1、 1 第四章 几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.1 立体图形与平面图形 5 分钟训练 (预习类训练，可用于课前 ) 1.图 4-1-1 中，上面一行是一些具体 的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形 . 图 4-1-1 思路解析： 解决本题的关键是能从实物图形中抽象出数学几何体 . 答案 : 2.球体的三视图是（ ） A.三个圆 B .两个圆，一个长方形 C.两个圆和一个半圆 .两个圆 思路解析： 通过观察实物，可以轻松知道答案 . 答案 :A 3.下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳 光下的影子的图形可能是 ? ( ) 思路解析： 这虽然是一个数学题，
2、但也是生活的常识，我们知道在同一时刻，同一地点影子的方向是不可能不同的，也不可能出现，高的物体比矮的物体的影子还短的情形，所以排除 B、 C、 D 答案 :A 2 10 分钟训练 (强化类训练，可用于课中 ) 1.如图 4-1-2，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形 . 图 4-1-2 思路解析： 熟悉常见的几何体的展开图是解决本题的关键 . 答案 :五棱锥 圆锥 三棱柱 六棱柱 长方 体 三棱柱 2.如图 4-1-3，小明一家四口人坐在桌子周围，桌上正中央有一把水壶，请选择他们分别看到的是水壶的哪个面，小明 _，爸爸 _，妈妈 _，妹妹 _. 图 4-1-3 思路解析： 本
3、题考查从不同方向看，可利用实物观察得到答案 . 答案 :D B C A 3.江苏常州模拟 图 4-1-4 是一天中四 个不同时刻两个建筑物的影子： 图 4-1-4 将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 思路解析： 根据常识，上午太阳从东方，所以影子投向西边，然后太阳向西移动，影子向东移动 .3 由此可以排出顺序 . 答案 :C 4.如图 4-1-5 所示，假定用 A、 B 表示正方体相邻的两个面，用字母 C 表示与 A 相对的 面，请在 下面的正方体展开图中填写相应的字母 . 图 4-1-5 思路解析： 可以通过模型，动手试一试，可以得到答案 . 答案 : 快乐
4、时光 “共计”这门课 爸爸：“儿子，期模拟试考得怎么样？” 儿子：“数学 40 分，语文 60 分，共计 100 分 .” 爸爸：“共计这 门课考得好，不错，以后，在数学、语文上还要多下功夫啊！” 30 分钟训练 (巩固类训练，可用于课后 ) 1.浙江模拟 下列空间图形中是圆柱的为（ ） 思路解析： 把握住圆柱的特征是解决本题的关键 . 答案 :A 2.小明从正面观察图 4-1-6 所示的两个物体，看到的是（ ） 图 4-1-6 思路解析： 本题中有两个立体图形，一个为圆柱，正视图为长方形，一个为正方体，正视图为正方形 .所以选 C. 4 答案 :C 3.下列说法中错误的是（ ） A.柱体有两
5、个互相平行、形状相同且大小相等的面 B.棱锥除一个面外 ，其余各边都是三角形 C.圆柱的侧面是长方形 D.正方体是四棱柱，也是六面体 思路解析： 明确柱体和锥体的基本区别是解决本题的关键 .圆柱的侧面是曲面，其展开图才是长方形 . 答案 :C 4.江苏扬州模拟 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图 4-1-7 所示 ），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ） 图 4-1-7 思路解析： 根据立体图形可以知道图中的三个图案的位置，利用这三个图案的位置可以确定应选 A. 答案 :A 5.图 4-1-8 给出的是哪个正方体的展开图（ ） 图 4-1-8 思路解析： 显然黑色的面是相对
6、的面，所以 A， B 错误，又因为两个小面应该是相对的，所以选 D. 答案 :D 6.一个圆形薄铁，刚好做 成两个无底圆锥形容器，则这个圆形薄铁的周长恰好是无 底圆锥底面周长的 _. 思路解析： 由题可知，无底圆锥的侧面展开图一定是半圆，所以圆形薄铁的周长恰好是无底圆锥底面周长的 2 倍 . 答案 :2 倍 7.图 4-1-9 中的几何图形可看作哪些简单的图形组成的？ 5 图 4-1-9 思路解析： 仔细观察，不难写出答案 . 答案 :机器猫由三角形、圆、线段组成，邮箱是由长方形、三角形 、圆组成，会笑的人由圆、三角形、线段组成 . 8.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 5 个大小一样的正方形制成和图 4-1-10 所示的拼接图形 (实线部分 )，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子 (添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示 ). 图 4-1-10 思路解析： 这里可以有 4 种补充方案，具体如下：
