1、同底数幂同底数幂的的除法除法 1.1.同底数幂乘法法则同底数幂乘法法则:2.2.幂的乘方法则幂的乘方法则:3.3.积的乘方法则积的乘方法则:做一做做一做:如何计算下列各式？如何计算下列各式？85(1)1010(2)1010(3)(3)(3)mnmn 1.1.我们知道同底数幂的乘法我们知道同底数幂的乘法法则：法则：mnm naaa 那么同底数幂怎么相除呢？那么同底数幂怎么相除呢？探索同底数幂除法法则探索同底数幂除法法则 5322731010 73aa 0a 224104a.5322222222222222 .73410 1010 10 10 10 10 10 1010 10 1010 10 10
2、 1010 .734aaa a a a a a aa a aa a a aa 3 3.总结总结 由上面的计算，我们发现由上面的计算，我们发现 你能发现什么规律你能发现什么规律？5322（1）_；22（2）_；731010 410（3）73aa 0a 4a5 32 7 310 73a mnm naaa 这就是说，同底数幂相除，这就是说，同底数幂相除，底数不变底数不变，指数相减指数相减.一般地，设一般地，设m m、n n为正整数，且为正整数，且m m n n，有：有：0a 例例1 计算：计算：931271148(1).(2)22.(3)(3)()()(4).(3)aaxx 解解939 361271
3、2 7544 1331111 838(1).(2)222232.(3)()()()().(3)(4)(3)(3)27.(3)aaaaxxxxx 例例2 计算：计算：542725264(1).(2)().(3)()().(4)()().aaaxxabababab 解解5425 42372727 25525 2333646 4222(1).(2)()()()().(3)()()()().(4)()()()()2.ggaaaaaaxxxxxxababababa bababababaabb 83aa 103aa 7422aa 6xx 838 35aaaa 10310 377aaaaa （2）解：）解：
4、（3）解：）解：747 43322228aaaaa （4）解：）解：6615xxxx 42234aaa解：解：422348648646.aaaaaaaa10855（1）63aa（2 2）62aa（3 3）324aa（4 4）计算：计算：(口答口答)4223bb31mmaa331641052mmm5xx探究探究根据除法意义填空：根据除法意义填空：();331 55 ();552 1010 你能得出什么结论？你能得出什么结论？05010();331 55 ();552 1010 11根据同底数幂除法法则填空：根据同底数幂除法法则填空：0510101规定规定:a =1，(a0)0a-p =1pa(a
5、 0，p是正整数是正整数)任何不等于零的数的零次幂都等于任何不等于零的数的零次幂都等于1.任何不等于零的数的任何不等于零的数的-P(P是正整数是正整数)次幂，次幂，等于这个数的等于这个数的P次幂的倒数次幂的倒数.规定规定 a0=1=1；am mamam=（a0，m、n都是正整数）都是正整数）=a0，1=11ppaa当当p是正整数时，是正整数时，=a0a p=a0 p=a p 规定规定：1ppaa 例例3 用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值.解：解：334(1)10.(2)(0.5).(3)(3).33334411(1)10.10100011(2)(0.
6、5)8.(0.5)0.12511(3)(3).(3)81 解解以上表明，有了负指数幂，我们就可以用科以上表明，有了负指数幂，我们就可以用科学记数法表示绝对值较小的数学记数法表示绝对值较小的数例例4 把下列各数表示成把下列各数表示成 (1a10，n为整数）为整数）的形式的形式(1)12000.(2)0.0021.(3)0.0000501.43-512 0.00212.12.1 10.100013 0.000051 120001015.015.01 10.2 1.0001 00.0（）（）（）10na 例例5 计算：计算：解：解：0133056(1)95(5).(2)3.6 10.(3)(10).
7、(4)(3)3.a 013330335656111(1)95(5)1.551(2)3.6 103.63.6 0.0010.0036.10(3)(10)11(4)(3)3(3)(3)(3).3aaa 计算：计算：(1)106102；(2)2325；(3)5m5m-1；(4)anan+1(a0).=106 2=104.(1)106102 解：解：(2)2325=23-5=2-2(3)5m5m-1=5m-(m-1)(4)anan+1=an-(n+1)=5.=a-1 211.241.a 归纳归纳0次幂的规定：次幂的规定：任何不等于任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1.0 次幂公式：次幂公式：01a (a0)课时小结课时小结1.同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则am an =a mn （a0，m、n都是正整数，都是正整数，且且mn）中的条件可以改为：）中的条件可以改为：（a0，m、n都是正整数）都是正整数）2.任何不等于任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1.01a=(a0)3.任何一个不等于零的数的任何一个不等于零的数的-p（p是正整是正整数）次幂，等于这个数的数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数次幂的倒数.
