1、 1 1.2.1有理数 学校： _姓名： _班级： _ 一选择题（共 15小题） 1下列四个数中，是正整数的是（ ） A 1 B 0 C D 1 2最小的正整数是（ ） A 0 B 1 C 1 D不存在 3下列说法正确的是（ ） A一个数前面加上 “ ” 号，这个数就是负数 B零既是正数也是负数 C若 a 是正数，则 a不一定是负数 D零既不是正数也不是负数 4最小的正有理数是（ ） A 0 B 1 C 1 D不存在 5在 0， 2.1， 4， 3.2 这四个数中，是负分数的是（ ） A 0 B 2.1 C 4 D 3.2 6在下列各数： ， +1， 6.7，（ 3）， 0， ， 5， 25%
2、 中，属于整数的有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 7如果一对有理数 a， b使等式 a b=a?b+1成立，那么这对有理数 a， b叫做 “ 共生有理数对 ” ，记为（ a， b），根据上述定义，下列四对有理数中不是 “ 共生有理数对 ” 的是（ ） A（ 3， ） B（ 2， ） C（ 5， ） D（ 2， ） 8如果 m是一个有理数，那么 m是 （ ） A正数 B 0 C负数 D以上三者情况都有可能 9下列说法正确的是（ ） A非负数包括零和整数 B正整数包括自然数和零 C零是最小的整数 D整数和分数统称为有理数 10下列说法不正确的是（ ） A 0既不是正数，也不是负数
3、B 0的绝对值是 0 C一个有理数不是整数就是分数 D 1是绝对值最小的正数 11在 ， 2， 0.3， ， 0.1010010001这五个数中，有理数的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 12下列说法中正确的是（ ） A整数只包 括正整数和负整数 B 0既是正数也是负数 C没有最小的有理数 D 1是最大的负有理数 13下列说法正确的是（ ） A整数可分为正整数和负整数 B分数可分为正分数和负分数 C 0不属于整数也不属于分数 D一个数不是正数就是负数 14下列语句正确的是（ ） A一个有理数不是正数就是负数 B一个有理数不是整数就是分数 C有理数就是正有理数、负有理数、整数
4、、分数和零的统称 D有理数是自然数和负数的统称 15下列说法中，正确的是（ ） A 0是最小的有理数 B 0是最小的整数 C 0的倒 数和相反数都是 0 D 0是最小的非负数 二填空题（共 10小题） 16在数 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8前添加 “ +” 或 “ ” 并依次计算，所得结果可能的最小非负2 数是 17在有理数 0.2， 0， ， 5中，整数有 18在 “1 ， 0.3， + ， 0， 3.3” 这五个数中，非负有理数是 （写出所有符合题意的数） 19我们把分子为 1 的分数叫做单位分数，如 ， ， ? ，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 =
5、 + ， = + ， = + ， ? ，请你根据对 上述式子的观察，把 表示为两个单位分数之和应为 20设三个互不相等的有理数，既可分别表示为 1、 a+b、 a 的形式，又可分别表示为 0、 、 b的形式，则 a2018+b2017= 21下列各数： 5， 0.5， 0， 3.5， 12 ， 10%， 7中，属于整数的有 ，属于分数的有 ，属于负数的有 22将 1， 2， ? ， 9这九个数字填在如图的九个空格中，要求每一行从左到右、每一列从到下分别依次增大， 3， 4固定在图中的位置时，填写空格的方法数有 种 23观 察下面一列数： 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， ? 将这列数排
6、成下列形式： 按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边数第 9 个数是 ；数 201 是第 行从左边数第 个数 24用 “ 有 ” 、 “ 没有 ” 填空： 在有理数集合里， 最大的负数， 最小的正数， 绝对值最小的有理数 25写出一个是分数但不是正数的数 三解答题（共 3小题） 26把下列各数分类 3， 0.45， ， 0， 9， 1， 1 ， 10， 3.14 （ 1）正整数： ? （ 2）负整数： ? （ 3）整数： ? （ 4）分数： ? 27把下列各数写到相应的集合中： 3， 2， ， l.2， 0， ， 13， 4 整数集合： ? 分数集合： ? 负有理数集合： ? 非负整数集合
7、： ? 负分数集合： ? 28观察下列两个等式： 2 =2 +1， 5 =5 +1，给出定义如下：我们称使等式 a b=ab+1的成立的一对有理数 a， b为 “ 共生有理数对 ” ，记为（ a， b），如：数对（ 2， ），（ 5， ），都是 “ 共生有理数对 ” （ 1）数对（ 2， 1），（ 3， ）中是 “ 共生有理数对 ” 的是 ； （ 2）若（ m， n）是 “ 共生有理数对 ” ，则（ n， m） “ 共生有理数对 ” （填 “ 是 ” 或3 “ 不是 ” ）； （ 3）请再写出一对符合条件的 “ 共生有理数对 ” 为 ；（注意：不能与题目中已有的 “ 共生有理数对 ” 重复）
8、（ 3）若（ a， 3）是 “ 共生有理数对 ” ，求 a的值 4 参考答案与试题解析 一选择题（共 15小题） 1解： A、 1是负整数，故选项错误； B、 0是非正整数 ，故选项错误； C、 是分数，不是整数，错误； D、 1是正整数，故选项正确 故选： D 2解：最小的正整数是 1， 故选： B 3解： A、负数是小于 0的数，在负数和 0的前面加上 “ ” 号，所得的数是非负数，故 A错误； B、 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故 B 错误； C、若 a 是正数，则 a 0， a 0，所以 a一定是负数，故 C错误； D、 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，
9、故 D 正确 故选： D 4解：没有最小的正有理数， 故选： D 5解：负分数有 3.2， 故 选： D 6解： （ 3） =3， 在以上各数中，整数有： +1、（ 3）、 0、 5，共有 4个 故选： C 7解： A、由（ 3， ），得到 a b= ， a?b+1= +1= ，不符合题意； B、由（ 2， ），得到 a b= ， a?b+1= +1= ，不符合题意； C、由（ 5， ），得到 a b= ， a?b+1= +1= ，不符合题意； D、由（ 2， ），得到 a b= ， a?b+1= +1= ，符合题意， 故选： D 8解：如果 m是一个有理数，那么 m是正数、零、负数， 故选：
10、 D 9解：非负数包括零和正数， A错误； 正整数指大于 0的整数， B错误； 没有最小的整数， C错误； 整数和分数统称为有理数，这是概念， D正确 故选： D 10解： A、 0既不是正数，也不是负数，说法正确； B、 0的绝对值是 0，说法正确； C、一个有理数不是整数就是分数，说法正确； D、 1是绝对值最小的正数，说法错误， 0.1的绝对值比 1还小 故选： D 11解：在 ， 2， 0.3， ， 0.1010010001这五个数中，有理数的个数为 2， 0.3， ，0.1010010001 5 故选： D 12解： A、整数只包括正整数和负整数，说法错误； B、 0既是正数也是负数
11、，说法错误； C、没有最小的有理数，说法正确； D、 1 是最大的负有理数，说法错误； 故选： C 13解： A、整数可分为正整数和负整数， 0，故原题说法错误； B、分数可分为正分数和负分数，故原题说法正确； C、 0属于整数，不属于分数，故原题说法错误； D、一个数不是正数就是负数或 0，故原题说法错误； 故选： B 14解： A、一个有理数，不是正数，有可能是负数或零，故本选项错误； B、一个有理数，不是整数就是分数，故本选项正 确； C、有理数就是正有理数、负有理数和零的统称，故本选项错误； D、有理数就是正有理数、负有理数和零的统称，故本选项错误 故选： B 15解： A、没有最小的
12、有理数，故 A错误； B、没有最小的整数，故 B错误； C、 0没有倒数，故 C错误； D、 0是最小的非负数，故 D正确； 故选： D 二填空题（共 10小题） 16解：根据题意得：（ 1 2 3+4） +（ 5 6 7+8） =0； 故答案为： 0 17解：因为整数包括正整数、负整数和 0，所以属于整数的有： 0， 5 故答案是： 0， 5 18解：非负有理数是 1， + ， 0 故答案为： 1， + ， 0 19解：根据题意得： = + ， 故答案为： = + 20解：由于三个互不相等的有理数，既表示为 1， a+b， a的形式，又可以表示为 0， ， b 的形式，也就是说这两个数组的数
13、分别对应相等 于是可以判定 a+b与 a中有一个是 0，有一个是 1，但若 a=0，会使 无意义， a 0，只能 a+b=0，即 a= b，于是 只能是 b=1，于是 a= 1 原式 =（ 1） 2008+12017=1+1=2， 故答案为： 2 21解：由概念可知：整数 是表示物体个数的数所以整数有： 5， 0， 7 把单位 “1” 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数有： 0.5， 3.5， 12 ，10%； 6 负数为小于零的数所以负数有： 3.5， 12 ， 7 故答案为： 5， 0， 7； 0.5， 3.5， 12 ， 10%； 3.5， 12 ， 7 22解：如图，根据题
14、意知， x 4且 x 3，则 x=2或 x=1， x前面的数要比 x小， x=2， 每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大， 9只能填在右下角， 5只能填右上角或左下角， 5之后与之相邻的空 格可填 6、 7、 8任意一个， 余下的两个数字按从小到大只有一种方法， 共有 2 3=6种结果 故答案为： 6 23解：根据题意，每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号； 如第四行最末的数字是 42=16，第 9行最后的数字是 81， 第 10 行从左边数第 9个数是 81+9=90， 201=（ 142+5）， 是第 15行从左边数第 5个数 故应填： 90； 15； 5 24解：没有没有最小的正数；没有最大的负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最大和最小的值； 因 为 0的绝对
