1、2022-2023学年度上学期高一年级一调考试数学试卷本试卷共4页，22题全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
2、求的。1给出下列关系：；，其中正确的个数（）A1B2C3D42设全集，集合，则（）ABCD3已知集合，则图中阴影部分所表示的集合为（）ABCD4设集合，则的真子集共有（）A15个B16个C31个D32个5已知集合，则集合，的关系为（）ABCD，6设，给出下列四个结论：；其中正确的结论的序号为（）ABCD7设，是两个集合，有下列四个结论：若，则对任意，有；若，则集合中的元素个数多于集合中的元素个数；若，则；若，则一定存在，有其中正确结论的个数为（）A4B3C2D18关于的不等式的解集中恰有1个整数，则实数的取值范围是（）ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选
3、项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9下列说法中正确的有（）A“”是“”成立的充分不必要条件B命题：，均有，则的否定：，使得C设，是两个数集，则“”是“”的充要条件D设，是两个数集，若，则，10已知，且，则下列说法正确的是（）A的最小值为B的最大值为C的最大值为D的最小值为11若，则的可能取值有（）ABCD12已知全集，集合，则使成立的实数的取值范围可以是（）ABCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13写出的一个必要不充分条件14已知，则实数15命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为16已知非空集合，同时满足以下四个条件：；注：其中、
4、分别表示、中元素的个数（1）如果集合中只有一个元素，那么；（2）如果集合中有3个元素，则有序集合对的个数是四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（1）若，解不等式：；（2）若，且，求的最小值18（1）设集合，求，；（2）已知，求实数的值使得19已知集合，（1）求，；（2）若集合，且，为假命题求的取值范围20近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在国庆节期间留住员工在本市过节并加班追产为此，该地政府决定为当地某企业国庆节期间加班追产提供（万元）的专项补贴企业在收到政
5、府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）同时企业生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出注：收益=销售金额+政府专项补贴-成本（1）求企业国庆节期间加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的函数关系式；（2）当政府的专项补贴为多少万元时，企业国庆节期间加班追产所获收益最大？21已知二次函数满足，且（1）求的解析式；（2）当时，不等式恒成立；求实数的取值范围；（3）设，求的最大值22已知集合，其中（1）若，求，的值；（2）若对，有，求，的取值范围月考卷参考答案一、选择题1A【解析】是实数，正确；是无理数，错误；是整数，错误；是自然数，错误；0是有理数，错，
6、所以正确的个数为1故选A2D【解析】因为，所以，因为，所以故选D3D【解析】韦恩图中阴影部分表示的集合为故选D4A【解析】由题意得，所以，所以的子集共有个，真子集有15个故选A5B【解析】因为，所以故选B6B【解析】因为，故，故正确；不妨取，满足，但，故错误；由，可得，故错误；由于，则，而，故即，故正确故选B7D【解析】对于，不一定，比如，故错误；不一定，比如，故错误；若，但可能成立，故错误；若，则一定存在，有，故正确所以正确结论的个数为1个故选D8C【解析】由得，若，则不等式无解若，则不等式的解为，此时要使不等式的解集中恰有1个整数解，则此时1个整数解为，则若，则不等式的解为，此时要使不等式
7、的解集中恰有1个整数解，则此时1个整数解为，则综上，满足条件的的取值范围是故选C二、选择题9ACD【解析】对于A，当时，能推出，而由不能推出，如，而，所以“”是“”成立的充分不必要条件，故A正确；对于B，命题：，均有，则命题的否定：，使得，故B不正确；对于C，是两个数集，则由能推出，反之，由能推出，所以“”是“”的充要条件，故C正确；对于D，是两个数集，若，即集合、存在相同的元素，则，故D正确故选ACD10AB【解析】对于A：由，则，所以，解得，所以，所以当时，有最小值，故A正确对于B：由，即，当且仅当，即，时等号成立，所以的最大值是，故B正确；对于C：由，则，所以，解得，所以，因为，所以，所
8、以，所以，即，故C错误；对于D：，当且仅当，即，时取等号，故D错误故选AB11CD【解析】由，则，原式（当且仅当，时取等号）故选CD12ABC【解析】当时，即，此时，符合题意，当时，即，由可得，因为所以或，可得或，因为，所以，所以实数的取值范围为或，所以选项ABC正确，选项D不正确故选ABC三、填空题13（答案不唯一）【解析】，所以满足题意，故答案为14【解析】，由，解得由，解得，故所以方程有两个相等的根为3，所以，且，解得，综上知，故答案为15【解析】若，使是假命题，则，使是真命题，当，转化，不合题意；当，使即恒成立，即，解得或（舍），所以故答案为16；3个【解析】（1）如果集合中只有一个元
9、素，则，由得：，可得，即，可得，；（2）如果集合中有3个元素，则，可得，由，可得中至少含2个元素，且，可得为二元集，可得，可得则，；或，；或，故答案为；3个四、解答题17解：（1），所以不等式的解集为5分（2），8分令，则，解得或（舍）的最小值为1810分18解：（1）若，则，； 2分若，则，；4分若，则，；6分若且且，则，； 8分（2）由题意，集合中根据元素的互异性，且10分中当时，舍；当时成立，舍；综上所述，12分19解：（1），； 4分（2），为假命题，为真命题，即，又，当时，即，；6分当时，由可得，或，解得，10分综上，的取值范围为或12分20解：（1）依题意可知，销售金额万元，政府补
10、贴万元，成本为万元；所以收益， 5分（2）由（1）可知，其中，7分当且仅当，即时取等号，8分所以， 10分所以当时，企业国庆节期间加班追产所获收益最大，最大值为18万元即当政府的专项补贴为4万元时，企业国庆节期间加班追产所获收益最大，最大值为18万元12分21解：（1）由于是二次函数，可设，恒成立，恒成立，又，；4分（2）当时，恒成立，即恒成立，令，当时，单调递减，所以8分（3），对称轴为，当，即时，；当，即时，综上所述12分22解：（1）集合，其中解得：或 1分若，则，2分将代入得：，3分则则，则，当时，解得，综上，或，5分（2）由题意集合，当时， 6分或时，；7分当，即，或时，则，由（1）得：，；9分当时，即时，对，故成立，11分综上，或或或12分
