1、17 按比例分配问题【含义】所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。【数量关系】从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。总份数比的前后项之和【解题思路和方法】先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。例 1学校把植树 560 棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有 47人，二班有 48 人，三
2、班有 45 人，三个班各植树多少棵？解总份数为 474845140 一班植树 56047/140188（棵）二班植树 56048/140192（棵）三班植树 56045/140180（棵）答：一、二、三班分别植树 188 棵、192 棵、180 棵。例 2用 60 厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是 345。三条边的长各是多少厘米？解 34512 603/1215（厘米）604/1220（厘米）- 1 - 605/1225（厘米）答：三角形三条边的长分别是 15 厘米、20 厘米、25 厘米。例 3从前有个牧民，临死前留下遗言，要把 17 只羊分给三个儿子，大儿子分总数的 1/2，二儿子分总数的 1/3，三儿子分总数的 1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。解如果用总数乘以分率的方法解答，显然得不到符合题意的整数解。如果用按比例分配的方法解，则很容易得到1/21/31/9962 96217 179/179 176/176 172/172 答：大儿子分得 9 只羊，二儿子分得 6 只羊，三儿子分得 2 只羊。例 4 某工厂第一、二、三车间人数之比为 81221，第一车间比第二车间少 80 人，三个车间共多少人？人 数80 人一共多少人？对应的份数128 81221 解80（128）（81221）820（人）答：三个车间一共 820 人。- 2 -
