1、2019秦淮区初三（上）期中数学试卷 一一、选择题、选择题（每小题（每小题 2 分，共分，共 12 分）分）1、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A等腰三角形 B平行四边形 C直角三角形 D圆2、一个圆锥的底面圆半径为 4，母线长为 5，则该圆锥的侧面积是（）A9 B16 C20 D25 3、在学校举行的“我为祖国献首歌”的合唱比赛中，六位评委给初三某班的评分分别是：87、90、83、87、87、83，这组数据的众数和中位数分别是（）A87，87 B87，85 C83，87 D83，85 4、用“配方法”解一元二次方程216240 xx+=，下列变形结果，正确的是（）A()2
2、48x=B()2440 x=C()288x=D()2840 x=5、如图，某小区在一块长为 16m，宽为 9m 的矩形空地上新修三条宽度相同的小路，其中一条和矩形的一边平行，另外两条和矩形的另一边平行，空地剩下的部分种植花草，使得花草区域占地面积为 120m2.设小路的宽度为 xm，则下列方程：()()1629120 xx=()16992162120 xx x=21699216120 xxx+=，其中正确的是（）A B C D 6、如图，在O 中，分别将AB、CD沿两条互相平行的弦 AB、CD 折叠，折叠后的弧均过圆心，若O 的半径为 4，则四边形 ABCD 的面积是（）A8 B16 3 C3
3、2 D32 3（第 6 题）二二、填空题、填空题7、方程2xx=的解是_ 8、若1x=是方程20 xpxq+=的解，则pq的值是_ 9、数据 9，11，8，12，7，13 的极差是_10、如图，BC是O的直径，A、D是O上的两点，若25ABC=，则D的度数是_ （第 10 题）11.小明参加了学校的传统文化课程“射箭”，在一次练习中，他射中的环数和次数如下表所示：环数8 9 10 次数4 5 1 那么他射中环数的平均数是_环 BACDOCABOD12、如图是中华人民共和国国旗中的重要元素“五角星”，其中 A、B、C、D、E 是正五边形的五个顶点，则AFE的度数是_（第 12 题）（第 13 题
4、）13、在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为 1 cm，则经过 A、B、C 三点的弧长是_cm（结果保留）14、某超市销售一种水果，每月可售出 500 千克，每千克盈利 10 元经市场分析，售价每涨 1 元，月销售量将减少 10 千克如果该超市销售这种水果每月盈利 8000 元，那么该水果的单价涨了多少元？设水果单价涨了 x 元，根据题意，可列方程为_ 15、如图，O 是四边形 ABCD 的内切圆，连接 OA、OB、OC、OD若110AOB=，则COD的度数是_（第 15 题）（第 16 题）16、如图，在边长为 8 的正方形 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、BC 上的动点，且 E
5、F=6，M为 EF 中点，P 是边 AD 上的一个动点，则 CP+PM 的最小值是_ FDBECABCACDAOBMBCADEFP三、解答题三、解答题17、（6 分）解方程2320 xx=18、（6 分）解方程()()22121xx+=+19、（8 分）已知2x=时，代数式224xmx+的值等于4x 为何值时，这个代数式的值是1？20、（8 分）已知关于 x 的一元二次方程260 xxm+=若方程有两个实数根，求 m 的取值范围；在中，设1x、2x是该方程的两个根，且121 220 xxx x+=，求 m 的值21、（8 分）如图，在以点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于点
6、C、D 求证 AC=BD；若 AC=3，大圆和小圆的半径分别为 6 和 4，则 CD 的长度是_（第 21 题图）22、（8 分）某校有 A、B 两个礼仪队，经调查统计，A 礼仪队成员身高的方差是 1.14cm，B 礼仪队成员身高如下图所示：B 礼仪队成员身高条形统计图（第 22 题图）通过计算，比较两个礼仪队成员身高的方差大小；因工作需要,B 礼仪队需增加一名成员，现共有 4 名候选人，她们的身高分别为163cm、166cm、169cm、172cm，若选择其中一人加入 B 礼仪队后，B 礼仪队成员的身高比 A 礼仪队成员的身高稳定，这个候选人是_（填写成员序号）.23、（8 分）如图，过点
7、A 的直线 DE 和正三角形 ABC 的边 BC 平行.利用直尺和圆规作ABC 的外接圆 O（不写作法，保留作图痕迹）；求证：DE 是O的切线.（第 23 题）24、（8 分）【阅读】x 与代数式221xx+的部分对应值如下表：x 3-2-1-0 1 x+2x-1 2 1-2-1-2 可知：当3x=时，22120 xx+=，当2x=时，22110 xx+=0).用含有 x 的代数式填表（不需化简）：9 月份生产数量 生产数量的增长率10 月份生产数量 产品 A 200 产品 B 100 x 若 9 月份两种产品出厂单价的和为 90 元，10 月份该工厂的总收入增加了 4.4x，求 x 的值.2
8、7、（10 分）在ABC 中，C=O是ABC 的内切圆，P分别与 CA 的延长线、CB的延长线以及直线 AB 均只有一个公共点，O的半径为 m，P的半径为 n 当=90时，AC=6，BC=8 时，m=_，n=_当 取下列度数时，求ABC 的面积（用含有 m、n 的代数式表示）如图，=90；如图，=60（第 27 题图）POPOCCABAB2019【秦淮区】初三（上）数学期中试卷（答案）一、选择题一、选择题题号1 2 3 4 5 6答案D C A D C B二、填空题二、填空题题号7 8 9 10 11答案x1=0,x2=11 6 65 8.7题号12 13 14 15 16答案108 5(10
9、+x)(50010 x)=8000 70 8 5 3 三、解答题三、解答题17、解：1,3,2abc=()()22434 1217bac=2431722bbacxa=12317317,22xx+=18、解：()121121xxxx+=+=+或 1220,3xx=19、解：将2x=代入2244xmx+=中，解得3m=则该代数式为264xx+当264=1xx+时，解得125,1xx=当 x 为 5 或 1 时，这个代数式的值是-1 20、解：由题意得：2436+40bacm=9m 12=6xx+，1 2=x xm代入121 220 xxx x+=得620m+=3m=21、证明：过点 O 作 OHA
10、B，交 AB 于点 HOHABAH=BH，CH=DHAH-CH=BH-DH即 AC=BD113解析：连接 OC 则 OA=6，OC=4 设 CH=x，则 AH=CH+AC=x+3 在 RtOHC 中，222224OHOCCHx=在 RtOHA 中，()2222263OHOAAHx=+则()2222463xx=+解得：116x=116CH=11112263CDCH=22.()()1682+1692+1712+2+1=169（cm）()()()22212168 169+2169 169+171 169=1.25-（2cm）B 的方差为 1.22cm，1.21.14 即 B 队的方差大于 A 队的方
11、差.23.解：如图，作ABC 任两边的中垂线的交点即为外接圆圆心DE 与O 相切，理由如下：连接 AO 并延长交 BC 于点 H BO=CO，AB=AC AO 是 BC 的垂直平分线 AHBC，即AHB=90 DEBC HAD=AHB=90 DE 与O 相切 24.0，1该函数开口向下，根据题意可知：当1x=时，2210 xxmm+=+，1m 当2x=时，220 xxmm+=综上：10m 25.如图 1OAOBOCOD=1=8，2=3，4=5，6=77+8+3+4=1+2+5+6即180DABDCBADCABC+=+=图 1如图 2 OAOBOCOD=1=6，2=3，4=5 1+2+5=3+4
12、+6 即180DABDCBADCABC+=+=综上：圆内接四边形对角互补图 2 87654321OCBAD654321OCBAD26.2x ()200 12x+()100 1x+290=602+1（元），190=302+1（元）()()()()()260200 1+230 100 1146020030 100 14.4xxxx+=+10 x=（舍），2120 x=x 的值为120.27.SABC=SABO+SACO+SBCO11116 810682222mmm=+2m=由已知，四边形 DPEC 为正方形 2CDCEnPD+=由切线长定理可知，AF=AD，BF=BE 12222CDCEADACB
13、EBCACBCABn+=如图，点 D、E、F 分别是 3 个切点，连接 PD、PE、PF，则 PDCD，PEBC，PFAB，PD=PE=PF，设ABC 的面积为ABCS，周长为ABCC同，根据面积法可知2ABCABCSmC=如图，2222ABCCCDCEADACBEBCACBCABn+=又2ABCABCSmC=2ABCABCmCSmn=如图，连接 CP，由切线长定理2222ABCCCDCEACADBCBEACABBCCDCE+=PDCD，PEBC，PD=PE CP 平分ACB PCE=30 3632 3ABCABCCCCEnPE=又2ABCABCSmC=32ABCABCmCSmn=图图EFDPOCAB图图DFEPOCAB
