1、 1 几何体与展开图（讲义） 课前预习 1. 在生活中，我们经常见到正方体的盒子请你找到一个正方 体盒子，尝试进行下列操作： 将正方体盒子相对的面上画上相同的图案并沿某些棱剪开， 展成一个平面图形请画出你展开后的图形，并在小正方形上画上相应的图案 观察展开图中画有相同图案的小正方形，发现画有相同图 案的小正方形都 （填“相邻”或“不相邻 ” ） 2. 生活中我们经常见到圆柱或圆锥形的盒子，请你找到一个圆柱或圆锥形的盒子，并把它们进行表面展开，请分别画出你 展开后的图形 2 知识点睛 1. 几何体可分为四 类 ： 、 、 、 . 棱柱与圆柱的异同： 相同点：都有 个底面不同点： 底面不同 ： 棱
2、柱的底面是 ， 圆柱的底面是 ； 侧面不同 ： 棱柱的侧面是 ， 圆柱的侧面是 ； 棱不同：棱柱有棱，圆柱无棱； 顶点不同：棱柱有顶点，圆柱无顶点 棱柱与棱锥的区别： 底面不同：棱柱有 个底面，棱锥有 个底面； 侧面不同 ： 棱柱的侧面都是 ， 棱锥的侧面都是 2. n 棱柱有 个面 条棱 个 顶点 n 棱锥有 个面 条棱 个 顶点 3. 图形是由 、 、 构成的 ， 面与面相交得到 ， 线与线相交得到 点动成 ， 线动成 ，面动成 4. 正方体的十一种表面展开图 注：研究几何体时，往往按照面、棱、顶点的顺序进行研究 3 精讲精练 1. 将下列几何体分类 . 正方体 圆柱 长方体 球 圆锥 三
3、棱锥 （ 1）柱体是 ； （ 2）锥体是 ； （ 3）只有曲面围成的几何体是 . 2. 在乒乓球、篮球、足球、羽毛球、排球、保龄球、橄榄球、冰球中，是球体的有 . 3. 圆锥是由 个面围成，其中 个平面， 个曲面 . 4. 图中的几何体有 个面，面面相交成 线 5. 六棱柱有 个顶点 ， 个面 ； 七棱锥有 个顶点， 个面 6. 棱锥有 20 条棱； 棱柱有 48 条棱； 棱柱有 8 个面； 棱锥有 10 个面 7. 流星划过天空，形成了一道美丽的弧线，这说明了 ；汽车的雨刷刷过玻璃时，形成了一个扇形，这说明了 ；薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了 8. 把一块学生用的三角板以一条
4、直角边为轴旋转一周形成的几何体是 . 保龄球 冰球 橄榄球 4 9. 如图，上排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下排的几何体，那么与甲 、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的几何体的编号应为（ ） 甲 乙 丙 丁 A B C D 10. 圆柱的侧面是 ，侧面展开图是 . 11. 圆锥的侧面是 ，侧面展开图是 . 12. 直棱柱的侧面展开图是 . 13. 指出下列平面图形是什么几何体的表面展开图 ； ； ； ； 5 14. 下列图形是正方体的表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 15. 下列各图经过折叠后不能围成正方体的是（ ） A B C D 16. 从如图的纸板上 11 个无阴影的正方形中
5、选 1 个（将其余 10 个都剪去 ）， 与图中 5 个有阴影的正方形折成一个正方体 ， 不同的选法有（） A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种 17. 图中表面展开图折叠成正方体后 ， 相对面上两个数之和为 6， 则 x= ， y= . 1 2 3 x y 18. 图中表面展开图折叠成正方体后 ， 相对面上两个数之和相同， 则“众”代表的数字是 ， “享”代表的数字是 . 2 0 1 6 众 享 6 19. 小丽制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其相对面的图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（ ） A B C D 20. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有
6、图案的正方体纸盒的是（ ） A B C D 21. 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（） A B 7 C D 8 是 力 团 就 结 力 结 团 量 22. 一个小立方块的六个面分别标有字母 A， B， C， D， E， F， 如图是从三个不同方向看到的情形 ， 请说出 A， B， E 对面分别是 ， ， . 23. 已知一不透明的正方体的六个面上分别写着 1 至 6 六个数字， 如图是我们能看到的三种情况，那么 1 和 5 的对面数字分别是 和 24. 如果正方体的六个面上分别标有：团、结、就、是、力、量从三个不同的方向看到的情形如下，那么团、结、力对面的字分别是（
7、 ） A量，就，是 B就，是，量 C量，是，就 D就，量，是 D A E C B E B A F 1 2 5 4 1 2 6 4 1 9 【参考答案】 课前预习 1. 略； 不相邻 2. 略 知识点睛 1. 柱体、锥体、球体、台体 2 多边形，圆； 平面，曲面 2， 1； 长方形，三角形 2. (n+2)， 3n， 2n (n+1)， 2n ， (n+1) 3. 点、线、面，线，点线，面，体 4. 略 精讲精练 1. （ 1） ； （ 2） ； （ 3） 2. 乒乓球、篮球、足球、排球、保龄球 3. 2 1 1 4. 3 曲 5. 12 8 8 8 6. 十 十六 六 九 7. 点动成线 线动成面 面动成体 8. 圆锥 9. A 10. 曲面 长方形 11. 曲面 扇形 12. 长方形 13. 四棱柱 圆锥 圆柱 四棱锥 三棱锥 14. B 15. D 16. B 17. 5 3 18. 8 7 10 19. A 20. B 21. C 22. C D F 23. 3 4 24. B
