1、试卷第 1页，共 5页安徽省六安市独山中学安徽省六安市独山中学 2024-20252024-2025 学年高二上学期十月份月考学年高二上学期十月份月考数学考试卷数学考试卷一、单选题一、单选题1已知复数z满足1 i2iz，则复数z的虚部为（）A32B32C3i2D3i22已知向量2,1BC ，0,1AB ，则AC（）A2B3C2D2 23某校在五四青年节举行了班班有歌声比赛.现从该校随机抽取 20 个班级的比赛成绩，得到以下数据，由此可得这 20 个比赛成绩的第 80 百分位数是（）比赛成绩678910班级数35444A8.5B9C9.5D104设,m n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则
2、下列命题中正确的是（）A若,m，则mB若m,n，则mnC若,mn n，则mD若,mmn，则n5一个射手进行射击，记事件1A=“脱靶”，2A=“中靶”，3A=“中靶环数大于 4”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件是（）A1A与2AB1A与3AC2A与3AD以上都不对6在ABCV中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知3a，1b，1cos3C ，则边c上的高为（）A62B63C32D337如图，A OB V是由斜二测画法得到的AOBV水平放置的直观图，其中2OAOB ，试卷第 2页，共 5页点C为线段A B 的中点，C对应原图中的点C，则在原图中下列说法正确的是（）A0OC AB BAOB
3、V的面积为 2COC在OB 上的投影向量为2OB D与AB 同向的单位向量为510AB 8如图所示的钟楼是马鞍山二中的标志性建筑之一.某同学为测量钟楼的高度MN，在钟楼的正西方向找到一座建筑物AB，高为a米，在地面上点C处（,B C N三点共线）测得建筑物顶部A，钟楼顶部M的仰角分别为和，在A处测得钟楼顶部M的仰角为，则钟楼的高度为（）米.Asinsinsin sinaBsinsinsin sinaaCsinsinsin sinaDsinsinsin sinaa二、多选题二、多选题9已知甲乙两位同学在高一年级六次考试中的数学成绩的统计如图所示，下列说法正确的是（）试卷第 3页，共 5页A若甲乙
4、两组数据的平均数分别为12,x x，则12xxB若甲乙两组数据的方差分别为2212,ss，则2212ssC甲成绩的中位数大于乙成绩的中位数D甲成绩的极差小于乙成绩的极差10在复平面内，下列说法正确的是（）A复数12zi，则z在复平面内对应的点位于第一象限B若复数2212zz，则12zzC若复数12,z z满足1212zzzz，则1 20z z D若复数z满足13z，则复数z对应的点所构成的图形面积为211 如图，在正方体1111ABCDABC D中，1,ABE为棱AB上的动点，DF平面1,D EC F为垂足，下列结论正确的是（）A1FDFCB二面角1DCED的正切值的最大值为 2C三棱锥1CD
5、ED的体积为定值D三角形1AEC的周长最大值为35三、填空题三、填空题试卷第 4页，共 5页12某新闻机构想了解全国人民对 2024 年巴黎奥运会开幕式的评价，决定从某市 2 个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个样本若 2 个区人口数之比为 27，且人口较少的一个区抽出 100 人，则这个样本的容量为13 在直角三角形ABCV中，90,2,4AABAC，点P在ABCV斜边BC的中线AD上，则PB PC 的取值范围为.14空间四边形ABCD中，2,1,3ABBCCDAD，且异面直线AD与BC成60o，求异面直线AB与CD所成角的余弦值为.四、解答题四、解答题15在ABCV中，内角,A B C所对
6、的边分别为,a b c，已知2cos3 sinacbCbC.(1)求角B；(2)若3b，求ABCV周长的最大值.16漳州古城有着上千年的建城史，是国家级闽南文化生态保护区的重要组成部分，并人选首批“中国历史文化街区”.五一假期来漳州古城旅游的人数创新高，单日客流峰值达 20 万人次.为了解游客的旅游体验满意度，某研究性学习小组用问卷调查的方式随机调查了 100 名游客，该兴趣小组将收集到的游客满意度分值数据（满分 100 分）分成六段：40,50,50,60,90,100得到如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中a的值，并估计 100 名游客满意度分值的众数和中位数（结果保留整数）
7、；(2)已知满意度分值落在70,80的平均数175z，方差219s，在 80,90 的平均数为285z，方差224s，试求满意度分值在70,90的平均数z和方差2s.试卷第 5页，共 5页17已知盒中有大小、质地相同的红球、黄球、蓝球共 4 个，从中任取一球，得到红球或黄球的概率是34，得到黄球或蓝球的概率是12.(1)求盒中红球、黄球、蓝球的个数；(2)随机试验：从盒中有放回的取球两次，每次任取一球记下颜色.（i）写出该试验的样本空间；（ii）设置游戏规则如下：若取到两个球颜色相同则甲胜，否则乙胜.从概率的角度，判断这个游戏是否公平，请说明理由.18 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD
8、是正方形，平面ABCD平面,PCD PDPC，点M为AB中点.(1)证明：平面PBC 平面PAD；(2)求CM与平面APC所成角的正弦值的取值范围.19在平面直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列 123:,nA nA A AA与 123:,nB nB B BB，其中3n，若同时满足：两点列的起点和终点分别相同：11iiiiAABB，其中i1,2,3,1n，则称 A n与 B n互为正交点列.(1)求 1233:1,1,4,1,6,1AAAA的正交点列 3B；(2)判断 12344:0,0,1,2,0,4,1,6AAAAA是否存在正交点列 4B？并说明理由.
