1、绝密启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数 学一、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，那么A.（-1,2） B.（0，1） C.（-1,0） D.（1,2）2.椭圆的离心率是A. B. C. D. 3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是A. B. C. D. 4.若x,y满足约束条件的取值范围是A.0,6 B. 0,4 C.6, D.4, 5.若函数在区间0,1上的最大值是M,最小值是m,则M-mA. 与a有关，且与b有关 B. 与a有关，但与b无关 C. 与a无关
2、，且与b无关 D. 与a无关，但与b有关6.已知等差数列的公差为d,前n项和为,则“d0”是A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.函数的图像如图所示，则函数的图像可能是 8已知随机变量满足P（=1）=pi，P（=0）=1pi，i=1，2.若0p1p2，则A，BC，9如图，已知正四面体DABC（所有棱长均相等的三棱锥），P，Q，R分别为AB，BC，CA上的点，AP=PB，分别记二面角DPRQ，DPQR，DQRP的平面角为,，则 ABCD10如图，已知平面四边形ABCD，ABBC，ABBCAD2，CD3，AC与BD交于点O，记 ，则AIIIBI
3、IIC I IID II12).（）由fx=1-x2x-1-2e-x2x-1=0解得x=1或x=52.因为x12（12，1）1（1，52）52（52，+）f(x)-0+0-f（x）12e-120又f（x）=12（2x-1-1）2e-x0，所以f（x）在区间12，+）上的取值范围是0,12e-12.21. 本题主要考查直线方程、直线与抛物线的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力。满分15分。（）设直线AP的斜率为k, k=，因为，所以直线AP斜率的取值范围是（-1，1）。（）联立直线AP与BQ的方程解得点Q的横坐标是 因为|PA|=|PQ|= =，所以 |PA|PQ|= -（k-1）(k+1)3令f(k)= -（k-1）(k+1)3，因为f(k)=，所以 f(k)在区间（-1，）上单调递增，（，1）上单调递减，因此当k=时，|PA|PQ| 取得最大值22. 本题主要考查数列的概念、递推关系与单调性等基础知识，不等式及其应用，同时考查推理论证能力、分析问题和解决问题的能力。满分15分。（）用数学归纳法证明：0当n=1时，x1=10假设n=k时，xk0，那么n=k+1时，若xk+10,则，矛盾，故0。 因此所以因此（）由得记函数函数f(x)在0,+）上单调递增，所以=0,因此 （）因为所以得 故
