1、数学:1.3.1有理数的加法(1)学案(人教版七年级上)【学习目标】:1、理解有理数加法意义,掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算;2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题;【学习重点】:有理数加法法则【学习难点】:异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。如果,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球。于是红队的净胜球数为 4(2),蓝队的净胜球数为 1(1)。这里用到正数和负数的加法。那么,怎样计算4(2)下面我
2、们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向东走4米,再向东走2米,两次共向东走了 米,这个问题用算式表示就是: 2)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向西走2米,再向西走4米,两次共向西走多少米?很明显,两次共向西走了 米。这个问题用算式表示就是: 如图所示: 3)如果向西走2米,再向东走4米, 那么两次运动后,这个人从起点向东走了 米,写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示:4)利用数轴,求以下情况时这个人两次运动的结果:先向东走3米,再向西走5米,这个人从起点向( )走了( )米;先向东走5米,再向西走5
3、米,这个人从起点向( )走了( )米;先向西走5米,再向东走5米,这个人从起点向( )走了( )米。写出这三种情况运动结果的算式 5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了 米。写成算式就是 2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗?有理数加法法则(1)同号的两数相加,取 的符号,并把 相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加,取 的加数的符号,并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ;(3)一个数同0相加,仍得 。4.新知应用 例1 计算(自己动动手吧!) (1) (3)(9
4、); (2) (4.7)3.9.例2 (自己独立完成)【课堂练习】:1填空:(口答) (1)(4)+(6)= ; (2)3(8)= ;(4)7(7)= ; (4)(9)1 = ;(5)(6)+0 = ; (6)0+(3) = ; 2. 课本P18第1、2题【要点归纳】:有理数加法法则:【拓展训练】:1判断题:(1)两个负数的和一定是负数;(2)绝对值相等的两个数的和等于零;(3)若两个有理数相加时的和为负数,这两个有理数一定都是负数;(4)若两个有理数相加时的和为正数,这两个有理数一定都是正数。2已知a= 8,b= 2; (1)当a、b同号时,求a+b的值;(2)当a、b异号时,求a+b的值。【总结反思】:3