1、工程问题工程问题义务教育教科书（华师）七年级数学下册义务教育教科书（华师）七年级数学下册1、一批零件，甲每小时能加工、一批零件，甲每小时能加工80个，则个，则甲甲3 3小时可加工个零件，小时可加工个零件，x小时可加工个零件。小时可加工个零件。加工加工a个零件，甲需小时完成。个零件，甲需小时完成。2、一项工程甲独做需、一项工程甲独做需6天完成，则天完成，则 甲独做一天可完成这项工程的甲独做一天可完成这项工程的 若乙独做比甲快若乙独做比甲快2 2天完成，则乙独做一天可完天完成，则乙独做一天可完成这项工程的成这项工程的 24080 x我思考我收获 3 3、工程问题中的数量关系：、工程问题中的数量关系
2、：1 1）工作效率工作效率=2 2）工作总量）工作总量=3 3）工作时间）工作时间=工作总量工作总量 工作时间工作时间 4 4）各队合作工作效率）各队合作工作效率=5 5）全部工作量之和）全部工作量之和=工作效率工作效率x工作时间工作时间 各队工作效率之和各队工作效率之和各队工作量之和各队工作量之和我思考我收获 工作总量工作总量 工作效率工作效率 课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人已知师傅单独完成需人已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需天，徒弟单独完成需6
3、天天”，就停住了。就停住了。片刻后，同学们带着疑问的目光，窃窃私语：片刻后，同学们带着疑问的目光，窃窃私语：“这个题目没有呀！这个题目没有呀！”“”“要求什么呢？要求什么呢？”李老师开口了：李老师开口了：“同学们的疑问是有道理的。同学们的疑问是有道理的。今天我就是要请同学们自己来提出问题。请发挥今天我就是要请同学们自己来提出问题。请发挥你的想象力，把这个问题补充完整。你的想象力，把这个问题补充完整。”我思考我收获问题3.制作一块广告牌，师傅单独完制作一块广告牌，师傅单独完成需成需4 4天，徒弟单独完成需天，徒弟单独完成需6 6天。天。2 2、现由徒弟先做、现由徒弟先做1 1天，再两人合作，完成
4、后天，再两人合作，完成后共得到报酬共得到报酬450450元如果按各人完成的工作量元如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？计算报酬，那么该如何分配？1、两人合作需几天完成？、两人合作需几天完成？我思考我收获思考：解1：设两人合作需要X天完成相等关系：师傅的工作量+徒弟的工作量=工作总量根据题意，得16141xx解这个方程，得4.2x经检验，符合题意答：两人合作需要2.4天完成。问题3.制作一块广告牌，师傅单独制作一块广告牌，师傅单独完成需完成需4 4天，徒弟单独完成需天，徒弟单独完成需6 6天。天。1、两人合作需几天完成？、两人合作需几天完成？全部工作量“1”徒弟先做1天完成的工做量合
5、做x天徒弟完成的工作量合做x天师傅完成的工作量&相等关系：相等关系：1616x1x42 2、现由徒弟先做、现由徒弟先做1 1天，再两人合作，完成后共天，再两人合作，完成后共得到报酬得到报酬450450元如果按各人完成的工作量计算元如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？报酬，那么该如何分配？还可以有什么样相等关系还可以有什么样相等关系分析：分析：徒弟独做工作量+徒弟合作工作量+师傅合作工作量全部工作量=思考：已知师傅单独完成需已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需天，徒弟单独完成需6天。天。14161161xx解解2 2：设两人再合作需要：设两人再合作需要X X天完成，根据题意得天完成
6、，根据题意得解这个方程，得解这个方程，得x=2徒弟完成的工作量：徒弟完成的工作量：21361师傅完成的工作量：师傅完成的工作量：21241徒弟得到的报酬：徒弟得到的报酬：22521450师傅得到的报酬：师傅得到的报酬：22521450答：师傅完成工作得到报酬答：师傅完成工作得到报酬225元，徒弟完成工作元，徒弟完成工作得到报酬得到报酬225元元这个问题是否这个问题是否可以按工作时可以按工作时间分配报酬？间分配报酬？徒弟先做徒弟先做1天后，两个合作天后，两个合作2天完成天完成,得到报得到报酬酬450元元.徒弟、师傅工作每天均得报酬：徒弟、师傅工作每天均得报酬：5450)(90元徒弟共得到报酬：徒
7、弟共得到报酬：390)(270 元师傅共得到报酬：师傅共得到报酬：290)(180 元答：徒弟共得到报酬答：徒弟共得到报酬270元，师傅共得到元，师傅共得到报酬报酬180元元这个问题按工作时间分配报酬：这个问题按工作时间分配报酬：1 1、一件工作，甲单独做、一件工作，甲单独做2020个小时完成，个小时完成，乙单独做乙单独做1212小时完成，现在先由甲单独做小时完成，现在先由甲单独做4 4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？的部分需要几小时完成？2、学校准备安装无线网络，请来两名工人。、学校准备安装无线网络，请来两名工人。已知师傅单独完成需已
8、知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需天，徒弟单独完成需15天，现由徒弟先做天，现由徒弟先做5天，然后两人合作完天，然后两人合作完成，得到报酬成，得到报酬3000元，如果按各人完成工元，如果按各人完成工作量计算报酬，那么该如何分配？作量计算报酬，那么该如何分配？巩固新知巩固新知我思考我收获&解：解：设剩下的部分需要设剩下的部分需要x x小时完成，根据小时完成，根据题意，得题意，得解这个方程，得解这个方程，得x=6x=6答：剩下的部分需要答：剩下的部分需要6 6小时完成。小时完成。注意：工作量=工作效率工作时间4112020121xx1、一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独
9、个小时完成，乙单独做做12小时完成，现在先由甲单独做小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？完成？经检验，符合题意经检验，符合题意x根据题意得根据题意得解这个方程，得解这个方程，得师傅完成工作量：师傅完成工作量：徒弟完成工作量：徒弟完成工作量：师傅得：徒弟得：答：师傅得到报酬答：师傅得到报酬1200元，徒弟得到报酬元，徒弟得到报酬1800元。元。11511015151x52410153915112005230001800533000 x=42、学校准备安装无线网络，请来两名工人。已知师、学校准备安装无
10、线网络，请来两名工人。已知师傅单独完成需傅单独完成需10天，徒弟单独完成需天，徒弟单独完成需15天，现由徒天，现由徒弟先做弟先做5天，然后两人合作完成，得到报酬天，然后两人合作完成，得到报酬3000元，元，如果按各人完成工作量计算报酬，那么该如何分配？如果按各人完成工作量计算报酬，那么该如何分配？我学习我快乐比一比比一比,看谁看谁又快又好又快又好1、某工作由甲、乙两队单独做分别需要、某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、小时、5小时，求两小时，求两人合做这项工作的人合做这项工作的80%需要几小时？需要几小时？2、挖一条长为挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要米长的水渠，由甲施工队
11、独做需要11 天完天完成，乙施工队独做需要成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？同时施工，挖完这条水渠估计需几天？3、已知开管注水缸，已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水分钟可满，拨开底塞，满缸水20 分钟分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？几分钟？4 4、整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划由些人做2
12、小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的 怎样安排参与整理数据的具体人数？43 1、某工作由甲、乙两队单独做分别需、某工作由甲、乙两队单独做分别需要要3小时、小时、5小时，求两人合做这项工作小时，求两人合做这项工作的的80%需要几小时？需要几小时？解：设两人合做这项工做需解：设两人合做这项工做需x小时，根据小时，根据题意得，题意得，解这个方程得解这个方程得x=1.5答：两人合做这项工做的答：两人合做这项工做的80%需需1.5小时。小时。比一比比一比,看谁看谁又快又好又快又好00805131x）（我学习我快乐 2、挖一条长为挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要米长的水渠，由甲施工队独
13、做需要 11 天完成，乙施工队独做需要天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两天完成，现在甲、乙两 施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？答：两个施工队合作估计需要八天挖完。答：两个施工队合作估计需要八天挖完。解：设挖完这条水渠估计要解：设挖完这条水渠估计要x天天.依题意得依题意得x 81210121011120 xx解是否合理22031x 解得：解得：我学习我快乐比一比比一比,看谁看谁又快又好又快又好 3、已知开管注水缸，已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸分钟可满，拨开底塞，满缸水水20 分钟流完，缸内的水流完后，现若管
14、、塞同开，若分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？求管塞同开的时间是几分钟？解：设两管同开解：设两管同开x分钟分钟 3111020 xx依题意得：依题意得：答：管塞同开的时间为答：管塞同开的时间为4分钟分钟x=4我学习我快乐比一比比一比,看谁看谁又快又好又快又好解得经检验，符合题意经检验，符合题意 4、整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的 。怎样安排参与整理数据的具体人数？43解：设计划先由解：设计划先由X X 人做两小时。人做两小时。4380)5(8802xx 解得：解得：2x答：原计划先由答：原计划先由2 2人做两小时。人做两小时。我学习我快乐比一比比一比,看谁看谁又快又好又快又好经检验，符合题意经检验，符合题意我们这节课学到了什么？我们这节课学到了什么？抽象抽象实际问题实际问题数学问题数学问题分析分析已知量、未知已知量、未知量、等量关系量、等量关系方程方程方程的解方程的解解的合理性解的合理性解释解释求解求解验证验证合理合理不合理不合理 我思考我收获
