1、 1 4.2直线、射线与线段同步练习 一、单选题 1.C 是线段 AB上一点， D是 BC的中点，若 AB 12cm， AC 2cm，则 BD的长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 【答案】 C 【解析】 ： AB=12cm， AC=2cm， BC=AB?AC=12?2=10cm. D是 BC的中点， BD=12BC=1210=5cm. 故选 C. 2.在下列语句中表述正确的是（ ） A. 延长直线 AB B. 延长射线AB C. 作直线AB=BC D. 延长线段 AB 到 C 【答案】 D 【解析】 ：表述正确的是延长线段 AB 到 C， 故选 D 【分析】根据
2、线段能延长，直线与射线不能延长，射线能反向延长，判断即可 3.平 面上有三点，经过每两点作一条直线，则能作出的直线的条数是（ ） A. 1条 B. 3条 C. 1条或 3条 D. 以上都不对 【答案】 C 【解析】 ：当三点在同一直线上时，只能作出一条直线； 三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共 3条； 故选： C 【分析】分两种情况：三点在同一直线上时 ，只能作出一条直线；三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共 3条 2 4.两条相交直线与另一条直线在同一平面，它们的交点个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3或2 D. 1或 2或 3 【答案】 D 【解析】 ：当另一条直线与两条相
3、交直线交于同一点时，交 点个数为 1； 当另一条直线与两条相交直线中的一条平行时，交点个数为 2； 当另一条直线分别与两条相交直线相交时，交点个数为 3； 故它们的交点个数为 1或 2或 3故选 D 【分析】本题中直线的位置关系不明确，应分情况讨论，包括两条相交直线是否是另一条直线平行、相交或交于同一点 5.如图线段 AB=9， C、 D、 E分别为线段 AB（端点 A、 B除外）上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于 46，则下列结论一定成立的是（ ） A. CD=3 B. DE=2 C. CE=5 D. EB=5 【答案】 C 【解析】 ： 由已知得 ： AC+AD+AE+AB+CD+C
4、E+CB+DE+DB+EB=46， 即 （ AC+CB） +（ AD+DB） +（ AE+EB） +AB+（ CD+DE） +CE=AB+AB+AB+AB+CE+CE=4AB+2CE=46， 已知 AB=9， 49+2CE=46 ， CE=5 故选 ： C 【分析】此题可把 所有线段相加 ， 根据已知 AB=9， 图中所有线段的和等于 46， 得出正确选项 6.平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画 a条直线，最多可画 b条直线，那么 a+b的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】 D 3 【解析】 ：如图所示： 平面上有四个点最少画 1条直线，最多画 6条直线 故
5、 a=1， b=6则 a+b=1+6=7 故选： D 【分析】当四点在一条直线上时，可画 1条，当任意三点不在同一条直线上时可画出 6条直线， 1+6=7 7.如图，下列各式中错误的是（ ） A. AB=AD+DB B. CB=ABAC C. CD=CBDB D. AC=CB DB 【答案】 D 【解 析】 ： A、 AB=AD+DB，正确，故本选项错误； B、 CB=AB AC，正确，故本选项错误； C、 CD=CB DB，正确，故本选项错误； D、 CD=CB DB，而 AC 和 CD 不一定相等，错误，故本选项正确； 故选 D 【分析】结合图形，求出各个式子，再判断即可 8.如果 A、
6、B、 C三点在同一直线上，线段 AB=3cm， BC=2cm，那么 A、 C两点之间的距离为（ ） A. 1cm B. 5cm C. 1cm或5cm D. 无法确定 【答案】 C 【解析】 ：由题意可知， C点分两种情况， C 点在线段 AB延长线上，如图 1， AC=AB+BC=3+2=5cm； C点在线段 AB 上，如图 2， 4 AC=AB BC=3 2=1cm 综合 A、 C两点之间的距离为 1cm或 5cm 故选 C 【分析】由题意可知，点 C分两种情况，画出线段图，结合已知数据即可求出结论 二、填空题 9.在实际问题中，在大多数情况下，造桥和架线都尽可能减少弯路，是因为 _ 【答案
7、】 两点之间 ,线段最短 【解析】 ：造桥和架线都尽可能减少弯路，是因为两点之间 ,线段最短 .故答案为：两点之间 ,线段最短 【分析】根据两点之间，线段最短；利用造桥和架线时都尽可能减少弯路 . 10.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为 _ 【答案】 经过两点有且只有一条直线 【解析】 ：在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这 是因为过两点有且只有一条直线。故答案为：过两点有且只有一条直线。 【分析】木匠师傅锯木料时，根据过两点有且只有一条直线，画出两个点 . 11.如果点 A， B， C在一条直线上，线段 AB=6cm，
8、线段 BC=8cm，则 A、 C两点间的距离是 _ 【答案】 14cm或 2cm 【解析】 ：当如图 1所示点 C在线段 AB的外时， AB=6cm， BC=8cm， AC=6+8=14（ cm）； 当如图 2所示点 C在线段 AB上时， AB=6cm， BC=8cm， AC=8 6=2（ cm） 故答案为： 14cm或 2cm 【分析】根据题意画出图形，根据点 C在线段 AB上和在线段 AB 外两种情况进行解答即可 12.如图所示，共有线段 _条，共有射线 _条 5 【答案】 6； 5 【解析】 ：图中线段有： ED、 EC、 EB、 DC、 DB、 CB共 6 条， 射线有： ED、 EB
9、、 CD、 CB、 BE共 5条， 故答案为： 6,5 【分析】根据直线、射线、线段的概念进行判断即可 13.观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样，十条直线相交，最多有 _个交点 【答案】 45 【解析】 ：将 n=10代入 得： m=45 【分析】要使的交点最多，必须交点不重合；由此可知：设原有 n条直线，最多有 m个交点，此时增加一条直线，交点个数最多增加 n个故可猜想， n条直线相交，最多有 1+2+3+ （ n 1） = 个交点 三、解答题 14.已知 AB=10cm，点 C在直线 AB 上，如果 BC=4cm，点 D是线段 AC 的中点，求线段 BD的长度 【答案】 解：
10、AB=10cm， BC=4cm，点 C在直线 AB上， 点 C在线段 AB 上或在线段 AB的延长线上 当点 C在线段 AB上时，如图 ， 则有 AC=AB BC=10 4=6 点 D是线段 AC 的中点， DC= AC=3， DB=DC+BC=3+4=7； 当点 C在线段 AB的延长线上时，如图， 6 则有 AC=AB+BC=10+4=14 点 D是线段 AC 的中点， DC= AC=7， DB=DC BC=7 4=3 综上所述：线段 BD的长度为 7cm或 3cm 【解析】 【分析】由于 AB BC，点 C在直线 AB 上，因此可分点 C在线段 AB上、点 C在线段 AB 的延长线上两种情
11、况讨论，只需把 BD转化为 DC 与 BC的和或差，就可解决 问题 15.已知，如图 B， C两点把线段 AD分成 2： 4： 3三部分， M是 AD的中点， CD=6cm，则线段 AD 的长为多少厘米？ 【答案】 解： B、 C两点把线段 AD分成 2： 4： 3的三部分， 2+4+3=9， AB= AD， BC= AD，CD= AD， 又 CD=6， AD=18 【解析】 【分析】首先由 B、 C两点把线段 AD分成 2： 4： 3的三部分，知 CD= AD，即 AD=3CD，求出AD 的长，再根据 M是 AD的中点，得出 MD= AD，求出 MD的长，最后由 MC=MD CD，求 出线段
12、 MC 的长 16.已知：点 C在直线 AB上， AC=8cm， BC=6cm，点 M、 N分别是 AC、 BC的中点，求线段 MN的长 【答案】 解：当点 C在线段 AB上时，由点 M、 N分别是 AC、 BC 的中点，得 MC= AC= 8cm=4cm ， CN= BC= 6cm=3cm ， 由线段的和差，得 MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm； 当点 C在线段 AB 的延长线上时， 由点 M、 N分别是 AC、 BC的中点，得 MC= AC= 8cm=4cm ， CN= BC= 6cm=3cm 由线段的和差 ，得 MN=MC CN=4cm 3cm=1cm； 即线段 MN的长是 7c
13、m或 1cm 7 【解析】 【分析】有中点的定义和线段的和差，求出当点 C在线段 AB上和当点 C在线段 AB的延长线上时线段 MN 的长 . 17.如图所示，在数轴上有两点 A、 B，回答下列问题 （ 1）写出 A、 B两点所表示的数，并求线段 AB 的长； （ 2）将点 A向左移动 个单位长度得到点 C，点 C表示的数是多少，并在数轴上表示出来 （ 3）数轴上存在一点 D，使得 C、 D两点间的距离为 8，请写出 D点表示的数 【答案】 （ 1）解：点 A表示的数 为 1，点 B表示的数为 2， AB=2（ 1） =3 （ 2）解：点 C表示的数为 ，在数轴上表示为： （ 3）解：设 D点表示的数为 x， 由题意得， | x|=8， 解得： x= 或 9 即点 D表示的数为： 6 或 9 【解析】 【分析】在数轴上点 A表示的数为 1，点 B表示的数为 2，线段 AB 的长是 2-（ -1）；将点 A向左移动得到点 C表示的数；根据两点间的距离公式是 ， 求出 D点表示的数
