1、A组 自主命题浙江卷题组,五年高考,1.(2019浙江,1,4分)已知全集U=-1,0,1,2,3,集合A=0,1,2,B=-1,0,1,则(UA)B= ( ) A.-1 B.0,1 C.-1,2,3 D.-1,0,1,3,答案 A 本题考查补集、交集的运算;旨在考查学生的运算求解的能力;以列举法表示集合 为背景体现数学运算的核心素养. UA=-1,3,(UA)B=-1,故选A.,2.(2018浙江,1,4分)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,则UA= ( ) A. B.1,3 C.2,4,5 D.1,2,3,4,5,答案 C 本题考查集合的运算. U=1,2,3,4,5,A=1,3
2、,UA=2,4,5.,3.(2017浙江,1,4分)已知集合P=x|-1x1,Q=x|0x2,则PQ= ( ) A.(-1,2) B.(0,1) C.(-1,0) D.(1,2),答案 A 本题考查集合的概念和集合的运算. 易知PQ=x|-1x2.故选A.,易错警示 把求并集看成求交集,而错选B,因为平时做得最多的集合运算是求两集合的交集, 所以形成思维定式.,4.(2016浙江文,1,5分)已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合P=1,3,5,Q=1,2,4,则(UP)Q= ( ) A.1 B.3,5 C.1,2,4,6 D.1,2,3,4,5,答案 C U=1,2,3,4,5,6,P=1
3、,3,5, UP=2,4,6,Q=1,2,4, (UP)Q=1,2,4,6.,5.(2016浙江,1,5分)已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x24,则P(RQ)= ( ) A.2,3 B.(-2,3 C.1,2) D.(-,-21,+),答案 B 易知Q=(-,-22,+),RQ=(-2,2),P(RQ)=(-2,3,故选B.,6.(2015浙江,1,5分)已知集合P=x|x2-2x0,Q=x|1x2,则(RP)Q= ( ) A.0,1) B.(0,2 C.(1,2) D.1,2,答案 C 易知P=x|x2或x0,RP=x|0x2, (RP)Q=(1,2).,7.(2015浙江文,1,5分
4、)已知集合P=x|x2-2x3,Q=x|2x4,则PQ= ( ) A.3,4) B.(2,3 C.(-1,2) D.(-1,3,答案 A P=x|x3或x-1,Q=x|2x4, PQ=x|3x4,故选A.,考点一 集合及其关系,B组 统一命题、省（区、市）卷题组,1.(2018课标全国理,2,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y23,xZ,yZ,则A中元素的个数为 ( ) A.9 B.8 C.5 D.4,答案 A 本题主要考查集合的含义与表示. 由题意可知A=(-1,0),(0,0),(1,0),(0,-1),(0,1),(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1),故集合A中共有
5、9个元素, 故选A.,2.(2017课标全国理,1,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则AB中元素的个数为 ( ) A.3 B.2 C.1 D.0,答案 B 本题考查集合的概念及运算,直线与圆的位置关系. 集合A表示单位圆上的所有的点,集合B表示直线y=x上的所有的点.AB表示直线与圆的公共 点,显然,直线y=x经过圆x2+y2=1的圆心(0,0),故共有两个公共点,即AB中元素的个数为2.,3.(2016四川,1,5分)设集合A=x|-2x2,Z为整数集,则集合AZ中元素的个数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6,答案 C A中包含的整数元素有-2,
6、-1,0,1,2,共5个,所以AZ中的元素个数为5.,4.(2015重庆,1,5分)已知集合A=1,2,3,B=2,3,则 ( ) A.A=B B.AB= C.A B D.B A,答案 D A=1,2,3,B=2,3,AB,AB=2,3.又1A且1B,A不是B的子集,故 选D.,5.(2017江苏,1,5分)已知集合A=1,2,B=a,a2+3.若AB=1,则实数a的值为 .,答案 1,解析 本题考查元素与集合的关系及集合的交集. B=a,a2+3,AB=1,a=1或a2+3=1, aR,a=1.经检验,满足题意.,考点二 集合的基本运算,1.(2019天津文,1,5分)设集合A=-1,1,2
7、,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x3,则(AC)B= ( ) A.2 B.2,3 C.-1,2,3 D.1,2,3,4,答案 D 本题主要考查集合的交集、并集运算;考查学生的运算求解能力,体现了数学运算 的核心素养. 由题意可知AC=1,2,则(AC)B=1,2,3,4,故选D.,2.(2019课标全国文,1,5分)已知集合A=x|x-1,B=x|x2,则AB= ( ) A.(-1,+) B.(-,2) C.(-1,2) D.,答案 C 本题主要考查集合的交集运算;考查数学运算的核心素养. A=x|x-1,B=x|x2,AB=x|-1x2,即AB=(-1,2).故选C.,3.(2019北
8、京文,1,5分)已知集合A=x|-11,则AB= ( ) A.(-1,1) B.(1,2) C.(-1,+) D.(1,+),答案 C 本题主要考查集合的并集运算,考查学生运算求解的能力,考查的核心素养是数学 运算. A=x|-11,AB=x|x-1,故选C.,4.(2019课标全国文,2,5分)已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,3,4,5,B=2,3,6,7,则BUA= ( ) A.1,6 B.1,7 C.6,7 D.1,6,7,答案 C 本题考查集合的运算;考查了运算求解能力;考查的核心素养为数学运算. 由题意知UA=1,6,7,又B=2,3,6,7, BUA=6,7,故选C
9、.,解题关键 明确补集与交集的含义是解决本题的关键.,5.(2019课标全国理,1,5分)已知集合M=x|-4x2,N=x|x2-x-60,则MN= ( ) A.x|-4x3 B.x|-4x-2 C.x|-2x2 D.x|2x3,答案 C 本题主要考查集合的交集运算;考查学生的运算求解能力;考查的核心素养是直观 想象. N=x|x2-x-60=x|-2x3,M=x|-4x2, MN=x|-2x2,故选C.,6.(2019课标全国理,1,5分)设集合A=x|x2-5x+60,B=x|x-10,则AB= ( ) A.(-,1) B.(-2,1) C.(-3,-1) D.(3,+),答案 A 本题考
10、查了集合的运算;以集合的交集为载体,考查运算求解能力,旨在考查数学运 算的素养要求. 由题意得A=x|x3,B=x|x1,AB=x|x1.,7.(2019课标全国理,1,5分)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x21,则AB= ( ) A.-1,0,1 B.0,1 C.-1,1 D.0,1,2,答案 A 本题考查集合的运算,通过集合的不同表示方法考查学生对知识的掌握程度,考查 了数学运算的核心素养. 由题意可知B=x|-1x1,又A=-1,0,1,2,AB=-1,0,1,故选A.,8.(2018天津文,1,5分)设集合A=1,2,3,4,B=-1,0,2,3,C=xR|-1x2,则(AB)
11、C= ( ) A.-1,1 B.0,1 C.-1,0,1 D.2,3,4,答案 C 本题主要考查集合的运算. 由题意得AB=1,2,3,4,-1,0,(AB)C=1,2,3,4,-1,0xR|-1x2=-1,0,1.故选C.,9.(2018课标全国文,1,5分)已知集合A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,则AB= ( ) A.0,2 B.1,2 C.0 D.-2,-1,0,1,2,答案 A 本题主要考查集合的基本运算. A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,AB=0,2,故选A.,10.(2018天津理,1,5分)设全集为R,集合A=x|0x2,B=x|x1,则A(RB)= ( ) A.
12、x|0x1 B.x|0x1 C.x|1x2 D.x|0x2,答案 B 本题主要考查集合的基本运算. 由B=x|x1,得RB=x|x1, 借助于数轴,可得A(RB)=x|0x1,故选B.,11.(2018课标全国理,1,5分)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,则AB= ( ) A.0 B.1 C.1,2 D.0,1,2,答案 C 本题考查集合的运算. A=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2,故选C.,12.(2018课标全国理,2,5分)已知集合A=x|x2-x-20,则RA= ( ) A.x|-12 D.x|x-1x|x2,答案 B 本题主要考查集合的基本运算及一元二次不等式的解法
13、. 化简A=x|x2,RA=x|-1x2.故选B.,13.(2017山东文,1,5分)设集合M=x|x-1|1,N=x|x2,则MN= ( ) A.(-1,1) B.(-1,2) C.(0,2) D.(1,2),答案 C 本题考查集合的运算与简单不等式的求解. |x-1|1-1x-110x2, 即M=x|0x2. 又N=x|x2, 所以MN=x|0x2=(0,2).故选C.,14.(2017课标全国理,1,5分)已知集合A=x|x1 D.AB=,答案 A 本题主要考查集合的表示方法和集合交集、并集的概念和运算,还考查了指数函 数的性质. 3x1=30,x0,B=x|x0,AB=x|x0,AB=
14、x|x1.故选A.,15.(2017课标全国理,2,5分)设集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,则B= ( ) A.1,-3 B.1,0 C.1,3 D.1,5,答案 C 本题主要考查集合的运算. AB=1,1B, 1-4+m=0,m=3. 由x2-4x+3=0,解得x=1或x=3.B=1,3. 经检验符合题意.故选C.,16.(2016课标全国,1,5分)设集合S=x|(x-2)(x-3)0,T=x|x0,则ST= ( ) A.2,3 B.(-,23,+) C.3,+) D.(0,23,+),答案 D S=x|(x-2)(x-3)0=x|x2或x3,在数轴上表示出集合
15、S,T,如图所示: 由图可知ST=(0,23,+),故选D.,17.(2016课标全国,2,5分)已知集合A=1,2,3,B=x|(x+1)(x-2)0,xZ,则AB= ( ) A.1 B.1,2 C.0,1,2,3 D.-1,0,1,2,3,答案 C 由(x+1)(x-2)0得-1x2,又xZ,B=0,1,AB=0,1,2,3.故选C.,18.(2016北京,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-1,0,1,2,3,则AB= ( ) A.0,1 B.0,1,2 C.-1,0,1 D.-1,0,1,2,答案 C 由题意得A=(-2,2),B=-1,0,1,2,3,AB=-1,0,1,选C.,
16、19.(2016天津,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=y|y=3x-2,xA,则AB= ( ) A.1 B.4 C.1,3 D.1,4,答案 D 易知B=1,4,7,10,所以AB=1,4,故选D.,20.(2016山东,2,5分)设集合A=y|y=2x,xR,B=x|x2-10,则AB= ( ) A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,+) D.(0,+),答案 C 易知A=(0,+),B=(-1,1),AB=(-1,+).故选C.,21.(2017山东理,1,5分)设函数y= 的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则AB= ( ) A.(1,2) B.(1,2
17、C.(-2,1) D.-2,1),答案 D 本题主要考查集合的运算. 由4-x20,解得-2x2,由1-x0,解得x1,AB=x|-2x1.故选D.,22.(2019江苏,1,5分)已知集合A=-1,0,1,6,B=x|x0,xR,则AB= .,答案 1,6,解析 本题考查了集合的表示方法、集合的交集运算,考查了学生的运算求解能力,考查的核 心素养是数学运算. A=-1,0,1,6,B=x|x0,xR,集合A中大于0的元素为1,6,AB=1,6.,考点一 集合及其关系,C组 教师专用题组,1.(2017课标全国文,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,则AB中元素的个数为
18、( ) A.1 B.2 C.3 D.4,答案 B 因为集合A和集合B有共同元素2,4,所以AB=2,4,所以AB中元素的个数为2.,2.(2015湖北,9,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定义集合A B=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,则AB中元素的个数为 ( ) A.77 B.49 C.45 D.30,答案 C 当x1=0时,y1-1,0,1,而x2,y2-2,-1,0,1,2,此时x1+x2-2,-1,0,1,2,y1+y2-3,- 2,-1,0,1,2,3, 则AB中元素的个数为57=35.
19、 当x1=1时,y1=0,而x2,y2-2,-1,0,1,2,此时x1+x2-3,-2,-1,0,1,2,3,y1+y2-2,-1,0,1,2. 由于x1+x2-2,-1,0,1,2,y1+y2-2,-1,0,1,2时,AB中的元素与中AB中的元素重复,故此 时与中不重复的元素个数为25=10. 综上,AB中元素的个数为35+10=45.,考点二 集合的基本运算,1.(2018北京理,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-2,0,1,2,则AB= ( ) A.0,1 B.-1,0,1 C.-2,0,1,2 D.-1,0,1,2,答案 A 本题主要考查集合的运算. 化简A=x|-2x2,AB=
20、0,1,故选A.,2.(2017北京文,1,5分)已知全集U=R,集合A=x|x2,则UA= ( ) A.(-2,2) B.(-,-2)(2,+) C.-2,2 D.(-,-22,+),答案 C 本题考查集合的补集运算. 根据补集的定义可知,UA=x|-2x2=-2,2.故选C.,3.(2017北京理,1,5分)若集合A=x|-23,则AB= ( ) A.x|-2x-1 B.x|-2x3 C.x|-1x1 D.x|1x3,答案 A 本题考查集合的交集运算,考查运算求解能力. 由集合的交集运算可得AB=x|-2x-1,故选A.,4.(2015课标,1,5分)已知集合A=-2,-1,0,1,2,B
21、=x|(x-1)(x+2)0,则AB= ( ) A.-1,0 B.0,1 C.-1,0,1 D.0,1,2,答案 A 因为B=x|(x-1)(x+2)0=x|-2x1,A=-2,-1,0,1,2,所以AB=-1,0.选A.,5.(2015山东,1,5分)已知集合A=x|x2-4x+30,B=x|2x4,则AB= ( ) A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4),答案 C 由A=x|x2-4x+30=x|1x3,B=x|2x4,知AB=x|2x3.,6.(2015陕西,1,5分)设集合M=x|x2=x,N=x|lg x0,则MN= ( ) A.0,1 B.(0,1 C.0,
22、1) D.(-,1,答案 A 由已知得,M=0,1,N=x|0x1,则MN=0,1.,7.(2018江苏,1,5分)已知集合A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,那么AB= .,答案 1,8,解析 本题考查集合的运算. A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8, AB=1,8.,考点一 集合及其关系,三年模拟,A组 20172019年高考模拟考点基础题组,1.(2019浙江金丽衢第二次联考,1)集合A=x|x2-2x0,B=x|-3x3,则 ( ) A.AB= B.AB=R C.BA D.AB,答案 B 由题意已知A=x|x2,在数轴上表示出集合A,B如图,可知AB=R,故选B.,2.(2
23、019浙江高考信息优化卷(二),1)满足2 018A2 018,2 019,2 020的集合A的个数为 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1,答案 B 集合A可以是2 018,2 018,2 019,2 018,2 020,共有3个,故选B.,3.(2019浙江杭州高级中学高三上期中,1)已知集合A=0,1,2,那么 ( ) A.0A B.0A C.1A D.0,1,2 A,答案 B 显然0A,1A,0,1,2A,故选B.,考点二 集合的基本运算,1.(2019浙江浙南联盟高三上期末,1)设集合A=xR|0x2,B=xR|x|1,则AB= ( ) A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2
24、) D.(-1,2),答案 A 由题意可知,B=(-1,1),所以AB=(0,1),故选A.,2.(2019浙江宁波高三上期末,1)已知集合P=xR|0x8,Q=xR|x|7,则PQ= ( ) A. 7,8 B.(-7,8 C.(-,8 D.(-7,+),答案 B 由题意可知Q=(-7,7),利用数轴可得PQ=(-7,8,故选B.,3.(2019浙江三校第一次联考(4月),1)若集合A=x|x2-10,B=x|0x4,则AB= ( ) A.(-,-1) B.0,4) C.1,4) D.(4,+),答案 C 由题意可知,A=(-,-11,+),所以AB=1,4),故选C.,4.(2019浙江诸暨
25、高三上期末,1)已知集合A=1,2,3,4,设B=2x|xA,C=x|2xA,则BC= ( ) A.1,2 B.2,4 C.1,2,4 D.2,答案 D 由题意得,B=2,4,6,8,C= ,所以BC=2,故选D.,5.(2019浙江温州普通高中高考适应性测试(2月),2)已知集合A=1,2,-1,集合B=y|y=x2,xA, 则AB= ( ) A.1 B.1,2,4 C.-1,1,2,4 D.1,4,答案 C A=1,2,-1,B=1,4,故AB=-1,1,2,4,选C.,6.(2019浙江金华十校高三上期末,1)如果全集U=R,A=y|y=x2+2,xR,B=y|y=2x,x0,则(UA)
26、 B= ( ) A.1,2 B.(1,2) C.(1,2 D.1,2),答案 B 由题意可知A=y|y2,B=y|y1,所以UA=y|y2, 从而(UA)B=y|1y2=(1,2),故选B.,7.(2019浙江台州一中、天台一中高三上期中,1)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,B=3,4,则U (AB)= ( ) A.1,2,4,5 B.1,2,5 C.2,4,5 D.2,5,答案 D 由题意知AB=1,3,4,故U(AB)=2,5,故选D.,8.(2019浙江名校协作体联考(2月),1)设集合A=x|-2x3,自然数集N,则AN= ( ) A.-2,-1,0,1,2 B.0,1,2
27、,3 C.0,1,2 D.1,2,答案 C 由题意知AN=0,1,2,故选C.,9.(2019浙江高考“超级全能生”联考(2月),1)已知集合A=x|x2-10,B=x|2x1,则(RA)B =( ) A.0,1) B.1,+) C.(-1,+) D.(1,+),答案 B 由x2-10,得-1x1,所以RA=(-,-11,+),又B=0,+),所以(RA)B=1,+ ),故选B.,10.(2019浙江高考数学仿真卷,1)已知集合A=x|x|2,B= ,则AB= ( ) A.x|-2x1 B.x|-2x1 C.x|x2 D.x|x2,答案 A 由题意得B=x|x1,A=x|-2x2,所以AB=x
28、|-2x1,故选A.,11.(2019浙江宁波北仑中学高三模拟(一),11)全集U=R,A=x|-2x1,B=x|-1x3,则A B= ,BUA= .,答案 -2,3;(-,-2)-1,+),解析 由题意得AB=-2,3,UA=x|x1,故BUA=(-,-2)-1,+).,B组 20172019年高考模拟专题综合题组 时间:20分钟 分值:40分 一、选择题(每小题4分,共28分),1.(2019浙江高考信息优化卷(四),3)已知集合A=1,2,3,4,2 018,B=yA|y=2x+1,xA,则B 中的元素个数为 ( ) A.1 007 B.1 008 C.1 009 D.2 018,答案
29、B B=3,5,7,2 017,共有1 008个元素,故选B.,2.(2019浙江宁波效实中学高三上期中,1)已知集合A=x|x2-x-60,则AZ= ( ) A.(-2,3) B.-1,0,1,2 C.0,1,2 D.1,2,答案 B 由题意知,A=(-2,3),AZ=-1,0,1,2.故选B.,3.(2019浙江嵊州高三上期末,1)已知全集U=xZ|-1x3,集合A=xZ|0x3,则UA= ( ) A.-1 B.-1,0 C.-1,0,1 D.x|-1x0,答案 A 由题意得全集U=-1,0,1,2,3,A=0,1,2,3,因此UA=-1,故选A.,4.(2019浙江学军中学高三上期中,1
30、)已知集合P=x|y= ,Q=x|y=ln(x+2),则PQ= ( ) A.x|-2x3 B.x|-2x3 C.x|-2x3 D.x|-2x3,答案 C 由题意知P=x|x3,Q=x|x-2,则PQ=x|-2x3,故选C.,5.(2019浙江金华十校联考(4月),1)设集合M= ,N=x|x2x,则MN= ( ) A. B. C. D.,答案 A 因为M= ,N=0,1,所以MN= ,故选A.,6.(2018浙江新高考调研卷二(镇海中学),2)已知全集U=1,2,3,4,5,U(AB)=4,AUB= 1,则集合B= ( ) A.2,3,4,5 B.2,3,5 C.2,3,4 D.3,4,5,答
31、案 B U(AB)=4,AB=1,2,3,5, AUB=1,1A,但1B,B=2,3,5.故选B.,7.(2019浙江高考数学仿真卷,1)集合M=xZ|log2x2的真子集个数为 ( ) A.7 B.8 C.15 D.16,答案 C 易知M=1,2,3,4,其真子集的个数为24-1=15,故选C.,二、填空题(共12分),8.(2019浙江高考信息优化卷(一),11)设集合S=xR|x-2,T=xR|x2+3x-40,则ST= ,(RS)T= .,答案 (-2,1;(-,1,解析 由x2+3x-4=(x+4)(x-1)0,解得-4x1,故T=-4,1, 又RS=(-,-2,所以ST=(-2,1,(RS)T=(-,1.,9.(2018浙江新高考调研卷三(杭州二中),14)集合A=(x,y)|(x-1)2+(y-1)22,集合B=(x,y)|(x-y)(x +y-2)0,则集合AB构成图形的面积为 ;若P(x,y)AB,则x+2y的取值范围是 .,答案 ;3- ,3+ ,解析 集合AB如图中阴影部分所示,则集合AB构成图形的面积为.令x+2y=t t3- ,3+ .,
