果第53页，共55页。2022-8-16分析结果分析结果第54页，共55页。2022-8-16n本章小结本章小结n思考与练习思考与练习第55页，共55页。
