1、 1 3.3 解一元一次方程 (二 ) 去括号与去分母 学校： _姓名： _班级： _ 一选择题（共 15小题） 1解方程 =x 时，去分母正确的是（ ） A 3（ x+1） =x（ 5x 1） B 3（ x+1） =12x 5x 1 C 3（ x+1） =12x（ 5x 1） D 3x+1=12x 5x+1 2解方程 时，去分母后得到的方程是（ ） A 2（ 2x 1） 1+x= 1 B 2（ 2x 1）（ 1+x） = 1 C 2（ 2x 1） 1 x= 4 D 2（ 2x 1） 1+x= 4 3解方程 的步骤如下，发生错误的步骤是（ ） A 2（ x 1）（ x+2） =3（ 4 x）
2、B 2x 2 x+2=12 3x C 4x=12 D x=3 4下列变形中： 由方程 =2去分母，得 x 12=10； 由方程 x= 两边同除以 ，得 x=1； 由方程 6x 4=x+4移项，得 7x=0； 由方程 2 两边同乘以 6，得 12 x 5=3（ x+3） 错误变形的个数是（ ）个 A 4 B 3 C 2 D 1 5解方程 1 = ，去分母，得（ ） A 1 x 3=3x B 6 x 3=3x C 6 x+3=3x D 1 x+3=3x 6解方程 3（ x+6） = 5（ x 1）时，去括号正确的是（ ） A 3 x+6= 5x+5 B 3 x 6= 5x+5 C 3 x+6= 5
3、x 5 D 3 x 6= 5x+1 7把方程 的分母化为整数，以下变形正确的是（ ） A B C D 8把方程 去分母，正确的是（ ） A 10x 5（ x 1） =2 2（ x+2） B 10x 5（ x 1） =20 2（ x+2） C 10x 5（ x 1） =20（ x+2） D 10x（ x 1） =2 2（ x+2） 9下列各题正确的是（ ） A由 7x=4x 3移项得 7x 4x=3 B由 =1+ 去分母得 2（ 2x 1） =1+3（ x 3） C由 2（ 2x 1） 3（ x 3） =1 去括号得 4x 2 3x 9=1 D由 2（ x+1） =x+7去括号、移项、合并同类项
4、得 x=5 10解方程 3（ x+2） =1去括号正确的是（ ） A 3 x+2=1 B 3+x+2=1 C 3+x 2=1 D 3 x 2=1 11解方程 4（ x 1） x=2（ x+ ）步骤如下： 去括号，得 4x 4 x=2x+1； 移项，得 4x+x 2x=4+1； 合并同类项，得 3x=5； 化系数为 1， x= 从哪一步开始出现错误（ ） A B C D 12解方程 4.5（ x+0.7） =9x，最简便的方法应该首先（ ） A去括号 B移项 C方程两边同时乘 10 D方程两边同时除以 4.5 13若 的倒数与 互为相反数，那么 a的值为（ ） A B 3 C D 3 14定义符
5、号 “*” 表示的运算法则为 a*b=ab+3a，若（ 3*x） +（ x*3） = 27，则 x=（ ） A B C 4 D 4 15把方程 2= 的分母化为整数的方程是（ ） A 20= B 2= C 2= D 20= 二填空题（共 10小题） 16当 x= 时，代数式 3x 2的值与 互为倒数 2 17下面解方程的步骤，出现错误的是第 步 =3 解：方程两边同时乘 4，得： 4 4=3 4? 去分母，得： 2（ 3+x） x 3=12? 去括号，得： 6+2x x 3=12 ? 移项，得： 2x x=12 6+3 ? 合并同类项，得： x=9 ? 18当 x= 时，代数式 2x 与代数式
6、 x 3的值相等 19设 =x，由 =0.777? 可知， 10x=7.777? ，所以 10x x=7解方程 x= 于是，得= 则无限循环小数 化成分数等于 20小明解方程 = 3 去分母时，方程右边的 3 忘记乘 6，因而求出的解为 x=2，则原方程正确的解为 21方程 1 = 去分母后为 22已知代数式 5a+1与 3（ a 5）的值相等，那么 a= 23对 a、 b，定义新运算 “*” 如下： a*b= ，已知 x*3= 1则实 数 x 等于 24小明同学在解方程 = 时，他是这样做的： 同桌小洪同学对小明说： “ 你做错了，第一步应该去分母 ” ，小明认为自己没有做错你认为小明做 （
7、填 “ 对 ” 或 “ 错 ” ）了，他第一步变形的依据是 25方程 2xm+2+2m=4是关于 x一元一次方程，则方程的解是 三解答题（共 3小题） 26解方程： （ 1） （ 2） 27 a， b， c， d为有理数，现规定一种运算： =ad bc，求 =18时 x的值 28用 定义一种新运算：对于任意有理数 a和 b，规定 a b=ab2+2ab+a，如： 1 2=1 22+2 1 2+l=9 （ 1）求（ 4） 3； （ 2）若（ 3） =8，求 a的值 3 参考答案与试题解析 一选择题（共 15小题） 1 【解答】解：方程两边都乘以 12，去分母得， 3（ x+1） =12x（ 5x
8、 1） 故选： C 2 【解答】解：在原方程的两边同时乘以 4，得 2（ 2x 1）（ 1+x） = 4， 即 2（ 2x 1） 1 x= 4 故选： C 3 【解答】解：去分母得， 2（ x 1）（ x+2） =3（ 4 x）， 去括号得， 2x 2 x 2=12 3x， 移项、合并得， 4x=16， 系数化为 1得， x=4 所以，发生错误的步骤是去括号一步 故选： B 4 【解答】解： 方程 =2去分母，两边同时乘以 5，得 x 12=10 方程 x= ，两边同除以 ，得 x= ；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数 方程 6x 4=x+4移项，得 5x=8；要注意移项要变号 方程 2
9、两边同乘以 6，得 12（ x 5） =3（ x+3）；要注意去分母后，要把是多项式 的分子作为一个整体加上括号 故 变形错误 故选： B 5 【解答】解：方程去分母得： 6（ x 3） =3x， 去括号得： 6 x+3=3x， 故选： C 6 【解答】解：方程去括号得： 3 x 6= 5x+5， 故选： B 7 【解答】解：把 的分子分母同时乘以 10， 的分子分母同时乘以 100得， = 1，即 = 1 故选： A 8 【解答】解： ， 去分母得： 10x 5（ x 1） =20 2（ x+2） 故选： B 4 9 【解答】解： A、由 7x=4x 3移项得 7x 4x= 3，故错误； B
10、、由 =1+ 去分母得 2（ 2x 1） =6+3（ x 3），故错误； C、由 2（ 2x 1） 3（ x 3） =1 去括号得 4x 2 3x+9=1，故错误； D、正确 故选： D 10 【解答】解：去括号，得 3 x 2=1， 故选： D 11 【解答】解：方程 4（ x 1） x=2（ x+ ）步骤如下： 去括号，得 4x 4 x=2x+1； 移项，得 4x x 2x=4+1； 合并同类项，得 x=5； 化系数为 1， x=5 其中错误的一步是 故选： B 12 【解答】解： 4.5（ x+0.7） =9x， 两边除以 4.5得： x+0.7=2x， 解得： x=0.7， 则解方程
11、4.5（ x+0.7） =9x，最简便的方法应该首先方程两边同时除以 4.5 故选： D 13 【解答】解：依题意得： =0， 因为 a+2a 9=0， 所以 3a=9， 所以 a=3， 故选： B 14 【解答】解：根据题中的新定义得： 3x+9+3x+3x= 27， 移项合并得： 9x= 36， 解得： x= 4， 故选： D 15 【解答】解：根据分数的基本性质，可得： 把方程 2= 的分母化为整数的方程是： 2= 故选： B 二填空题（共 10小题） 16 【解答】解：由代数式 3x 2的值与 互为倒数，得 3x 2=2 解得 x= 故答案为： 5 17 【解答】解：去分母，得： 2（
12、 3+x）（ x 3） =12， 第二项分子没有加括号 故答案为： 18 【解答】解：根据题意得： 2x = x 3， 去分母得： 4x 1=x 6， 移项合并得： 3x= 5， 解得： x= ， 故答案为： 19 【解答】解：设 =x，由 =0.325325325? ，易得 1000x=325.325325? 可知 1000x x=325.325325? 0.325325325?=325 ，即 1000x x=325， 解得： x= 故答案为： 20 【解答】解：根据小明的错误解法得： 4x 2=3x+3a 3， 把 x=2代入得： 6=3a+3， 解得： a=1， 正确方程为： = 3，
13、去分母得： 4x 2=3x+3 18， 解得： x= 13， 故答案为： x= 13 21 【解答】解：方程去分母得： 6 2（ 3 5x） =3（ 2x 5）， 故答案为： 6 2（ 3 5x） =3（ 2x 5） 22 【解答】解：根据题意得： 5a+1=3（ a 5）， 去括号得： 5a+1=3a 15， 移项合并同类项得： 2a= 16， 解得： a= 8 23 【解答】解：当 x 3时，根据题意得： x*3=2x+3= 1， 解得： x= 2，不合题意； 当 x 3时，根据题意得： x*3=2x 3= 1， 解得： x=1， 则实数 x等于 1 故答案为： 1 24 【解答】解：对，
14、他第一步变形的依据是合并同类项， 故答案为：对；合并同类项 25 6 【解答】解： 方程 2xm+2+2m=4是关于 x一元一次方程， m+2=1， 解得： m= 1， 把 m= 1代入方程得： 2x 2=4， 解得： x= 3， 故答案为： x= 3 三解答题（共 3小题） 26 【解答】解：（ 1） 6x（ 2x+5） =6 3（ 2x 3） 6x 2x 5=6 6x+9 6x 2x+6x=6+9+5 10x=20 x=2 （ 2） 5（ x 2） 2（ x+1） =3 5x 10 2x 2=3 5x 2x=3+10+2 3x=15 x=5 27 【解答】解： =ad bc， =10 4（ 1 x） =18， 即 10 4（ 1 x） =18， 解得： x=3 28 【解答】解：（ 1）（ 4） 3= 4 32+2 （ 4） 3+（ 4） = 64； （ 2） a b=ab2+2ab+a=a（ b+1） 2， 3= （ 3+1） 2=8， 解得： a=0
