1、 1 3.2 解一元一次方程 (一 ) 合并同类项与移项 学校： _姓名： _班级： _ 一选择题（共 12小题） 1解方程 3x+4=x 8，下列移项正确的是（ ） A 3x x= 8 4 B 3x x= 8+4 C 3x+x= 8 4 D 3x+x= 8+4 2若 2x 3和 1 4x 互为相反数，则 x的值是（ ） A 0 B 1 C 1 D 3解一元一次方程 3x+7=32 2x，移项正确的是（ ） A 3x+2x=32 7 B 3x+2x=32+7 C 3x 2x=32 7 D 3x 2x=32+7 4方程 3x 1= x+1 的解是（ ） A x= 2 B x=0 C x= D x
2、= 5下列方程的变形正确的个数有（ ） （ 1）由 3+x=5，得 x=5+3； （ 2）由 7x= 4，得 x= ； （ 3）由 y=0得 y=2； （ 4）由 3=x 2得 x= 2 3 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 6若 2x+1=8，则 4x+1的值为（ ） A 15 B 16 C 17 D 19 7下列方程移项正确的是（ ） A 4x 2= 5移项，得 4x=5 2 B 4x 2= 5移项，得 4x= 5 2 C 3x+2=4x移项，得 3x 4x=2 D 3x+2=4x移项，得 4x 3x=2 8王林同学在解关于 x的方程 3m+2x=4时，不小心将 +2x看作了 2x，
3、得到方程的解是 x=1，那么原方程正确的解是（ ） A x=2 B x= 1 C x= D x=5 9当 x=4时，式子 5（ x+b） 10 与 bx+4的值相等，则 b的值为（ ） A 6 B 7 C 6 D 7 10若 2m 6和 5 m 互为相反数，则 m的值是（ ） 2 A 1 B C D 11 11方程 3x+6=2x 8 移项后，正确的是（ ） A 3x+2x=6 8 B 3x 2x= 8+6 C 3x 2x= 6 8 D 3x 2x=8 6 12方程 x 1=2018的解为（ ） A x=2017 B x=2019 C x= 2017 D x= 2019 二填空题（共 11小题
4、） 13当 x= 时，代数式 3x 2的值与 互为倒数 14在梯形面积公式 s= （ a+b） h中，已知 s=60， b=4， h=12，则 a= 15规定一种运算 “*” ， a*b=a 2b，则方程 x*3=2*3 的解为 16定义新运算：对于任意有理数 a、 b 都有 a?b=a（ a b） +1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如： 2?5=2 （ 2 5） +1=2 （ 3） +1=6+1=5则 4?x=13，则 x= 17我们称使 + = 成立的一对数 a， b为 “ 相伴数对 ” ，记为（ a， b），如：当 a=b=0时，等式成立，记为（ 0， 0）若（ a， 3）是
5、“ 相伴数对 ” ，则 a的值为 18对于任意有理数 a， b， c， d，规定一种运算： =ad bc，例如 =5 （ 3） 1 2= 17如果 =2，那么 m= 19当 x= 时，代数式 2x+1与 5x 8的值互为相反数 20当 a= 时，代数式 与 的值互为相反数 21 4 个数 a， b， c， d 排列成 ，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法法则为若 ，则 x= 22关于 y的方程 b（ y 2） =2（ b 0）的解是 23对 a、 b，定义新运算 “*” 如下： a*b= ，已知 x*3= 1则实数 x等于 三解答题（共 3小题） 24解下列方程： 3 （ 1） 4 m= m
6、； （ 2） 56 8x=11+x； （ 3） x+1=5+ x； （ 4） 5x+6+7x=1+2x 3+8x 25小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象： x+ =0的解为 x= ，而 = 1； 2x+ =0的解为 x= ，而 = 2 于是，小东将这种类型的方程作如下定义： 若一个关于 x 的方程 ax+b=0（ a 0）的解为 x=b a，则称之为 “ 奇异方程 ” 请和小东一起进行以下 探究： （ 1）若 a= 1，有符合要求的 “ 奇异方程 ” 吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由； （ 2）若关于 x的方程 ax+b=0（ a 0）为奇异方程，解关于 y的方程：
7、a（ a b） y+2=（ b+ ）y 26阅读材料：规定一种新的运算： =ad bc例如： =1 4 2 3= 2 （ 1）按照这个规定，请你计算 的值 （ 2）按照这个规定，当 =5时求 x的值 4 参考答案与试题解析 一选择题（共 12小题） 1 解：方程 3x+4=x 8，移项得到： 3x x= 8 4， 故选： A 2 解：由题意可知： 2x 3+1 4x=0 2x 2=0， x= 1 故选： C 3 解：移项得： 3x+2x=32 7， 故选： A 4 解： 3x 1= x+1， 3x+x=1+1， 4x=2， x= ， 故选： C 5 解：（ 1）由 3+x=5；得 x=5+3不
8、正确，因为移项时，符号没有改变； （ 2）由 7x= 4，得 x= 正确； （ 3）由 y=0得 y=2不正确，系数化为 1时，出现错误； （ 4）由 3=x 2得 x= 2 3不正确，因为移项时，符号没有改变 5 故选： A 6 解：方 程 2x+1=8得： x= ， 把 x的值代入 4x+1得： 15； 故选： A 7 解： A、 4x 2= 5移项，得 4x= 5+2，故本选项错误； B、 4x 2= 5移项，得 4x= 5+2，故本选项错误； C、 3x+2=4x移项，得 3x 4x= 2，故本选项错误； D、 3x+2=4x移项，得 3x 4x= 2，所以， 4x 3x=2，故本选项
9、正确 故选： D 8 解：把 x=1代入方程 3m 2x=4得： 3m 2=4， 解得： m=2， 正确方程为 6+2x=4， 解得： x= 1， 故选： B 9 解：根据题 意得： 5（ x+b） 10=bx+4， 把 x=4代入得： 5（ b+4） 10=4b+4， 解得： b= 6， 故选： A 10 解：根据题意得 2m 6+5 m=0， 6 解得： m=1， 故选： A 11 解：原方程移项得： 3x 2x= 6 8 故选： C 12 解：移项合并得： x=2019， 故选： B 二填空题（共 11小题） 13 解：由代数式 3x 2的值与 互为倒数，得 3x 2=2 解得 x= 故
10、答案为： 14 解：把 s=60， b=4， h=12代入公式 s= h（ a+b） 得： 60= 12 （ a+4）， 解得： a=6， 故答案为： 6 15 解：依题意得： x 2 3=2 2 3， 解得： x=2， 故答案为： x=2 7 16 解：根据题意得： 4（ 4 x） +1=13， 去括号得： 16 4x+1=13， 移项合并得： 4x=4， 解得： x=1 故答案为： 1 17 解： （ a， 3）是 “ 相伴数对 ” ， + = ， 解得： a= 故答案为： 18 解：由题意可得： 3 4 m（ 2） =2 12+2m=2 2m=2 12 m= 5 故答案为： 5 19 解
11、：根据题意得： 2x+1+5x 8=0， 移项合并得： 7x=7， 解得： x=1， 故答案为： 1 20 8 解：根据题意得 + =0， 解得： a= ， 故答案为： 21 解： ， 3（ x+3） 2（ x 3） =6， 3x+9 2x+6=6， 3x 2x=6 6 9， x= 9， 故答案为： 9 22 解：去括号得， by 2b=2， 移项得， by=2b+2， b 0， 方程两边同除以 b得， y= 故答案为： y= 23 解：当 x 3时，根据题意得： x*3=2x+3= 1， 解得： x= 2，不合题意； 当 x 3时，根据题意得： x*3=2x 3= 1， 解得： x=1， 则
12、实数 x等于 1 故答案为： 1 三解答题（共 3小题） 9 24 解：（ 1）移项，得 m+m= 4 合并同类项，得 m= 4 系数化为 1，得 m= 10 （ 2）移项，得 8x x=11 56 合并同类项，得 9x= 45 系数化为 1，得 x=5 （ 3）移项，得 x x=5 1 合并同类项，得 x=4 （ 4）移项，得 5x+7x 2x 8x=1 3 6 合并同类项，得 8x= 8 系数化为 1，得 x=1 25 解：（ 1）没有符合要求的 “ 奇异方程 ” ，理由如下： 把 a= 1代入原方程解得： x=b， 若为 “ 奇异方程 ” ，则 x=b+1， b b+1， 不符合 “ 奇异方程 ” 定义，故不存在； （ 2） ax+b=0（ a 0）为奇异方程， x=b a， a（ b a） +b=0， a（ b a） = b， a（ a b） =b， 方程 a（ a b） y+2=（ b+ ） y可化为 by+2=（ b+ ） y， 10 by+2=by+ y， 2= y， 解得 y=4 26 解：（ 1） =20 12=8 （ 2）由 ， 得： 解得， x=1
