1、第一章 集合与常用逻辑用语 ?第 1讲 集 合 高考导航 顺风启程 最新考纲 常见题型 1.集合的含义与表示 (1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系 (2)能用自然语言、图形语言、集合语言 (列举法或描述法 )描述不同的具体问题 2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集 (2)在具体情境中，了解全集与空集的含义 3.集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集 (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 (3)能使用 Venn图表示集合的关系及运算 . 多以选择题出现于第 1或第 2题位置，
2、是高考必考内容，占 5分左右 知识梳理 1 集合的相关概念 (1 ) 集合元素的三个特性： 确定性 、 无序性 、 互异性 . (2 ) 元素与集合的两种元素：属于，记为 ；不属于，记为 ? . (3 ) 集合的三种表示方法： 列举法 、 描述法 、 图示法 . (4 ) 五个特定的集合： 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*或 N Z Q R 2 集合间的基本关系 表示 关系 文字语言 符号语言 记法 子集 集合 A 的 元素 都是集合 B 的元素 x A ? x B A ? B 或 B? A 基本关系 真子集 集合 A 是集合 B 的子集，且集合 B 中 至少
3、 有一个元素不属于 A A ? B ，且 ? x0 B ， x0? A A B 或 B A 相等 集合 A ， B 的元素完全 相同 A ? B ， B ? A A B 基本关系 空集 不含 任何元素的集合，空集是任何集合 A 的子集 ? x ， x ? ， ? A ? 3 集合的基本运算 表示 运算 文字语言 符号语言 图形语言 记法 交集 属于集合 A 且 属于集合 B 的元素组成的集合 x | x A ，且 x B A B 并集 属于集合 A 或 属于集合 B 的元素组成的集合 x | x A ，或 x B A B 补集 全集 U 中 不 属于集合 A 的元素组成的集合 x | x U ，且 x ? A ? U A 知识感悟 1 集合的运算性质 并集的性质： A ? A ； A A A ； A B B A ； A B A ? B ? A . 交集的性质： A ? ? ； A A A ； A B B A ； A B A ? A ? B . 补集的性质： A ( ?UA ) U ； A ( ?UA ) ? ； ?U( ?UA ) A . 2 判断集合关系的三种方法 (1) 一一列举观察； (2) 集合元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断集合关系； (3) 数形结合法：利用数轴或 V enn 图
