1、6.2 排列排列的判断1（2021全国高二练习）下列问题属于排列问题的是（）从10个人中选2人分别去种树和扫地；从10个人中选2人去扫地；从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队；从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作幂运算.ABCD排列的运算1（2022全国）计算：(1)；(2)；(3)；(4)2（2021江苏省灌南高级中学高二期中）可表示为（）ABCD3（2022山东莱州市第一中学高二开学考试）已知，则等于（）A6B13C6或13D12排列的应用无限制问题1 （2021上海长宁一模）位同学被推荐担任进博会个指定展馆服务志愿者，每人负责个展馆，每个展馆只需位同学，则共有_种不同的安排方法.
2、排列的应用特殊位置问题1（2022全国专题（理）甲乙、丙三人排成一排去照相，甲不站在排头的所有排列种数为（）A6B4C8D10排列的应用相邻与不相邻问题1（2021福建福州高二期中）3名男生3名女生排成一排，男生必须相邻，女生也必须相邻的排法种数为（）ABCD2（2022江西上饶高二期末（理）由1，2，3，4，5五个数组成没有重复数字的五位数，其中1与2不能相邻的排法总数为（）A20B36C60D723（2021安徽安庆九一六学校高二阶段练习（理）某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告，现在要在该时间段新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告，且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不
3、能在首尾播放，则在不改变原有5个不同的商业广告的相对播放顺序的前提下，不同的播放顺序共有（）A60种B120种C144种D300种排列的应用概率问题1（2021福建省福州第一中学模拟预测）甲，乙，丙三人报考志愿，有，三所高校可供选择，每人限报一所，则恰有两人报考同一所大学的概率为（）ABCD排列的应用定序问题1元宵节灯展后，悬挂有8盏不同的花灯需要取下，如图所示，每次取1盏，则不同的取法共有（）A32种B70种C90种D280种巩固提升一、单选题1已知下列问题：从甲乙丙三名同学中选出两名分别参加数学物理兴趣小组；从甲乙丙三名同学中选出两人参加一项活动；从a，b，c，d中选出3个字母；从1，2，
4、3，4，5这五个数字中取出2个数字组成一个两位数.其中是排列问题的有（）A1个B2个C3个D4个2一个火车站有8股岔道，每股道只能停放1列火车，现需停放4列不同的火车，则不同的停放方法共有（）A种B种C种D种3已知，则的值为（）A4B5C6D74把标号为1，2，3，4的四个小球分别放入标号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子只放一个小球，则1号球和2号球都不放入1号盒子的方法共有（）A18种B12种C9种D6种5某同学有7本不同的书，其中语文书2本英语书2本数学书3本.现在该同学把这7本书放到书架上排成一排，要求2本语文书相邻2本英语书相邻3本数学书中任意2本不相邻，则不同的排法种数（）A12
5、B24C48D7206天河区某校开展学农活动时进行劳动技能比赛，通过初选，选出甲乙丙丁戊共5名同学进行决赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”，试从这个回答中分析这5人的名次排列顺序可能出现的种类有（）A54种B60种C72种D96种二、多选题7(多选)从1，2，3，4四个数字中，任选两个数做以下数学运算，并分别计算它们的结果在这些问题中，相应运算可以看作排列问题的有（）A加法B减法C乘法D除法8下列选项中正确的是（）ABCD9由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成无重复数字的五位数，其中偶数的个
6、数是（）ABCD三、填空题10由0，1，2，3组成的没有重复数字的四位数有_个；11我市大会展厅前广场改造，在人行道（斑马线）两侧划分块区域（如图），现有四种不同颜色的花卉，要求每块区域随机种植一种颜色的花卉，且相邻区域（有公共边的区域）所选花卉颜色不能相同，则不同的摆放方式共有_种12生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“六艺”其实源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼、乐、射、御、书、数”.为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节，连排六节，则满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须相邻安排的概率为_四、解答题13求
7、证：(1)；(2)144名学生和3名教师站成一排照相，问：（1）中间三个位置排教师，有多少种排法？（2）一边是教师，另一边是学生的排法有多少种？（3）首尾不排教师有多少种排法？ （4）任意2名教师不能相邻的排法有多少种？（请同学从4问中任选3问作答，如果都作，视为前3问，请列出必要解题过程，结果保留数字）参考答案排列的判断1A解：选出的2人有不同的劳动内容，相当于有顺序，故属于排列，选出的2人劳动内容相同，无顺序，故不属于排列，5人一组无顺序，故不属于排列，选出的两个数作为底数或指数，其结果不同，有顺序，故属于排列，综上所述，属于排列的为故选：A排列的运算1(1)；(2)；(3)；(4).2B
8、故选：B3A由题意得，化简可得，解得或6，因为，所以且，故.故选：A无限制问题1位同学被推荐担任进博会个指定展馆服务志愿者，每人负责个展馆，每个展馆只需位同学，则共有种不同的安排方法.故答案为：特殊位置问题2B先排甲，有2种方法，然后乙和丙全排列即可，所以共有种排法.故选：B.相邻与不相邻问题1C根据题意男生一起有排法，女生一起有排法，一共有种排法，故选：C.2D先排3，4，5,共有 种排法，然后在4个位置上选2个排列1,2，有 种排法，则1与2不能相邻的排法总数为种，故选：D.3B安排方法是先插入一个商业广告有种方法，再在6个商业广告中间插入两个公益广告，方法数，所以不同的播放顺序数为故选：
9、B概率问题1D由题意，每人报考一所学校，不同的选法总数是（种）如果每一所学校都有人报考，不同的选法总数是（种）,所有人都报同一所学校的方法有3种，恰有2人报考同一所院校的方法种数为，概率为故选：D定序问题1B因为取灯时每次只能取一盏，所以每串灯必须先取下面的灯，即每串灯取下的顺序确定，取下的方法有种巩固提升1B选出的两名同学分别参加数学物理兴趣小组与顺序有关，所以是排列问题；选出两人参加一项活动与顺序无关，所以不是排列问题；选出3个字母与顺序无关，所以不是排列问题；选出两个数字组成两位数与顺序有关，所以是排列问题.所以是排列问题，共2个.故选：B2D因为一个火车站有8股岔道，每股道只能停放1列
10、火车，现要停放4列不同的火车，则有种不同的停放方法.故选：D.3B，化简得，所以.故选：B4B由于1号盒子不能放1号和2号球，则1号盒子有3号球、4号球2种方法，则剩下3个盒子各放一个球有种方法，一共有种方法.故选：B.5C先将2本语文书看成一个元素，2本英语书看成一个元素，然后排成一排，有种不同的排法，再将3本数学书插到这2个元素形成的3个空隙中，有种不同的排法，再排2本语文书，有种不同的排法，最后排2本英语书，有种不同的排法.根据分步乘法计数原理，得共有种不同的排法.故选：C.6A由题意，甲乙不是第一名且乙不是最后一名，乙的限制最多，故先排乙，有3种情况，再排甲，也有3种情况，余下3人有种
11、情况，利用分步相乘计数原理知有种情况故选：A.7BD8AB，A正确；，B正确；，C错误；，D错误.故选：AB9ABD对于A，如果个位是0，则有个无重复数字的偶数；如果个位不是0，则有个无重复数字的偶数，所以共有个无重复数字的偶数，故A正确；对于B，由于，所以，故B正确；对于C，由于，所以，故C错误；对于D，由于，故D正确.故选：ABD.1018；因为第一个数字不能为0，所以先排第一个数字，再把剩下的三个数字排列，则一共有种排法.故答案为：18.11根据题意，对于区域，可以在种颜色中任选种，有种选法；对于区域，可以在种颜色中任选种，有种选法，则不同的摆放方式有种故答案为：.12由题意知基本事件总
12、数，“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须相邻可以分两类安排： “数”排在第一位，“礼”和“乐”两门课程相邻排课，则礼，乐相邻的位置有4个，考虑两者的顺序，有2种情况，剩下的3个全排列，安排在其他三个位置，有种情况，故有种，“数”排第二位，“礼”和“乐”两门课程相邻排课，则礼，乐相邻的位置有3个，考虑两者的顺序，有2种情况，剩下的3个全排列，安排在其他三个位置，有种情况，则有种情况，由分类加法原理知满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须相邻安排共有种情况，所以满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须相邻安排的概率为.故答案为：.13(1)证明见解析(2)证明见解析(1)证明：.(2)证明：.14（1）144；（2）288；（3）1440；（4）1440解：（1）先排教师有种方法，再排学生有种方法，故共有种；（2）教师和学生各看成一个大元素，可以交换位置，共有种不同的排法；（3）首尾两个位置排学生共有种，其余5个位置可以排余下的5人，有种方法，所以，共有种；（4）采用“插空法”，先排4名学生，有种方法；再把3个教师插入4个学生形成的5个空中，方法有种根据分步计数原理，所有满足条件的排法共有种
