1、 1 第二章检测题 一、选择题 1.如果一个三位数的百位数字是 a,十位数字是 b,个位数字是 c,那么这个三位数是 ( ) A. abc B. a+b+c C. 100a+10b+c D. 100c+10b+a 2.下列合并同类项的结果 ,正确的 是 ( ) A. -5xy-5xy=0 B. 3a2b-3ba2=0 C. 2m3+3m3=5m6 D. 3a2-a2=3 3.若数 m增加它的 x%后得到数 n,则 n等于 ( ) A. m x% B. m(1+x%) C. m+x% D. m(1+x)% 4.要使多项式 x2- mxy+7y2+xy-x+1中不含 xy 项 ,那么 m的值是 (
2、 ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5.x-(y-z)的相反数是 ( ) A. -x+y-z B. -x-y+z C. -x-y-z D. -x+y+z 6.如果 a2-2ab=-10,b2-2ab=16,那么 -a2+4ab-b2的值是 ( ) A. 6 B. -6 C. 22 D. -22 7.一组按规律排列的多项式 :a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7, 其中第 10 个式子是 ( ) A. a10+b19 B. a10-b19 C. a10-b17 D. a10-b21 8.化简 a+b+(a-b)的结果是 ( ) A. 2a+2b B. 2b C. 2a D. 0
3、9.已知一个多项式与 3x2+9x+10的和等于 3x2+4x-1,则这个多项式是 ( ) A. -5x-11 B. 5x-9 C. -13x-11 D. 13x+11 10.若多项式 3x2-2(5+y-2x2)+mx2的值与 x的值无关 ,则 m等于 ( ) A. 0 B. 1 C. -1 D. -7 二、填空题 11.单项式 - 的系数是 ,次数是 . 12.观察下列整式 ,并填空 :a ; 2mn;x 2-2xyz; 3x3y-2x2y2; ; 0.其中单项式有 ;多项式有 .(填序号 ) 13.多项式 xy2-9xy+5x2y-25 的二次项系数是 . 14.有一组单项式 :a2,-
4、 , ,- ,观察它们的规律 ,用你发现的规律写出第 10 个单2 项式 : . 15.已知多项式 a2b|m|-2ab+b9-2m+3为 5次多项式 ,则 m= . 16.若多项式 3x|m|+1-(n+1)x+3是二次二项式 ,则 m= ,n= . 17.已知某长方形的长为 (a+b)cm,它的宽比长短 (a-b)cm,则这个长方形的宽是 . 18.两个多项式的和是 5x2-4x+5,其中一个多项式是 -x2+2x-4,则另一个多项式是 . 三、解答题 19. 已知 |a+1|+(b-2)2=0,那么单项式 -xa+byb-a的次数是多少 ? 20. 已知 a,b为常数 ,且三个单项式 4
5、xy2,axyb,-5xy相加得到的和仍然是单项式 ,那么 a和 b的值可能是多少 ?说明你的理由 . 21. 计算 : (1)15+3 (1-x)-(1-x+x2)+(1-x+x2-x3); (2)3x2y-2x2z-(2xyz-x2z+4x2y); (3)-3 ; (4)18x2y3-6xy2-(xy2-12x2y3). 22. 先化简 ,再求值 : (1)4y2-3y-(3-2y)+2y2,其中 y=-2; 3 (2)m3-3(m2n-mn2)+(3m2n-4mn2),其中 m=-1,n=2; (3)- xy2-2x2y-3xy2-(4xy2-2x2y),其中 x=- ,y=- . 23
6、. 按照下列步骤做一做 . (1)任意写一个两位数 ; (2)交换这个两位数的十位数字和个位数字 ,得到一个新数 ; (3)求这两个两位数的和 . 从中你得到了这些和有什么规律 ?这个规律对任意一个两位数都成立吗 ?为什么 ? 24.正在上七年级的小华今年 m岁 ,爸爸的年龄是他的 3倍少 4岁 ,爷爷的年龄是小华爸爸的年龄和他 的年龄差的 3倍少 8岁 ,那么爷孙三人的年龄之和为多少 ? 4 参考答案 1. C 2. B 解析 :A选项 -5xy-5xy=-10xy,C 选项 2m3+3m3=5m3.D选项 3a2-a2=2a2. 3. B 解析 :依题意 ,得 n=m+mx%=m(1+x%
7、). 4. C 解析 :由题意 ,得 - m+1=0,则 m=2. 5. A 解析 :-x-(y-z)=-(x-y+z)=-x+y-z. 6. B 解析 : 因为 a2-2ab=-10,b2-2ab=16, 所以 -a2+2ab=10,-b2+2ab=-16. 所 以(-a2+2ab)+(-b2+2ab)=10+(-16),即 -a2+4ab-b2=-6. 7. B 解析 : 多 项 式 的 第 一 项 依 次 是 a,a2,a3,a4, ,an, 第 二 项 依 次 是b,-b3,b5,-b7, ,(-1)n+1b2n-1,所以第 10 个式子即当 n=10 时 ,代入得到 an+(-1)n
8、+1b2n-1=a10-b19.故选 B. 8. C 解析 :a+b+(a-b)=a+b+(a-b)=a+b+a-b=2a.故选 C. 9. A 解析 :(3x2+4x-1)-(3x2+9x+10)=3x2+4x-1-3x2-9x-10=-5x-11.故选 A. 10. D 解析 :3x2-2(5+y-2x2)+mx2=(7+m)x2-2y-10,可知 m+7=0,故 m=-7. 11. - ;6 解析 :- =- x3y3. 12. ; 解析 :根据整式、单项式、多项式的概念可知 ,单项式有 : a; 2mn; 0,共 3个 ;多项式有 : x2-2xyz; 3x3y-2x2y2,共 2个
9、. 13. -9 15. 3或 2 解析 :若 9-2m=5,m=2,此时 2+|m|=2+2=4,满足 5次多项式的条件 ;若 2+|m|=5,解得 m=3或 m=-3.当 m=-3时 ,9-2m=9+6=15,不符合 5次多项式的条件 ,舍去 .所以 m=3或 m=2. 16. 1;-1 解析 :因为多项式 3x|m|+1-(n+1)x+3 是二次二项式 ,所以 |m|+1=2,m=1,-(n+1)x的系数应为 0,-(n+1)=0,所以 n=-1,故 m= 1,n=-1. 17. 2b 解析 :(a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2b. 18. 6x2-6x+9 解析 : 根 据 题
10、 意 得 , 另 一 个 多 项 式 是(5x2-4x+5)-(-x2+2x-4)=5x2-4x+5+x2-2x+4=6x2-6x+9. 19.解 :因为 |a+1|+(b-2)2=0,所以 a+1=0,b-2=0,即 a=-1,b=2. 因为 a+b+b-a=2b=4,所以单项式 -xa+byb-a的次数是 4. 20.解 :(1)若 axyb与 -5xy为同类项 ,则 b=1.因为和为单项式 ,所以 a=5,b=1. (2)若 4xy2与 axyb为同类项 ,则 b=2.因为 axyb+4xy2=0,所以 a=-4.所以 a=-4,b=2. 21.解 :(1)15+3(1-x)-(1-x+
11、x2)+(1-x+x2-x3)=15+3-3x-(1-x+x2)+(1-x+x2)-x3=18-3x-x3. (2)3x2y-2x2z-(2xyz-x2z+4x2y)=3x2y-2x2z+(2xyz-x2z+4x2y)=3x2y-2x2z+2xyz-x2z+4x2y=7x2y-3x2z+2xyz. (4)18x2y3-6xy2-(xy2-12x2y3)=18x2y3-6xy2+(xy2-12x2y3)=18x2y3-6xy2+xy2-12x2y3=6x2y3-5xy2. 22.解 :(1)4y2-3y-(3-2y)+2y2=4y2-(3y-3+2y+2y2)=4y2-3y+3-2y-2y2=2
12、y2-5y+3.当 y=-2时 ,2y2-5y+3=2 (-2)2-5 (-2)+3=21. (2)m3-3(m2n-mn2)+(3m2n-4mn2)=m3-3m2n+3mn2+3m2n-4mn2=m3-mn2. 把 m=-1,n=2 代入 ,m3-mn2=(-1)3-(-1) 22=-1+4=3. 5 23.解 :(1)34 (2)43 (3)77 能被 11 整除 .设原数为 (10x+y),则新数为 (10y+x),两数和为 11x+11y=11(x+y),能被 11整除 . 24.解 :因为小华今年 m 岁 ,故爸爸的年龄是 (3m-4)岁 ,爷爷的年龄是 3(3m-4)-m-8岁 ,所以爷孙三人的年龄之和为 m+(3m-4)+3(3m-4)-m-8=(10m-24)岁 .
