1、 1 3.2解一元一次方程（一） 合并同类项与移项同步练习 一、单选题 1.下列解方程移不符合题意的是（ ） A.由 3x 2=2x 1，得 3x+2x=1+2 B.由 x 1=2x+2，得 x 2x=2 1 C.由 2x 1=3x 2，得 2x 3x=1 2 D.由 2x+1=3 x，得 2x+x=3+1 2.方程 x 2=2 x的解是（ ） A. x=1 B. x=1 C. x=2 D. x=0 3.若 5x+2与 2x+7的值互为相反数，则 x 2的值为（ ） A. 5 B. 5 C. 1 D. 1 4.把方程 x=1变形为 x=2，其依据是（ ） A. 分数的基本性质 B. 等式的性质
2、1 C. 等式的性质 2 D. 解方程中的移项 5.a b是新规定的这样一种运算法则： a b=a+2b，例如 3 （ 2） =3+2 （ 2） = 1若（ 2） x=2+x，则 x的值是（ ） A. 1 B. 5 C. 4 D. 2 6.已知 ax2+2x+14=2x2 2x+3a 是关于 x的一元一次方程，则其解是（ ） 2 A. x= 2 B. x= C. x= D. x=2 7.对任意四个有理数 a， b， c， d定义新运算： ，已知 =18，则 x=（ ） A. 1 B. 2C. 3D. 4 8.给出下面四个方程及 其变形，其中变形正确的是（ ） 4 （ x+2） =0 变形为 x
3、+2=0； x+7=5 3x 变形为 4x= 2； x=3变形为 2x=15； 8x=7变形为 x= A. B. C. D. 二、填空题 9.当 x=_时， 3x+4与 4x+6互为 相反数 10.方程 x 2=4的解是 _ 11.规定： ab=2a b 若： x5=8，则 x=_ 12.已知 m1=3y+1， m2=5y+3，当 y=_时， m1=m2 13.小华同学在解方程 5x 1=（ ） x+3时，发现 “ 括号 ” 处的数字模糊不清，但察看答案可知解为 x=2，则 “ 括号 ” 处的数字为 _ 14.多项式 8x2 3x+5与多项式 3x3+2mx2 5x+7相加后，不含二次项，则常
4、数 m的值是 _ 三、解答题 15.解方程： 4x 3（ 5 x） =6； 3 16.x为何值时，代数式（ 2x 1）的值比（ x+3）的值的 3倍少 5 17.已知 x= 1是关于 x的方程 8x3 4x2+kx+9=0的一个解，求 3k2 15k 95的值 18.小王在解关于 x的方程 2a 2x=15时，误将 2x 看作 +2x，得方程的解 x=3，求原方程的解 4 参考答案 一、选择题 1.【答案】 C 【解析】 ： A、由 3x 2=2x 1，得 3x 2x=2 1，不符合题意； B、由 x 1=2x+2，得 x 2x=2+1，不符合题意； C、由 2x 1=3x 2，得 2x 3x
5、=1 2，符合题意； D、由 2x+1=3 x，得 2x+x=3 1，不符合题意， 故答案为： C 【分析】根据移项时要变号，找出正确选项 . 2.【答案】 C 【解析】 ：移项得： x+x=2+2 即 2x=4 x=2 故选 C 【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为 1，就可求出 x的值 3.【答案】 A 【解析】 ：由题意，得 5x+2+（ 2x+7） =0， 解得 x= 3， x 2= 3 2= 5， 故选： A 【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于 x的方程，根据解方程，可得 x的值，根据有理数的减法，可得答案 4.【答案】 C 【解析】 ：把方程 x=1变形为
6、x=2，其依据是等式的性质 2， 故选 C 【分析】利用等式的基本性质判断即可 5.【答案】 C 5 【解析】 ：由题意得： 2+2x=2+x，解得： x=4，故答案为： C 【分析】由新定义得到一元一次方程，再移项合并同类项求出 x的值 . 6.【答案】 A 【解析】 ：方程整理得：（ a 2） x2+4x+14 3a=0， 由方程为一元一次方程，得到 a 2=0，即 a=2， 方程为 4x+14 6=0， 解得： x= 2 故选 A 【分析】方程整理后，利用一元一次方程的定义判断求出 a的值，确定出解即可 7.【答案】 C 【解析】 ： ， 2x+4x=18， 即： x=3， 故选 C 【
7、分析】根据新运算公式，得： 2x+4x=18，即 x=3 8.【答案】 D 【解析】 ： 4（ x+2） =0 变形为 x+2=0，正确； x+7=5 3x 变形为 4x= 2，正确； x=3变形为 2x=15，正确； 8x=7变形为 x= ，错误 故选 D 【分析】各项中方程变形得到结果，即可作出判断 二、填空题 9.【答案】 10 【解析】 ：根据题意得： 3x+4+（ 4x+6） =0， 解得： x=10， 故答案为： 10 【分析】根据相反数得出方程，求出方程的解即可 10.【答案】 x=9 【解析】 ：去分母得： 2x 6=12， 移项合并得： 2x=18， 解得： x=9， 故答案
8、为： x=9 【分析】方程去分母，移项合并，把 x系数化为 1，即可求出解 6 11.【答案】 【解析】 ：由新定义知： x5=2x 5=8， 解得： x= ， 故答案为： 【分析】根据新定义列出方程求解即可 12.【答案】 -1 【解析】 【解答】解：根据题意得： 3y+1=5y+3，解得： y= 1，故答案为： 1 【分析】由 m1=m2， 得到一元一次方程，由移项合并同类项，求出 y的值 . 13.【答案】 3 【解析】 ：把 x=2代入 5x 1=（ ） x+3得： 10 1=2（ ） +3， 解得：（ ） =3， 故答案为： 3 【分析】把 x=2代入方程得出 10 1=2（ ） +
9、3，求出即可 14.【答案】 -4 【解析】 ：根据题意得， 8x2+2mx2=0， 8+2m=0 解得 m= 4 【分析】根据题意，二次项合并的结果为 0由合并同类项法则得方程求解 三、解答题 15.【答案】 解： 4x 3（ 5 x） =6， 4x 15+3x=6， 7x=21， x=3 【解析】 【分析】去括号 、移项合并同类项、系数化为一；求出 x的值 . 16.【答案】 解： 由题意得： 2x 1=3（ x+3） 5， 解得： x= 5， 当 x= 5时，代数式（ 2x 1）的值比（ x+3）的值的 3 倍少 5 【解析】 【分析】根据题意列出关于 x的一元一次方程，求出 x的值即可
10、 17.【答案】 解：将 x= 1代入方程得： 8 4 k+9=0， 解得： k= 3， 当 k= 3时， 3k2 15k 95=27+45 95= 23 【解析】 【分析】将 x=1代入方程求出 k的值，代入所求式子中计算即可求出值 18.【答案】 解： 2a+2x=15 的解是 x=3， 2a+23=15 ， 2a+6=15， 解得 a= ， 7 2 2x=15， 9 2x=15， 移项，可得 2x=9 15， 整理，可得 2x= 6， 原方程的解是 x= 3 【解析】 【分析】首先根据 2a+2x=15的解是 x=3，求出 a的值是多少；然后将方程移项，合并同类项，系数化为 1，求出方程的解是多少即可
