1、第九章第九章 独立需求库存控制独立需求库存控制引导案例一：管理层决策错误引导案例一：管理层决策错误 凡客诚品凡客诚品CEOCEO陈年承认凡客在陈年承认凡客在20112011年犯了错误。因为年犯了错误。因为大规模大规模SKUSKU（库存单品量）的扩张，造成了库存过多的错（库存单品量）的扩张，造成了库存过多的错误。他认为这是凡客犯的最大错误之一。误。他认为这是凡客犯的最大错误之一。“进了一些不进了一些不该进的品类，比如电饭锅、拖把。该进的品类，比如电饭锅、拖把。”陈年称，这些错误的主要根源是公司管理层决策失陈年称，这些错误的主要根源是公司管理层决策失误；因此公司于误；因此公司于20112011年年
2、9 9月进行了凡客有史以来规模最大月进行了凡客有史以来规模最大的组织结构调整。的组织结构调整。1引导案例二：谁的错？引导案例二：谁的错？某日，与朋友聚到一起某日，与朋友聚到一起,谈起工作，朋友大吐苦水谈起工作，朋友大吐苦水:公司上半年的订单量很大，外面市场到处都在忙，然而订单货期总是公司上半年的订单量很大，外面市场到处都在忙，然而订单货期总是不准确，一拖再拖。因为公司是预估型生产，一般都是做好标准的产品，不准确，一拖再拖。因为公司是预估型生产，一般都是做好标准的产品，等客户下订单，有特殊要求的再修改。因为订单比较多，考虑前期欠料等客户下订单，有特殊要求的再修改。因为订单比较多，考虑前期欠料情况
3、严重，老板决定每月固定订货量，试行了几个月。后来订单慢慢淡情况严重，老板决定每月固定订货量，试行了几个月。后来订单慢慢淡下来了，但是物料申购计划还是没有调整，每月采购依然下这么多订单，下来了，但是物料申购计划还是没有调整，每月采购依然下这么多订单，仓库也没有反应库存多到摆不下了仓库也没有反应库存多到摆不下了.。突然有一日，老板到仓库转圈发现产品堆到仓库门口了，一追查才发突然有一日，老板到仓库转圈发现产品堆到仓库门口了，一追查才发现，大部份产品已出现暴仓，短期都无法消化，才明白近期生产主管为现，大部份产品已出现暴仓，短期都无法消化，才明白近期生产主管为什么一直没有说欠料严重。为此紧急把供应链各部
4、门负责人召集到一起，什么一直没有说欠料严重。为此紧急把供应链各部门负责人召集到一起，这下热闹了，生产物料控制部门说订单计划没有更改、采购说完全依照这下热闹了，生产物料控制部门说订单计划没有更改、采购说完全依照物控计划下单、仓库说只是按订单收货物控计划下单、仓库说只是按订单收货.老板恼火了老板恼火了.这到底是哪个环节出错了这到底是哪个环节出错了?2 第一节第一节 独立需求库存控制方式独立需求库存控制方式独立需求：由市场决定的对企业产品或服务的需求，企独立需求：由市场决定的对企业产品或服务的需求，企业不可控制这些需求的数量。业不可控制这些需求的数量。（一）固定量系统（一）固定量系统 在长时间内，订
5、货点和订货量都是固定不变。在长时间内，订货点和订货量都是固定不变。控制原理：当存量下降到订货点时，开始向供应商控制原理：当存量下降到订货点时，开始向供应商下单，每次下单的批量均相同。要求系统对物品的存量下单，每次下单的批量均相同。要求系统对物品的存量随时跟踪，盘点工作量大，通常只适用于重要物品的库随时跟踪，盘点工作量大，通常只适用于重要物品的库存控制。存控制。LTLTQQ时间时间库库存存量量0 双仓控制：物品存放两个仓位，其中一个仓（备用双仓控制：物品存放两个仓位，其中一个仓（备用仓）存量为订货点量，当另一仓使用完毕后，立即下单，仓）存量为订货点量，当另一仓使用完毕后，立即下单，同时起用备用仓
6、，当到货时，还是存放两个仓室，其中同时起用备用仓，当到货时，还是存放两个仓室，其中一仓存量为订货点量，如此循环往复。目的是减少盘点一仓存量为订货点量，如此循环往复。目的是减少盘点工作量。工作量。注意问题：要保证物品的先进先出原则。注意问题：要保证物品的先进先出原则。（二）固定间隔期系统（二）固定间隔期系统 库存系统每经过固定的时间间隔就下单，将每一种物库存系统每经过固定的时间间隔就下单，将每一种物品的存量补充到限定的最高水平，则每次下单批量为最品的存量补充到限定的最高水平，则每次下单批量为最高限量与现有存量（包括在途数量）之差。高限量与现有存量（包括在途数量）之差。固定间隔系统优缺点：固定间隔
7、系统优缺点：优点：操作简便，不用大量盘存优点：操作简便，不用大量盘存 缺点：在例外情形下，可能会出现某些物品存量不缺点：在例外情形下，可能会出现某些物品存量不足，造成补货不及时而中断生产。足，造成补货不及时而中断生产。另一方面，有些物品消耗过少而造成补货批量太小。另一方面，有些物品消耗过少而造成补货批量太小。解决方法：最大最小系统。解决方法：最大最小系统。时间时间库库存存量量0 （三）最大最小系统（三）最大最小系统 原理：确定每一种物品的订货点，用固定时间间隔期下原理：确定每一种物品的订货点，用固定时间间隔期下单的控制方法，当到达补充订货时间时，系统检查每一种物单的控制方法，当到达补充订货时间
8、时，系统检查每一种物品的存量（包含在途）如存量小于订货点则下单，大于订货品的存量（包含在途）如存量小于订货点则下单，大于订货点则不下单。点则不下单。时间时间库库存存量量0订货点订货点最高存量最高存量 第二节第二节 库存问题的基本模型库存问题的基本模型一、单周期库存模型一、单周期库存模型单周期库存模型的特点：单周期库存模型的特点：1.1.只存在一次性订货，订货费用确定，节省订货费用可能只存在一次性订货，订货费用确定，节省订货费用可能 性小。性小。2.2.库存控制的关键是对需求的预测。库存控制的关键是对需求的预测。3.3.订货量小于实际需求量，造成机会成本（欠储成本）。订货量小于实际需求量，造成机
9、会成本（欠储成本）。4.4.订货量大于实际需求量，造成陈旧成本（超储成本）。订货量大于实际需求量，造成陈旧成本（超储成本）。5.在最佳订货量下，机会成本或陈旧成本最小。在最佳订货量下，机会成本或陈旧成本最小。6.最佳订货量的确定可采用期望损失最小法、期望利润最最佳订货量的确定可采用期望损失最小法、期望利润最 大法和边际利润最大法。大法和边际利润最大法。（一）期望损失最小法（一）期望损失最小法 比较不同订货量条件下的期望损失，取期望损失最小的订比较不同订货量条件下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为最佳订货量。货量作为最佳订货量。)()()()()(0dpdQCdpQdCQEQdQduL 式中
10、，式中，EL(Q)-为订货量为为订货量为Q时的期望损失，时的期望损失，C0=C-S-单位超储损失单位超储损失CU=P-C-单位缺货损失单位缺货损失C-产品单位成本产品单位成本 S-低于成本价的甩卖低于成本价的甩卖P-正常或超额赢利时的销售价格正常或超额赢利时的销售价格Q-订货量订货量d-需求量需求量p(d)-对应于需求量对应于需求量d时的概率。时的概率。（二）期望利润最大法（二）期望利润最大法 在不同的订货量下，可定量计算对应的期望利润，比较不在不同的订货量下，可定量计算对应的期望利润，比较不同的期望利润，取期望利润最大的订货量作为实际订货量。同的期望利润，取期望利润最大的订货量作为实际订货量
11、。期望利润的计算公式：期望利润的计算公式：)()()()(dQpCdPdQCdCQEQduQdoup式中各符号的意义同前。决策时是先计算出在不同订货式中各符号的意义同前。决策时是先计算出在不同订货量下的期望利润，取期望利润最大时的订货量为决策订量下的期望利润，取期望利润最大时的订货量为决策订货量。货量。二、确定型需求的多周期库存模型二、确定型需求的多周期库存模型 三种多周期库存模型：三种多周期库存模型：经济订货批量模型经济订货批量模型经济生产批量模型经济生产批量模型价格折扣模型价格折扣模型 1.1.库存总费用库存总费用 惯例上，库存总费用是以年为单位的，类别有：惯例上，库存总费用是以年为单位的
12、，类别有：（1 1）年维持库存费）年维持库存费CH 包括资金成本、仓库及设备折旧、税收、保险、陈旧损失包括资金成本、仓库及设备折旧、税收、保险、陈旧损失等。年维持库存费与物品价值和平均库存量有关。等。年维持库存费与物品价值和平均库存量有关。（2 2）年补充订货费）年补充订货费CR 决定于年发生的订货次数。决定于年发生的订货次数。（3 3）年购买（加工）费）年购买（加工）费CP 与价格和购买数量有关与价格和购买数量有关 （4 4）年缺货损失费）年缺货损失费CS 反映因失去销售机会、形象受损以及生产中断而造成的反映因失去销售机会、形象受损以及生产中断而造成的损失，由缺货量和缺货次数决定。损失，由缺
13、货量和缺货次数决定。年库存总费用年库存总费用CT：CT=CH+CR+CP+CS 目标：使目标：使CT达到最小达到最小 （二）经济订货批量模型（二）经济订货批量模型（Economic Order Quantity，EOQ）模型假设：模型假设：（1 1）年总需求率已知，为常量，用）年总需求率已知，为常量，用D表示，单位时间需求表示，单位时间需求率用率用d d表示。表示。（2 2）一次订货量无最大最小控制。）一次订货量无最大最小控制。（3 3）采购、运输无价格折扣。）采购、运输无价格折扣。（4 4）订货提前期已知，为常量。）订货提前期已知，为常量。（5 5）订货费与订货批量无关。）订货费与订货批量无
14、关。（6 6）维持库存费是库存量的线性函数。）维持库存费是库存量的线性函数。（7 7）不允许缺货。）不允许缺货。（8 8）补充率为无限大，全部订货一次交付。）补充率为无限大，全部订货一次交付。（9 9）采用固定量系统。）采用固定量系统。年库存总费用：年库存总费用：CT=CH+CR+CP=H（Q/2）+S（D/Q）+PD式中，式中，S-一次订货费一次订货费H-单位维持库存费单位维持库存费P-产品单价产品单价D-年需求总量年需求总量CS-为零为零CP=PD为常量为常量 上式对上式对Q一阶导数求导，并令其等于零，可得经济订货批量公式一阶导数求导，并令其等于零，可得经济订货批量公式为：为：HDSEOQ
15、Q2*（三）经济生产批量模型（三）经济生产批量模型（Economic Production LotEconomic Production Lot，EPLEPL）经济订货批量模型的假设中，第经济订货批量模型的假设中，第8 8条的假定与实际情形不符。在条的假定与实际情形不符。在成品生产时，成品是逐渐生产出来的，因而库存的补充是逐步增加，成品生产时，成品是逐渐生产出来的，因而库存的补充是逐步增加，并非瞬间增加。并非瞬间增加。经济生产批量公式：经济生产批量公式：)1(2pdHDSEPL 式中，式中，d-单位时间出库数量，单位时间出库数量，p-单位时间产量单位时间产量 其它符号意义如前。其它符号意义如前
16、。（四）价格折扣模型（四）价格折扣模型 当购买决策遇到数量折扣时，应当采用价格折扣订货模型。当购买决策遇到数量折扣时，应当采用价格折扣订货模型。例例1 1：某公司以单价：某公司以单价2020元每年购入某种产品元每年购入某种产品2400024000件。每次订货件。每次订货费用为费用为3030元，资金年利息率为元，资金年利息率为12%12%，单位维持库存费按所库存货物，单位维持库存费按所库存货物价值的价值的18%18%计算。企业生产平稳，每个月的用量基本一致，该公司计算。企业生产平稳，每个月的用量基本一致，该公司习惯上按月度平均用量逐月采购一次，如果该公司革新原来的采购习惯上按月度平均用量逐月采购
17、一次，如果该公司革新原来的采购方式，转而采用经济订货批量采购，则该公司就这一产品的采购作方式，转而采用经济订货批量采购，则该公司就这一产品的采购作业一年可节约多少费用？业一年可节约多少费用？解：解：P=20元元/件，件，D=24000件件/年，年，S=30元元/次，次，H=20 12%+20 18%=6元元/（件（件年）年）（件）4906302400022HDSEOQ 最低年总费用：最低年总费用：1.1.逐月采购，每个月采购逐月采购，每个月采购20002000件，年度总费用为：件，年度总费用为：C CT T=24000 24000 20+20+（24000/200024000/2000）30+
18、30+（2000/22000/2）6 6 =486360=486360（元）（元）2 2.采用经济订货批量采购，年度总费用为：采用经济订货批量采购，年度总费用为：C CT T=P=PD+D+（D/EOQD/EOQ）S+S+（EOQ/2EOQ/2）H H =24000 24000 20+20+（24000/49024000/490）30+30+（490/2490/2）6 6 =482939=482939（元）（元）比较可知，将习惯的逐月平均采购改为按经济订货批量采购，比较可知，将习惯的逐月平均采购改为按经济订货批量采购，本例一年可节约费用达：本例一年可节约费用达：486360 486360 48
19、2939=3421 482939=3421（元）（元）经济订货批量的刚性原理经济订货批量的刚性原理 例例2 2：某公司以单价：某公司以单价1010元每年购入某种产品元每年购入某种产品80008000件。每次件。每次订货费用为订货费用为3030元，资金年利息率为元，资金年利息率为12%12%，单位维持库存费按，单位维持库存费按所库存货物价值的所库存货物价值的18%18%计算。计算其经济订货批量并比较在计算。计算其经济订货批量并比较在采购批量分别为采购批量分别为100100、200200、300300、500500、600600、700700时的年库存时的年库存总费用，考察它们与经济订货批量条件下
20、年库存总费用的关总费用，考察它们与经济订货批量条件下年库存总费用的关系。系。解：经计算可得经济订货批量为解：经计算可得经济订货批量为400400件，各种采购批量件，各种采购批量条件下的年度库存总费用见下表：条件下的年度库存总费用见下表：10020030040050060070081500820008250081200在围绕在围绕EOQEOQ相当宽的订货批量相当宽的订货批量内，总成本的变动不显著，这内，总成本的变动不显著，这对实际运作很有意义对实际运作很有意义订订货货批批量量100200300400500600700总总费费用用/元元8255081500812508120081230813008
21、1393 （4 4）单一折扣库存控制的最佳采购批量）单一折扣库存控制的最佳采购批量 例例3 3：某公司每年要购入：某公司每年要购入12001200台台X X产品。供应商的条件是：产品。供应商的条件是：（1 1）订货量大于等于）订货量大于等于7575单位时，单价单位时，单价32.5032.50元；（元；（2 2）订货量小）订货量小于于7575单位时，单价单位时，单价35.0035.00元。元。每次订货的费用每次订货的费用8.008.00元，单位产品的年库存维持费用为单价的元，单位产品的年库存维持费用为单价的12%12%，求最优订货量。，求最优订货量。解：第一步，当解：第一步，当C C=32.50
22、=32.50时，时，H H=32.50=32.50 12%=3.90 12%=3.90，S S=8.00=8.00，D D=1200=120016.7090.3812002)50.32(EOQ 根据题目所给条件，只有当订货批量达到或超过根据题目所给条件，只有当订货批量达到或超过7575单位时才能单位时才能够获得单价优惠的条件，故在够获得单价优惠的条件，故在70.1670.16单位订货量下是得不到价格优单位订货量下是得不到价格优惠的，即所计算的惠的，即所计算的EOQEOQ不可行。不可行。第二步，求第二步，求C C=35=35元时的元时的EOQEOQ，此时，此时H H=35=35 12%=4.20
23、 12%=4.20，S S=8.00=8.00，D D=1200=120061.6720.4812002)35(EOQ 依据依据6868单位订货理论上可行，但由于采用单位订货理论上可行，但由于采用7575单位订货可得到单位订货可得到价格优惠，故决策时需要在价格优惠，故决策时需要在6868单位和单位和7575单位订货量之间选择一个单位订货量之间选择一个对公司更有利的订货批量，这可以通过比较两者库存总费用的大对公司更有利的订货批量，这可以通过比较两者库存总费用的大小来选择。小来选择。第三步，计算库存总费用第三步，计算库存总费用C CT T（6868）=（68/268/2）4.20+4.20+（12
24、00/681200/68）8+1200 8+1200 3535 =42284 =42284（元）（元）C CT T（7575）=（75/275/2）3.90+3.90+（1200/751200/75）8+1200 8+1200 32.50 32.50 =39274 =39274（元）（元）订货决策：采用订货决策：采用7575单位订货，以获取价格优惠。单位订货，以获取价格优惠。（5 5）多级折扣采购批量决策）多级折扣采购批量决策 例例4 4：某电气公司每年用：某电气公司每年用40004000个拨动开关，开关定价如下：个拨动开关，开关定价如下：1 1499499个为价格的个为价格的90%90%50
25、0500999999个为价格的个为价格的85%85%10001000个以上为价格的个以上为价格的80%80%。每准备与接受一次订货大约花费每准备与接受一次订货大约花费3030美元，每年的单位持美元，每年的单位持有成本为买价的有成本为买价的40%40%，开关原价为每个，开关原价为每个1 1美元。确定最优订货美元。确定最优订货批量与年总成本。批量与年总成本。解：解：D=4000D=4000，S=30S=30，H H 依价格而定依价格而定 （1 1）当价格为）当价格为0.90.9美元时，美元时，H H（0.90.9）=0.9=0.9 40%=0.3640%=0.36美元美元 根据折扣条件，用根据折扣
26、条件，用816816单位进行采购可获得更进一步的优惠，故单位进行采购可获得更进一步的优惠，故816816批量不可行。批量不可行。（2）当价格为当价格为0.85美元时，美元时，H（0.85）=0.85 40%=0.34美元美元81636.03040002)9.0(EOQ84034.03040002)85.0(EOQ 根据折扣条件，用根据折扣条件，用840单位进行采购是符合价格折扣要单位进行采购是符合价格折扣要求的，但不一定最优。此时总成本：求的，但不一定最优。此时总成本：CT（840）=（840/2）0.34+（4000/840）30+4000 0.85=3686（元）（元）（3）当价格为当价格
27、为0.80美元时，美元时，H（0.80）=0.80 40%=0.32美元美元 86632.03040002)80.0(EOQ根据折扣条件，用根据折扣条件，用866866单位进行采购价格不可能每个单位进行采购价格不可能每个0.800.80元，因而这一订货批量（元，因而这一订货批量（866866个个/批）不可用。批）不可用。（4）当价格为当价格为0.80美元时，采购批量须达到美元时，采购批量须达到1000个以上，个以上，假定以假定以1000个作为为获取个作为为获取0.80美元价格优惠的采购批量，美元价格优惠的采购批量，此时总成本为：此时总成本为：CT（1000）=（1000/2）0.32+（400
28、0/1000）30+4000 0.80=3480（元）（元）如上计算以如上计算以840单位作为采购批量的总成本为单位作为采购批量的总成本为3686美元，美元，订货决策应为每批订货决策应为每批1000个，则可使总成本最低。个，则可使总成本最低。例例5：已知某公司生产系统的有关数据为：已知某公司生产系统的有关数据为：D=20000台，台，年工作日数为年工作日数为250日，每天出产产品日，每天出产产品100台，生产提前期台，生产提前期4天，天，单位产品的生产成本为单位产品的生产成本为50元，单位产品年维持库存费为元，单位产品年维持库存费为10元，元，每次生产的生产准备费用为每次生产的生产准备费用为2
29、0元。求经济生产批量、年生产元。求经济生产批量、年生产次数、订货点和最低年总费用。次数、订货点和最低年总费用。解：解：632)100/801(1020200002)/1(2/80250/20000/pdHDSEPLNDd日台 年生产次数年生产次数 nD/EPL20000/63231.6 订货点订货点 RLdLT804320（台）（台）最低年库存费用最低年库存费用 H（1d/p）EPL/2S（D/EPL）PD10（180/100）632/220 20000/63250 20000 1001265（元）（元）第三节第三节 随机库存模型随机库存模型 一、假设条件一、假设条件 1.需求率和提前期为已知
30、分布的随机变量，在不同的补需求率和提前期为已知分布的随机变量，在不同的补货周期，该分布不变。货周期，该分布不变。2.补货率无限大，全部订货一次到货。补货率无限大，全部订货一次到货。3.允许晚交货。允许晚交货。4.年平均需求量确定。年平均需求量确定。5.无价格折扣无价格折扣 二、固定量系统下订货量和订货点的确定二、固定量系统下订货量和订货点的确定 CTCRCHCSCP S(D/Q)HELCSES(D/Q)PD 式中，式中，CT为库存总费用，为库存总费用，EL为各周期库存量的期望值，为各周期库存量的期望值，ES为订为订货点为货点为RL下各周期下各周期 缺货量的期望值，缺货量的期望值，CS为单位缺货
31、损失费。为单位缺货损失费。求最佳的订货量求最佳的订货量Q*和订货点和订货点RL*，可联立求解下述方程组（方程组，可联立求解下述方程组（方程组中中DL为提前期内需求的期望值）：为提前期内需求的期望值）：HECSDQDCHQRLDpSSSL)(2)(1*三、服务水平和缺货概率三、服务水平和缺货概率 DCHQRLDpRLDpSLSLL)(1)(缺货概率：服务水平：四、安全库存四、安全库存需求量的标准差为提前期内各单位时间，则间内需求分布相互独立如果提前期内各单位时准差为提前期内需求量的标分位点为标准正态分布的上百式中，正态分布，则如果提前期内需求符合值为提前期内需求的期望式中ppLLLLLLTZZS
32、SDDRLSS2)(例例6：根据历年资料，可知某公司在提前期内需求呈正态：根据历年资料，可知某公司在提前期内需求呈正态分布，提前期平均销售分布，提前期平均销售A产品产品320台，其标准差为台，其标准差为40台。订台。订货提前期货提前期1周，单位订货费周，单位订货费14元，单位维持库存费是每台每元，单位维持库存费是每台每年年1.68元，缺货成本是每台元，缺货成本是每台2元。试确定该公司的库存策略。元。试确定该公司的库存策略。解：解：D32052 2240台，台，S 14元，元，H 1.68元元 Cs 2元，元，DL 320台台%34.979734.00266.01)(1)(77320397)(3974093.132093.10266.02240252768.1)(52762.52668.114224022*LLLLSLDpSLDRLSSZDRLZDCHQDpHDSQ服务水平台安全库存台订货点查正态分布表得，概率为：最优服务水平下的缺货台，最佳订货批量为（台）Thank you!
