1、必修部分 第二章 函数、导数及其应用 第四节 二次函数与幂函数 1 2 3 4 考情分析 基础自主梳理 考点疑难突破 课时跟踪检测 栏 目 导 航 考 情 分 析 1 考点分布 考纲要求 考点频率 命题趋势 1. 二次函数 5 年 10 考 2. 幂函数 1. 理解并掌握二次函数的定义、图象和性质；会求二次函数在闭区间上的最值；能用二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的联系去解决有关问题 2. 会用一次函数、二次函数模型解决实际问题 3. 了解幂函数的概念 4. 结合函数 y x ， y x2， y x3， y 1x， y 的图象，了解它们的变化情况 5 年 4 考 对二次函数主要考查二
2、次函数的单调区间、最值问题以及有关参数的范围问题，对幂函数的考查是以幂函数的图象为载体，研究幂函数的性质 基 础 自 主 梳 理 2 基础知识填一填 1 五种常见幂函数的图象与性质 2. 二次函数解析式的三种形式 ( 1 ) 一般式： f ( x ) ； ( 2 ) 顶点式： f ( x ) ； ( 3 ) 零点式： f ( x ) ax2 bx c(a0) a(x m)2 n(a0) a(x x1)(x x2)(a0) 3 二次函数的图象和性质 值域 ?4 ac b24 a， ? ，4 ac b24 a单调性 在? ，b2 a上递减，在b2 a， 上递增 在? ，b2 a上递增， 在b2 a， 上递减 奇偶性 b 0 时为偶函数， b 0 时既不是奇函数也不是偶函数 图象特点 对称轴： x b2 a； 顶点：?b2 a，4 ac b24 a
