1、1 合肥市中科大附中 2017-2018 年学年九下段考（三）合肥市中科大附中 2017-2018 年学年九下段考（三） （时间：120min，满分 150 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题的四个选项中，只有一个选项正确） （时间：120min，满分 150 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题的四个选项中，只有一个选项正确） 1.64的立方根是（） A.A.8B.B.8C.C.2D.D.2 2. 下列计算错误的是（） A.A. 2 2 22xx B.B. 2 36 24aaC.C. 93 6 xxx D.
2、D. 23 aaa 3. 据统计，全球每分钟约有 8500000 吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学计数法表示是（） A.A. 5 8.5 10吨B.B. 6 8.5 10吨C.C. 7 8.5 10吨D.D. 6 85 10吨 4. 若关于x的一元二次方程 2 210kxx ，有两个实数根，则k的取值范围是（） A.A.0k B.B.1k C.C.1k 且0k D.D.1k 且0k 5. 如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心， 将一块半径足够长、 圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O 点处，并将纸板的圆心绕O旋转，则正方形ABCD被纸板覆盖部分的面积为（） 第 5 题第 6 题 . 2 1
3、 3 aB.B. 2 1 4 a C.C. 2 1 2 aD.D. 1 4 a 6. 如图，过原点O的直线交反比例函数 k y x 的图象与,A B两点，分别过,A B两点作x轴、y轴的垂线， 相交于C点，已知ABC的面积等于 4，则k的值为（） A.A.1B.B.2C.C.3D.D.4 7. 如图，抛物线 2 (0)yaxbxc a的对称轴为直线1x ，与x轴的一个交点坐标为 1,0 ，其部分图 像如图所示，下列结论： 2 4acb；方程 2 0axbxc的两个根是 12 1,3xx ；30ac； 当 0y 时，x的取值范围是13x ；当0x 时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数是（
4、） A.A. 4 个B.B. 3 个C.C. 2 个D.D. 1 个 2 第 7 题第 8 题 8. 如图，点A在双曲线 4 y x 上，点B在双曲线0 k yk x ，AB/x轴，过点A作ADx轴于点D， 连接OB，与AD相交于点C，2ACCD，则k的值为（） A.A.6B.B.9C.C.10D.D.12 9. 如图,在边长为 4 的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒一个单位长度的速度沿AB向B点运 动，同时动点Q从B点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当点P运动到B点时， QP、 两点同时停止运动，设P点的运动时间为x，APQ 的面积为y，则y与x的函数图像大致
5、是（） 第 9 题ABCD 10. 某校组织 1080 名学生去外地参观， 现有,A B两种不同型号的客车可供选择， 在每辆车刚好满座的前提 下，每辆B型客车比每辆A型客车多做 15 人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租 12 辆，设A型 客车每辆坐x人，根据题意列方程为（） A.A. 10801080 12 15xx B.B. 10801080 12 15xx C.C. 10801080 12 15xx D.D. 10801080 12 15xx 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11. 已知
6、22 300,0 ,aabbab 则代数式 ba ab 的值等于_. 12. 定义新运算 *1a bab ，若, a b是方程 2 1 00 4 xxmm的两根，则*b ba a的值为 _. 3 13. 如图，正方形ABCD的边长为 4，E为BC上的一点， 1,BEF 为AB上的一点， 2,AFP 为AC上 的一个动点，则PEPF的最小值为 _. 14. 观察下列等式： 1234567 22,24,28,216,232,264,2128,.,则 2342017 2222.21的 末位数字是. 三、解答题（本大题共 4 小题，每一题 8 分，满分 32 分）三、解答题（本大题共 4 小题，每一题
7、 8 分，满分 32 分） 15. 计算 1 0 2018 1 132sin451 2 16. 先化简，再求值： 2 2 2141 1 214+24 aa aaaa ，其中a是不等式 41 1 3 x x 的最大整数解 17. 先化简 2 2 211 1 11 xxx x xx ，然后从55x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入 求值. 18. 如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)以及 格点P. (1) 将ABC绕点P顺时针旋转90得到DEF,请画出DEF; (2)在网格中画出一个格点 111 ABC,使 111 ABCABC,且相似
8、比为 2. 4 四、（本大题共 2 小题，每一题 10 分，满分 20 分）四、（本大题共 2 小题，每一题 10 分，满分 20 分） 19. 某经销单位将进价 27.4 元的商品按每件 40 元销售,经两次调价后调至每件 32.4 元. (1). 若该商店两次调价的降价率相同,求这个降价率; (2). 经调查,该商品每降价0.2元,其销量就增加10件,若该商品原来每月可销售500件,那么两次调价后, 每月销售该商品可获利多少元? 20.,A B两地相距60km,甲、乙两人分别从两地出发相向而行,甲先出发,图中 12 ,l l,表示两人离A地的距 离S km与时间 t h的关系,请结合图象解
9、答下列问题: (1) . 表示乙离A地的距离与时间关系的图象是_（填 12 ,l l） 甲的速度是_/km h,乙的速度是_/km h; (2). 甲出发多少小时两人恰好相距 5km 21. 如图，已知抛物线 2 1 3yaxbx与x轴交于1,0 ,3,0AB. （1）求抛物线的顶点坐标； （2）将抛物线向上平移几个单位，可使平移后抛物线的顶点落在反比例函数的 2 6 0yx x 图像上？ （3）将抛物线向右平移几个单位，可使平移后的抛物线的顶点落在反比例函数 2 6 0yx x 图像上？ 5 22. 某商场在销售某种进货价为 20 元/件的商品时,以 30 元/件售出,每天能售出 100 件
10、.调查表明:这种商 品的售价每上涨 1 元/件,其销售量就将减少 2 件. (1)为了实现每天 1600 元的销售利润,该商场应将这种商品的售价定为多少? (2)物价局规定该商品的售价不能超过 40 元/件,该商场为了获得最大的利润,应将该商品售价定为多少?最 大利润是多少? 23. 如图，关于x的二次函数 2 yxbxc的图象与x轴交于点1,0A和点B，与y轴交于点0,3C， 抛物线的对称轴与x轴交于点D. （1）求二次函数的表达式； （2）在y轴上是否存在一点P，使PBC为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标； （3）有一个点M从点A出发，以每秒 1 个单位长度的速度在AB上向点B运动，另
11、一个点N从点D与点 M同时出发，以每秒 2 个单位长度的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同 时停止运动，问：点M、N运动到何处时，MNB面积最大，试求出最大面积. 6 合肥市中科大附中 2017-2018 年学年九下质量调研检测（一） 参考答案 合肥市中科大附中 2017-2018 年学年九下质量调研检测（一） 参考答案 一、选择题一、选择题 10.【解析】解:由题意可得, 10801080 12 15xx 所以 D 选项是正确的 二、填空题二、填空题 11.312.013.1714.1 14.【解析】 1234567 22,24,28,216,232,264,2128,
12、.,末位数字以 2,4,8,6 循环, 20174504.1, 2342017 2222.21的末位数字与(2 486)50421的末位数字相 同为 1. 故答案为:1. 三、解答题三、解答题 15.【解析】2-2 16. 【解析】 2 7 17. 【解析】 1 2 18. 【解析】略 19. 【解析】 （1）这个降价率为10%（2）两次调价后,每月销售该商品可获利 4400 元. 20. 【解析】 （1） 2 l；30；20 （2）甲出发 1.3 小时或 1.5 小时两人恰好相距 5km 21. 【解析】 （1）顶点坐标 2,1； （2）2 ； （3）4 22. 【解析】(1)设商品的定价为
13、x元,由题意,得201002301600xx 解得： 12 40,60xx (2)设利润为y元,得: 2010023040yxxx 解得： max 40,1600xy 答:售价为 40 元/件时,此时利润最大,最大为 1600 元. 23. 【解析】（1）把1,0A和0,3C代入 2 yxbxc，解得：4,3bc 二次函数的表达式为： 2 43yxx （2）令0y ，则 12 1,3xx 3,0B ，3 2BC ， 点P在y轴上，当PBC为等腰三角形时分三种情况进行讨论：如图， 12345678910 CABCBBBDCD 7 当CPCB时，3 2, 33 2PCOPOCPC， 3 23OPPCOC 12 0,33 2 ,0,33 2PP 当PBPC时，3OPOB， 3 0, 3P 当BPBC时， 3OCOB 此时P与O重合， 4 0,0P （3）如图，设AMt，由2AB ，得2.2BMt DNt 2 1 222 2 MNB Stttt 即当2,0 ,2,2MN或2, 2时MNB面积最大，最大面积是 1.
