1、1有理数的乘法与除法一、填空题:1、若 a=1,|b|=5,则 ab的值为 .2、已知|a|=3,|b|=4,且 ab,则 ab= .3、在数5,1,3,5,2 中任取三个数相乘,其中最大的积是 ,最小的积是 .4、如果定义新运算“”,满足 ab=abab,那么 1(2)= .5、.在图示的运算流程中,若输出的数 y=5,则输入的数 x= .6、有若干个数,第 1个数记为 a1,第 2个数记为 a2,第 3个数记为 a3,第 n个数记为 an,若a1= ,从第二个数起,每个数都等于 1与前面那个数的差的倒数,则 a300= .二、选择题:7、下列结论正确的是( )A.两数之积为正,这两数同为正
2、; B.两数之积为负,这两数为异号C.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定 D.三数相乘,积为负,这三个数都是负数8、如果两个数的积为负数,和也为负数,那么这两个数( )A.都是负数 B.都是正数C.一正一负,且负数的绝对值大 D.一正一负,且正数的绝对值大9、如图,若数轴上的两点 A、B 表示的数分别为 a、b,则下列结论正确的是( ).A.ab0 B.ab0 C.ab0 D.ba010、计算:127(4)+8(2)的结果是( )A.24 B.20 C.6 D.3611、下列运算中,结果为负值的是( ) A.(5)(2) B.0(6)(8) C.6+(20) D.(6)(20)212、计算
3、(1)(5)( )的结果是( ) A.1 B. C.25 D.113、已知 a0,b0,|a|b|,则( )A.a+b0 B.ba0 C.ab0 D. 014、若 a0,b0,则代数式 的取值共有( )A.2个 B.3 个 C.4 个 D.5 个15、若“!”是一种数学运算符号,并且 1!=1,2!=21=2,3!=321=6,4!=4321,则的值为( )A. B.99! C.9900 D.2!16、如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中 M与 m,n 的关系是 ( )A.M=m n B.M=n(m1) C.M=m n1 D.M=m(n1)三、计算题:17、 18
4、、19、 20、(7)(5)90(15);21、 22、3四、解答题:23、若有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示,其中 O是原点,已知|b|=|c|,如图.(1)用“”号把 a,b,a,b 连接起来;(2)求 b+c、 的值;(3)判断 2a+b与 a+c、c2a 的符号. 24、已知 a、b、c 均为非零的有理数,且 =1,求 + + 的值.25、定义一种新运算:观察下列式:13=143=7;3(1)=341=11;54=544=24;4(3)=443=13(1)请你想一想:ab= ;(2)若 ab,那么 ab ba(填入“=”或“”)(3)若 a(2b)=4,请计算 (ab)(2a
5、b)的值.26、观察下列等式 =1 , = , = ,将以上三个等式两边分别相加得:+ + =1 + + =1 = .(1)猜想并写出: = (2)直接写出下列各式的计算结果: + + + = (3)探究并计算: + + + .4参考答案1、5 或5.2、12 或 12 .3、75,30 .4、1 .5、10 或 11 .6、4.7、B;8、C.9、D;10、D;11、D;12、B;13、A;14、A.15、C;16、D 17、=318、19、2.5 20、41;21、 22、 201723、解:(1)由数轴可得 ab0,则ab0,abba;(2)b0c,且|b|=|c|,b=c,则 b+c=
6、0, = ;(3)ab0c,且|a|c|,2a+b0,a+c=(|a|c|)0,2a0,c2a=c+(2a)0.24、解:a、b、c 是非零实数,且 a+b+c=0,可知 a,b,c 为两正一负或三负.当 a,b,c 为两正一负时: + + =1+11=1;当 a,b,c 为三负时: + + =111=3.故 + + 的值可能为 1和3.25、(1)4a+b;(2),(3)a(2b)=4a2b=4,2ab=2,(ab)(2a+b)=4(ab)+(2a+b)=4a4b+2a+b=6a3b=3(2ab)=6 26、解:(1) =1 , = , = , = .(2)原式=1 + + + =1 = .(3)原式= ( )+ ( )+ ( )+ ( )= ( + + + )= ( )= .