1、课 题：8.2.1一元线性回归模型年 级：高二 教 材：选择性必修三 第八章第二节第1课时版 本：人教A版（新）一.复习回顾收集数据收集数据整理数据整理数据分析数据分析数据统计推断统计推断研究统计问题的一般流程研究统计问题的一般流程简单随机抽样简单随机抽样分层抽样分层抽样频数分布表频数分布表频率分布直方图频率分布直方图茎叶图茎叶图散点图散点图.众数众数中位数中位数平均数平均数方差方差标准差标准差用样本估计总体用样本估计总体？单一数据单一数据成对数据成对数据单一数据单一数据线性相关系数线性相关系数r.成对数据成对数据离散型随机变量离散型随机变量.连续型随机变量连续型随机变量（正态分布）（正态分布
2、）思考1：那你觉得，儿子身高与父亲身高的关系怎样呢？二、情境引入二、情境引入.二、情境引入思考2：经过刚才的分析，你觉得儿子身高与父亲身高的关系是怎样的？答：儿子身高与父亲身高不是函数关系，而是相关关系.是正相关还是负相关？随着父亲身高的增加，儿子身高呈增加的趋势，所以是正相关.是线性相关还是曲线相关？优先考虑线性相关.儿子身高与父亲身高呈正线性相关关系.思考3：能否进一步验证刚才的结论？样本相关系数为：12211()()()()niiinniiiixxyyrxxyy 表明儿子身高和父亲身高正线性相关，且相关程度较高.由散点图可知，散点大致分布在一条从左下角到右上角的直线附近，表明儿子身高和父
3、亲身高正线性相关.分析：0.886二、情境引入,Yeabx三、建立回归模型儿子身高Y用一次函数刻画父亲身高对儿子身高的主要影响其它因素：母亲身高、生活环境、饮食习惯等随机误差e（随机变量）用 表示父亲身高，Y表示儿子身高，表示随机误差.xe)1(.)(,0)(2eDeE 假定随机误差的均值为0，方差为与父亲身高无关的定值 ，则它们之间的关系可以表示为 2bx+a Y=bx+a+e,Yeabx 用 表示父亲身高，Y表示儿子身高，表示随机误差.xe)1(.)(,0)(2eDeE 假定随机误差的均值为0，方差为与父亲身高无关的定值 ，则它们之间的关系可以表示为 22(1)0(2)(3).x综上，关于
4、随机误差的假设可以归纳为：均值为；方差不随 的变化而变化；不同观测误差之间相互独立我们称（1）式为Y关于 的一元线性回归模型.其中，Y称为因变量或响应变量，称为自变量或解释变量；为模型的未知参数，称为截距参数，称为斜率参数.xxba和ab三、建立回归模型,Yeabx 用 表示父亲身高，Y表示儿子身高，表示随机误差.xe)1(.)(,0)(2eDeE 假定随机误差的均值为0，方差为与父亲身高无关的定值 ，则它们之间的关系可以表示为 2三、建立回归模型,Yeabx 用 表示父亲身高，Y表示儿子身高，表示随机误差.xe)1(.)(,0)(2eDeE 假定随机误差的均值为0，方差为与父亲身高无关的定值
5、 ，则它们之间的关系可以表示为 2)(YE三、建立回归模型)(eabxE)()(eEabxE0)(abxabx,Yeabx 用 表示父亲身高，Y表示儿子身高，表示随机误差.xe)1(.)(,0)(2eDeE 假定随机误差的均值为0，方差为与父亲身高无关的定值 ，则它们之间的关系可以表示为 2三、建立回归模型,Yeabx 用 表示父亲身高，Y表示儿子身高，表示随机误差.xe)1(.)(,0)(2eDeE 假定随机误差的均值为0，方差为与父亲身高无关的定值 ，则它们之间的关系可以表示为 2概念辨析4：能否进一步结合实例解释产生模型（1）中随机误差的原因？三、建立回归模型四、练习巩固，加深理解四、练习巩固，加深理解五、课堂小结（二）建立一元线性回归模型（二）建立一元线性回归模型的步骤的步骤（一）一元线性回归模型（一）一元线性回归模型（1）与函数模型的区别 （2）随机误差产生的原因及分布 定性分析定量分析函数关系 or 相关关系 or 没有关系？谢谢大家！
