1、排列数例例1.用用0到到9这这10个数字，可以组成多少个没有重个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？复数字的三位数？例题精析例题精析1.相邻问题的捆绑策略相邻问题的捆绑策略【例例1】7位同学站成一排，问：位同学站成一排，问：(1)甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？(2)甲、乙和丙甲、乙和丙3个同学都相邻的排法共有多少种？个同学都相邻的排法共有多少种？(3)甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种？排尾的排法有多少种？(4)甲、乙、丙甲、乙、丙3个同学必须站在一起，另外个同学必须站在一起
2、，另外4个人也个人也必须站在一起的排法有多少种？必须站在一起的排法有多少种？2.不相邻问题插空处理的策略不相邻问题插空处理的策略【例例2】7位同学站成一排，问：位同学站成一排，问：(1)甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？(2)甲、乙和丙甲、乙和丙3个同学都不能相邻的排法共有个同学都不能相邻的排法共有多少种？多少种？3.定序问题除法处理的策略定序问题除法处理的策略【例例3】5男男5女排成一排，按下列要求各有多女排成一排，按下列要求各有多少种排法；少种排法；(1)男女相间；男女相间；(2)女生按指定顺序排列。女生按指定顺序排列。4.灵活选用各种策略思考问题
3、灵活选用各种策略思考问题【例例4】有有3名男生，名男生，4名女生，在下列不同要求名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：下，求不同的排列方法总数：(1)全体排成一行，其中甲只能在最中间或者两边全体排成一行，其中甲只能在最中间或者两边位置；位置；(2)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边；右边；选选 讲讲(3)全体排成一行，其中男生必须排在一起；全体排成一行，其中男生必须排在一起；(4)全体排成一行，男、女各不相邻；全体排成一行，男、女各不相邻；(5)全体排成一行，男生不能排在一起；全体排成一行，男生不能排在一起；(6)全体排成一行，其中甲
4、、乙、丙三人从左至右全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变；的顺序不变；(7)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人。人。【变式训练变式训练】记者为记者为5个志愿者和他们帮助的个志愿者和他们帮助的2个老人个老人 拍照，要求站在一排，拍照，要求站在一排，2位老人相邻但不在位老人相邻但不在两端，不同的排法有两端，不同的排法有 ()A、1440 B、960C、720 D、480【变式训练变式训练】记者为记者为5个志愿者和他们帮助的个志愿者和他们帮助的2个老人个老人 拍照，要求站在一排，拍照，要求站在一排，2位老人相邻但不在位老人相邻但不在两端，不同的排法
5、有两端，不同的排法有 ()A、1440 B、960C、720 D、480B【变式训练变式训练】某街有编号某街有编号1-10的路灯的路灯10盏，除盏，除节假日外，平常可以将其中节假日外，平常可以将其中4盏关掉，但不能同时关盏关掉，但不能同时关掉相邻的掉相邻的2盏，两端的也不能关掉，问有多少种不同盏，两端的也不能关掉，问有多少种不同的关灯方法？的关灯方法？【变式训练变式训练】某工程队有某工程队有6项工程需要单独完成，项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙须在工程乙完成后才能进行，
6、有工程丁必须在工程丙完成后立即进行那么安排这完成后立即进行那么安排这6项工程的不同排法种数项工程的不同排法种数是是_【变式训练变式训练】8名同学排成前后两排，每排名同学排成前后两排，每排4人，人，如果甲乙同学必须在前排且不在两端，丙同学必须在如果甲乙同学必须在前排且不在两端，丙同学必须在后排，那么不同的排法共有多少种？后排，那么不同的排法共有多少种？有有3名男生，名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数法总数(1)全体排成一行，其中甲只能在正中间或者两边位置全体排成一行，其中甲只能在正中间或者两边位置(2)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边(3)全体排成一行，其中男生必须排在一起全体排成一行，其中男生必须排在一起(4)全体排成一行，男、女相间全体排成一行，男、女相间(5)全体排成一行，男生不能排在一起全体排成一行，男生不能排在一起(6)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变(7)排成前后二排，前排排成前后二排，前排3人，后排人，后排4人人(8)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人人
