1、第第7 7章章 一元一次不等式与不等式组一元一次不等式与不等式组7.1 7.1 不等式及其基本性质不等式及其基本性质第第1 1课时课时 认识不等式认识不等式舒城二中舒城二中 张国强张国强不等式的定义不等式的定义用不等式表示数量关系用不等式表示数量关系用不等式表示实际问题用不等式表示实际问题 事物之间的数量关系，事物之间的数量关系，除了除了“相等相等”之外，还会有之外，还会有“不不 等等”的情况的情况.在解决实在解决实际问题时，对于等量关系，际问题时，对于等量关系，可以利用等式可以利用等式(包括方程、方包括方程、方程组程组)来刻画；对于不等量之来刻画；对于不等量之间的关系，间的关系，我们则用不等
2、式我们则用不等式来刻画来刻画.1知识点知识点不等式的定义不等式的定义问问 题题 1 1用适当的式子表示下列关系：用适当的式子表示下列关系：(1)2x与与3的和不大于的和不大于6;_(2)x的的5倍与倍与1的差小于的差小于x的的3倍倍;_(3)a与与b的差是负数的差是负数._问问 题题 2 2 雷电的温度大约是雷电的温度大约是28 000，比太阳表，比太阳表面温度的面温度的4.5倍还要高倍还要高.设太阳表面温度为设太阳表面温度为 t ，那么那么t应满足的关系式是应满足的关系式是_.问问 题题 3 3 一种药品每片为一种药品每片为0.25 g，说明书上写着：，说明书上写着：“每日每日 用量用量0.
3、752.25 g，分，分3次服用次服用”.设某设某人一次服用人一次服用x片，那么片，那么x应满足的关系式是应满足的关系式是_.归归 纳纳 用不等号用不等号(、或或)表示不等关系的表示不等关系的式子叫做式子叫做不等式不等式(inequality).要点精析：要点精析：(1)不等式表示式子之间的不等关系，与方程表示的不等式表示式子之间的不等关系，与方程表示的相等关系相对应；相等关系相对应；(2)判断一个式子是否为不等式，判断一个式子是否为不等式，关键关键是看所给式子是看所给式子是否含不等号；是否含不等号；(3)对于含有未知数的不等式，当未知数取某些值时，对于含有未知数的不等式，当未知数取某些值时，
4、不等式的左右两边不等式的左右两边符合不等号符合不等号所表示的大小关系，所表示的大小关系，我们就说不等式成立；否则，不等式不成立我们就说不等式成立；否则，不等式不成立判断一个式子是否为不等式的关键在于式子中是否判断一个式子是否为不等式的关键在于式子中是否含有不等号，因此是不等式含有不等号，因此是不等式导引：导引：例例1 下列式子是不等式的有下列式子是不等式的有()2x20；32；x43；5a6b;x2y；12x5y；A2个个B3个个 C4个个D5个个D1353.32ab mnx；总总 结结判断一个式子是否为不等式，要把握两点：判断一个式子是否为不等式，要把握两点：一是一是含有不等号，含有不等号，
5、二是二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关表示不等关系，而与不等式是否成立无关1下列式子中是不等式的有下列式子中是不等式的有_(填序号填序号)20；2x3y0；x2；x22xyy2；x3.2下列数学表达式：下列数学表达式：20；4x2y0；x1；x2xy；x3；x1y2.其中不等式有其中不等式有()A5个个 B4个个 C3个个 D2个个2知识点知识点用不等式表示数量关系用不等式表示数量关系基本的表达形式：基本的表达形式：(1)常见的不等号：常见的不等号：(2)常见的不等式基本语言与符号表示：常见的不等式基本语言与符号表示：a是正数表示为是正数表示为a0；a是负数表示为是负数表示为a0；a，b
6、同号表示为同号表示为ab0；a，b异号表示为异号表示为ab0.列不等式：列不等式：(1)a与与1的和是正数：的和是正数：_；(2)a与与3的和小于的和小于3：_；(3)a与与2的差大于的差大于5：_；(4)a的的5倍小于倍小于10：_；(5)a的三分之一大于的三分之一大于7：_根据题中语言的叙述体现的数量关系列出式子，然根据题中语言的叙述体现的数量关系列出式子，然后结合体现不等关系的关键词列出不等式后结合体现不等关系的关键词列出不等式导引：导引：例例2a10a335a10a(2)5173a-总总 结结 列不等式首先要找出表示不等关系的关键词，列不等式首先要找出表示不等关系的关键词，然后用表示数
7、量关系的式子表示不等式的左边和右然后用表示数量关系的式子表示不等式的左边和右边边1列不等式：列不等式：(1)a的的5倍加上倍加上a的的55%小于小于2；(2)x的的27倍减去倍减去x的的 不等于不等于0.2用不等式表示用不等式表示“x的的2倍与倍与5的差是负数的差是负数”正确的是正确的是()A2x50 B2x50C2x50 D2x50143下列数量关系用不等号表示错误的是下列数量关系用不等号表示错误的是()A若若a是负数，则是负数，则a0B若若m的值小于的值小于1，则，则m1C若若x与与1的和大于的和大于0，则，则x10D若若a的的 大于大于b，则，则 ab23233知识点知识点用不等式表示实
8、际问题用不等式表示实际问题列不等式的一般步骤是：列不等式的一般步骤是：(1)分析题意找出题目中的各种量；分析题意找出题目中的各种量；(2)寻找各种量之间的不等关系；寻找各种量之间的不等关系；(3)用代数式表示各量；用代数式表示各量；(4)用适当的符号将各量连接起来用适当的符号将各量连接起来例例3某数学活动小组某数学活动小组10名同学利用假期到学校图书馆参名同学利用假期到学校图书馆参加装订杂志的劳动，开始加装订杂志的劳动，开始2天，每人每天完成天，每人每天完成5本杂志，本杂志，那么以后那么以后3天，每人每天必须完成几本杂志才能超额完天，每人每天必须完成几本杂志才能超额完成原计划装订成原计划装订3
9、00本杂志的任务本杂志的任务?(只要求列出不等式即只要求列出不等式即可可)要超额完成任务，即求这要超额完成任务，即求这10名同学名同学5天装订杂志天装订杂志的总和大于的总和大于300本本设以后设以后3天，每人每天必须装订天，每人每天必须装订x本杂志本杂志依题意，得依题意，得 105210 x3300导引：导引：解：解：1某市的最高气温是某市的最高气温是33，最低气温是，最低气温是24，则该，则该市的气温市的气温t()的变化范围是的变化范围是()At33 Bt24 C24t33 D24t332(中考中考凉山州凉山州)设设a，b，c表示三种不同物体的质量，表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是质量从小到大排序正确的是()AcbaBbcaCcabDbac3有理数有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则在数轴上的位置如图所示，则 的值的值()A BC D.abab-+0abab-+0abab-+=0abab-+0abab-+1.必做必做:完成教材完成教材P23练习练习T1-2,习题习题7.1T12.补充补充:
