1、 1 去括号与去分母 课后训练 基础巩固 1对于方程 2(2x 1) (x 3) 1，去括号正确的是 ( ) A 4x 1 x 3 1 B 4x 1 x 3 1 C 4x 2 x 3 1 D 4x 2 x 3 1 2将方程 224xx? 1 去分母，正确的是 ( ) A 2x (x 2) 4 B 2x x 2 4 C 2x x 2 1 D 2x (x 2) 1. 3如果 2(x 3)的值与 3(1 x)的值互为相反数，那么 x ( ) A 8 B 5 C 9 D 9 4代数式 13xx ? 的值与代数式 31 5x? 的值相等，则 x 的值应为 ( ) A 1 B 13 C113 D513 5
2、父亲今年 30 岁，儿子今年 4 岁， _年后父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍 能力提升 6方程 3 2 410 2xa ? 4(x 1)的解为 x 3，则 a 的值为 ( ) A 2 B 22 C 10 D 2 2 7已知关于 x 的方程 mx 2 2(m x)的解满足方程 12x? 0，则 m 的值是 ( ) A 12 B 2 C 32 D 3 8若 213x? 5 与 kx 1 15 的解相同，则 k 的值为 ( ) A 8 B 2 C 2 D 6 9解下列方程： (1)2(2x 3) 3(x 1) 2(3x 1)； (2)3823xx? 1； (3) 130.3 0.5xx? 12. 1
3、0小华在解方程 2132x x a? 1 去分母时，方程右边的 1 没有乘 6，求得的方程的解为 x 2，求 a 的值，并正确地解方程 11甲、乙两站相距 336 千米，一列慢车从甲站开出，每小时行 72 千米，一列快车从乙站开出，每小时行 96 千米， 问： (1)若两车同时相向而行，几小时后两车相遇？ (2)若两车同时反向而行，几小时后两车相距 672 千米？ (3)若两车同时同向而行，慢车在前，几小时后快车与慢车相距 60 千米？ 12小李骑自行车从 A 地到 B 地，小明骑自行车从 B 地到 A 地，两人都匀速前进已知两人在上午 8 时同时出发，到上午 10 时，两人还相距 36 千米
4、，到中午 12 时，两人又相距 36 千米求 A，B 两地间的距离 3 4 参考答案 1 答案： D 2 答案： A 点拨： 等式两边都乘以 4，且不能漏乘不含分母的项 1，所以只有 A 正确，故选 A. 3 答案： D 点拨： 两式子 互为相反数，它们的和为 0，即 2(x 3) 3(1 x) 0，解得 x 9，故选 D. 4 答案： C 点拨： 由题意，得 x 13x? 1 35x? ，解得 x 113 .故选 C. 5 答案： 9 点拨： 设 x 年后父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍，得 30 x 3(x 4)，解得 x 9.所以 9 年后父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍 6 答案： C 点
5、拨： 把 x 3 代入原方程，解以 a 为未知数的方 程，解得 a 10. 7 答案： B 点拨： 两方程同解，由方程 12x? 0 得 x 12 ，把 x 12 代入方程 mx 2 2(mx)中求出 m 2，故选 B. 8 答案： B 点拨： 解方程 213x? 5，得 x 8，也是方程 kx 1 15 的解，代入求出 k 的值是2. 9 答案： 解： (1)去括号，得 4x 6 3x 3 6x 2. 移项，得 4x 3x 6x 2 9. 合并同类项，得 7x 7. 系数化为 1，得 x 1. (2)32x? 83x? 1， 去分母，得 3(3 x) 2(x 8) 6. 去括号，得 9 3x
6、 2x 16 6. 移项，得 3x 2x 6 9 16. 5 合并同类项，得 5x 19. 系数化为 1，得 x 195 . (3) 120.3 0.5xx? 12， 化为整数分母，得 10 10 10 2035xx? 12. 化简，得 10 103x? (2x 4) 12. 去分母，得 (10x 10) 3(2x 4) 36. 去括号，得 10x 10 6x 12 36. 移项，得 10x 6x 36 10 12. 合并同类项，得 4x 58. 系数化为 1，得 x 14.5. 点拨： (1)去括号，注意符号 (2)方程两边同乘以 6，去掉分母解出 (3)化为整数分母，再去分母 10 解：
7、由题意，得 x 2 是方程 2(2x 1) 3(x a) 1 的解， 2(22 1) 3(2 a) 1， a 13 . 解 121 3 132xx ? ?，得 x 3. 11 解： (1)设 x 小 时后两车相遇，根据题意，得 72x 96x 336. 解得 x 2. 答：若两 车同时相向而行， 2 小时后两车相遇 6 (2)设 x 小时后两车相距 672 千米，根据题意，得 72x 96x 336 672.解得 x 2. 答：若两车同时反向而行， 2 小时后两车相距 672 千米 (3)有两种情况： 如图， x 小时后当甲行到 A 处，乙行到 B 处时，此时相距 60 千米，得 96x 60
8、 72x 336. 解得 x 11.5. 如图， x 小时后，当甲行到 A 处时，乙行到 B 处，此时也相距 60 千米，得 96x 60 336 72x. 解得 x 16.5. 答：若两车同时同向而行 ，慢车在前， 11.5 小时和 16.5 小时后 快车与慢车都相距 60 千米 点拨： (1)慢车行驶路程快车行驶路程 336 千米； (2)慢车行驶路程快车行驶路程 336 千米 672 千米； (3)应注意有两种情况，一 种是开始相距 60 千米，另一种是追上后继续行驶，再相距 60 千米 12 解 ： 设 A， B 两地间的距离为 x 千米， 根据题意得： 36 36 3610 8 12 10x?， 解得： x 108. 答： A， B 两地间的距离为 108 千米 点拨： 上午 8 时同时出发，到上午 10 时，两人还相距 36 千米，说明这 2 小时所走过的路程的和是 A， B 两地间的路程 36 千米，即两人速度的和是： , 362AB ?两 地 间 的 路 程 千 米；到中午 12 时，两人又相距 36 千米，即从上午 10 时到中午 12 时这 2 个小时内，两人所走的路程的和是 36 3672 千米，即这段时间两人速度的和是 722 36 千米 /时 两段时间内速度的和相等，因而就可以得到相等关系
