1、疯狂专练24模拟训练四一、选择题12018衡水中学设集合，则（ ）ABCD22018衡水中学在复平面内，复数对应的点的坐标为，则在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限32018衡水中学已知中，则的最大值是（ ）ABCD42018衡水中学设，为的展开式的第一项（为自然对数的底数），若任取，则满足的概率是（ ）ABCD52018衡水中学函数的图象大致是（ ）ABCD62018衡水中学已知一个简单几何的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的表面积为（ ）ABCD72018衡水中学已知，则，的大小关系为（ ）ABCD82018衡水中学执行如下程序框图，则输出结果
2、为（ ）ABCD92018衡水中学如图，设椭圆的右顶点为，右焦点为，为椭圆在第二象限上的点，直线交椭圆于点，若直线平分线段于，则椭圆的离心率是（ ）ABCD102018衡水中学设函数为定义域为的奇函数，且，当时，则函数在区间上的所有零点的和为（ ）A6B7C13D14112018衡水中学已知函数，其中为函数的导数，求（ ）A2B2019C2018D0122018衡水中学已知直线，若存在实数使得一条曲线与直线有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于，则称此曲线为直线的“绝对曲线”，下面给出的四条曲线方程：；其中直线的“绝对曲线”的条数为（ ）A1B2C3D4二、填空题132018
3、衡水中学已知实数，满足，且，则实数的取值范围_142018衡水中学双曲线的左右焦点分别为、，是双曲线右支上一点，为的内心，交轴于点，若，且，则双曲线的离心率的值为_152018衡水中学若平面向量，满足，则在方向上投影的最大值是_162018衡水中学观察下列各式：；若按上述规律展开后，发现等式右边含有“2017”这个数，则的值为_答案与解析一、选择题1【答案】B【解析】，则，故选B2【答案】D【解析】设，在复平面内对应的点位于第四象限，故选D3【答案】A【解析】，化为可得为锐角，为钝角，当且仅当时取等号的最大值是，故选A4【答案】C【解析】由题意，则，画出表示的平面区域，任取，则满足的平面区域为
4、图中阴影部分，如图所示：计算阴影部分的面积为，所求的概率为，故选C5【答案】D【解析】函数是偶函数，排除B当时，对应点在轴上方，排除A，当时，可知是函数的一个极值点，排除C故选D6【答案】D【解析】该几何体是一个棱锥与四分之一的圆锥的组合体，其几何体的体积为，所以，故选D7【答案】A【解析】由题易知：，故选A8【答案】C【解析】由题意得：，则输出的，故选C9【答案】C【解析】如图，设中点为，连接，则为的中位线，于是，且，即可得故答案为，故选C10【答案】A【解析】由题意，函数，则，可得，即函数的周期为4，且的图象关于直线对称在区间上的零点，即方程的零点，分别画与的函数图象，两个函数的图象都关于
5、直线对称，方程的零点关于直线对称，由图象可知交点个数为6个，可得所有零点的和为6，故选A11【答案】A【解析】由题意易得，函数的图象关于点中心对称，由可得，为奇函数，的导函数为偶函数，即为偶函数，其图象关于轴对称，故选A12【答案】C【解析】由，可知直线过点对于，图象是顶点为的倒型，而直线过顶点所以直线不会与曲线有两个交点，不是直线的“绝对曲线”；对于，是以为圆心，半径为1的圆，所以直线与圆总有两个交点，且距离为直径2，所以存在，使得圆与直线有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段的长度恰好等于所以圆是直线的“绝对曲线”；对于，将代入，得，若直线被椭圆截得的线段长度是，则，化简得令，所以函
6、数在上存在零点，即方程有根而直线过椭圆上的定点，当时满足直线与椭圆相交故曲线是直线的“绝对曲线”；对于，把直线代入，得，若直线被椭圆截得的弦长是，则化为，令，而，函数在区间内有零点，即方程有实数根，当时，直线满足条件，即此函数的图象是“绝对曲线”综上可知：能满足题意的曲线有故选C二、填空题13【答案】【解析】如图，作出可行域：，表示可行域上的动点与定点连线的斜率，显然最大值为，最小值为，故答案为14【答案】【解析】可设，由为的内心，可得，则，若，又为的角平分线，可得，则，又，解得，即，则故答案为15【答案】【解析】由，可得，在方向上投影为，故最大值为16【答案】45【解析】由题意可得第个式子的左边是，右边是个连续奇数的和，设第个式子的第一个数为，则有，以上个式子相加可得，故，可得，故可知2017在第45个式子，故答案为45
