1、 1 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 课后训练 基础巩固 1下列各式的变形正确的是 ( ) A 3x x ( 3 1)x B 1 0.110xx? 0 C 0.1x 0.9x x D x 2x 5x ( 2 5)x 7x 2将方程 2x 14 的未知数的系数化为 1，得 ( ) A x 2 B x 18 C x 12 D x 8 3下列解方程的过程中，正确的是 ( ) A 13 x 3，得 x 3 13 B 4y 2y 4，得 (4 2)y 4 C 11222xx? ? ? ，得 x 2 D 2x 3 x 1，得 3x 2 4 下列方程的解是 x 2 的是 ( ) A 3x 1
2、 2x 1 B 3x 1 2x 1 C 3x 2x 2 0 D 3x 2x 2 0 5如果 3a 2b 1，且 3a 2b c 0，则 c 的值为 ( ) A 1 B 1 C 0 D 2 2 6翻开数学书，连续看了 3 页，页码的和为 81，则这 3 页的页码分别是 _， _， _. 能力提升 7当 x _时 ， 2x 6 与 3x 1 的值互为相反数 8当 x _时， 74 3x? 与 4 13x?的值相等 9若 4a 9 与 3a 5 互为相反数，则 2a 1 的值为 _ 10若 |x y| (y 1)2 0，则 x2 y2 _. 11解下列方程： (1) 5x 5 6x； (2)94x
3、6 54x ； (3)0.5x 0.7 1.9x； (4)4334x? x 133 . 12一个三位数，三个数位上的数字的和为 17，百位上的数字比十位上的数字大 7，个位上的数字是十位上数字的 3 倍，你能求出这个三位数吗？ 13某工人计划在一定时间内加工一批零件，如果每天加工 44 个，就比任务量少加工 20 个，如果每天加工 50 个，则超额加工 10 个，求计划加工的天数 14联华超市推出如下优惠方案： (1)一次性购物不超过 100 元，不享受优惠； (2)一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律 9 折； (3)一次性购物超过 300 元一律 8 折 某人两次购物分别付
4、款 80 元， 252 元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则 应付款多少元？ 15致富后的阿凡提决定每学期资助 “ 希望工程 ” 的四个孩子，四个孩子每学期共得 450 元，现在不知道每个孩子各得多少元钱，但 阿凡提风趣的说：第一个孩子的钱减少 20 元，第二个孩子的钱增加 20 元，第三个孩子的钱增加一倍，第四个孩子的钱减少一半，那么四个孩子的钱就一样多了，聪明的你能知道这四个孩子各得多少资助款吗？ 3 参考答案 1 答案： B 点拨： 合并同类项：系数相加字母部分不变， 只有 B 正确 2 答案： B 点拨： 方程两边同乘以 12 比较好理解，也不易错，故选 B. 3 答案： B 点拨
5、： A 移项错， C 移项合并错符号， D 移项错，只有 B 正确，故选 B. 4 答案： A 点拨： 分别解方程，只有 A 的解是 2，故选 A. 5 答案： B 点拨： 整体代入求值，得 1 c 0， c 1. 6 答案： 26 27 28 点拨： 实际是三个连续数字之和是 81，可设中间的一页为 x，那么前一页是 x 1，后一页是 x 1.所以 x 1 x x 1 81，解方程，得 x 27. 7 答案： 5 点拨： 它们互为相反数，所以可列方程为 2x 6 3x 1 0，解方程求出 x 的值 8 答案： 3 点拨： 值相等，所以可列方程 744133xx? ? ? ?，解方程即可求得
6、x 的值 9 答案： 9 点拨： 互为相反数，和为 0，列方程求出 a 的值，代入 2a 1 中求出 10 答案： 2 点拨： |x y|0 ， (y 1)20 ，所以 x y 0， y 1 0，从而求出 x， y 的值，代入 x2 y2求出 11 解： (1) 5x 5 6x， 移项，得 6x 5x 5. 合并同类项，得 x 5. (2)95644xx? ? ，移项，得 9544xx? 6.合并同类项，得 x 6. (3)0.5x 0.7 1.9x，移项，得 0.5x 1.9x 0.7. 合并同类项，得 1.4x 0.7. 系数化为 1，得 x 0.5. (4) 4 3 133 4 3xx?
7、 ? ? ， 移项，得 x 34x 14333?. 4 合并同类项，得 7 1443x? ? . 系数化为 1，得 7 4 1 4 44 7 3 7x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，即 x 83 . 点拨： 先移项，将未知项移到等号左边，已知项移到等号右边，合并同类项，再系数化为 1，求出方程的解 12 解： 设十位上的数字为 x，则百位上的数 字为 (x 7)，个位上的数字为 3x，得 (x 7) x3x 17. 解方程，得 x 2. 所以 个位上的数字是 6，十位上的数字是 2，百位上的数字是 9. 答：这个三位数是 926. 点拨： 数字问题，设和各个位
8、上的数字都有联系的数位上的数字为 x，根据它们的和是 17 列出方程求解 13 解： 设计划加工的天数是 x，根据题意，得 44x 20 50x 10，解方程，得 x 5. 答：计划加工的天数是 5. 点拨： 根据计划加工的个数和计划加工的天数不变列出方程 14 解： (1)若第二次购物超过 100 元，但不超过 300 元， 设此时 所购物品价值为 x 元， 则 90%x 252，解得 x 280(元 ) 两次所购 物品价值为 80 280 360 300， 所以享受 8 折优惠， 因此应付 36080% 288(元 ) (2)若第二次购物超过 300 元，设此时购物价值为 y 元，则 80
9、%y 252，解得 y 315(元 )， 两次所购物品价值为 80 315 395， 因此应付 39580% 316(元 ) 点拨： 按照优惠条件第一次付 80 元时，所购买的物品价值不会超过 100 元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是 80 元； 300 元的 9 折是 270 元， 8 折是 240 元，因而第二次的付款 252元所购买的商品价值可能超过 300元，也可能超过 100元而不超过 300元，因而应分两种情况讨论计5 算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数 15 解： 设四个人钱一样多时为 x 元，那么第一个孩子原有 (x 20)元，第二个孩子原有 (x 20)元，第三个孩子原有 12x 元，第四个孩子原有 2x 元，根据题意，得 (x 20) (x 20) 12x 2x450.解方程，得 x 100. 答：第一个孩子 原有 120 元，第二个孩子原有 80 元，第三个孩子原有 50 元，第四个孩子原有200 元 点拨： 设出相等时的钱数，逆向求出实际得到的资助钱数，再根据它们的总和是 450 元，列出方程求解
