1、第四章第四章 相交线与平行线相交线与平行线4.1.2 相交直线所成的角相交直线所成的角1._内内_的的_叫做平行线；叫做平行线；2.同一平面内两条直线的关系：同一平面内两条直线的关系：_；3.平行线的画法：平行线的画法：_；4.过直线外一点过直线外一点_直线与这条直线平行直线与这条直线平行.5.平行于同一条直线的两条直线平行于同一条直线的两条直线_.6.方向相同或相反的两条直线方向相同或相反的两条直线_.同一平面同一平面没有公共点没有公共点两条直线两条直线相交或平行相交或平行一贴、二靠、三推、四画一贴、二靠、三推、四画有且只有一条有且只有一条平行平行平行平行问题问题1：这里有一把剪刀，握紧剪刀
2、的把手，就能剪开：这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是物体，如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？你能画出来吗？什么样的图形？你能画出来吗？12341234ABCD问题问题2：仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，：仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，所形成的四个角中，1与与3有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？12341234ABCD问题问题2：仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，：仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，所形成的四个角中，1与与3有怎样的位置关系？有怎样的位置关系
3、？1234ABCD对顶角对顶角:一个角的两边是另一个角两边的反向延一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这两个角称为对顶角；长线，这两个角称为对顶角；指的是两个角的位置关系；指的是两个角的位置关系；只有当两直线相交时，才能构成对顶角只有当两直线相交时，才能构成对顶角.问题问题3：你所画的图形中还有哪些对顶角？：你所画的图形中还有哪些对顶角？1234ABCD对顶角对顶角:一个角的两边是另一个角两边的反一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这两个角称为对顶角；向延长线，这两个角称为对顶角；指的是两个角的位置关系；指的是两个角的位置关系；只有当两直线相交时，才能构成对只有当两直线相交时，才能构成
4、对顶角顶角 2和和 4问题问题4：1与与3有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？1234ABCD我发现：我发现：1=3，即对顶角相等即对顶角相等.这个结论对吗？这个结论对吗？问题问题4：1与与3有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？1234ABCD1是是2的补角，的补角，3也是也是2的补的补角，同角的补角相等角，同角的补角相等.所以所以1=3.同理同理2=4.对顶角的性质：对顶角的性质：对顶角相等对顶角相等 问题问题5：如图三条直线之间是怎样的位置关系？：如图三条直线之间是怎样的位置关系？两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截问题问题6：1、2、3、4之间的位置关系有哪些？之间的位置关系
5、有哪些？5、6、7、8之间的位置关系有哪些？之间的位置关系有哪些？问题问题7：1、2、3、4与与5、6、7、8之之间的位置又是什么关系呢？间的位置又是什么关系呢？如：如：1和和5；3与与5；3与与6；1和和5：同位角同位角3与与5：内错角内错角3与与6：同旁内角同旁内角同位角：同位角：两个角都在两条被截直线的同一方，并在截两个角都在两条被截直线的同一方，并在截线的同侧；线的同侧；内错角：内错角：两个角都在两条被截直线之间，并且在截线两个角都在两条被截直线之间，并且在截线的两侧；的两侧；同旁内角：同旁内角：两个角都在两条被截直线之间，并且在截两个角都在两条被截直线之间，并且在截线的同侧线的同侧.
6、注意：注意：是是位置位置关系，非大小关系；关系，非大小关系；总是总是成对成对出现；出现；公共边是公共边是截线截线，另两条被截；，另两条被截；8个角中，个角中，4对同位角，对同位角，2对内错对内错角，角，2对同旁内角对同旁内角.例例1 如图，直线如图，直线EF与与AB，CD相交，构成相交，构成8个角个角.指出图指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.解解：对顶角有：对顶角有1和和3，2和和4，5和和7，6和和8；同位角同位角有有2和和5，1和和8，3和和6，4和和7；内错角内错角有有1和和6，4和和5；同旁内角同旁内角有有1和和5，4和和6.例例2
7、 如图，直线如图，直线AB，CD被直线被直线MN所截，同位角所截，同位角1与与2相等，那么内错角相等，那么内错角2与与3相等吗？相等吗？解：因为解：因为1=3(对顶角相等对顶角相等)，1=2(已知已知)，所以所以2=3(等量代换等量代换).).由上可知：由上可知：两条直线被第三条直线所截，如果有两条直线被第三条直线所截，如果有一对一对同位角相等，则内错角相等同位角相等，则内错角相等.1.在图中，在图中，1=30，那么，那么2，3 和和4各各等于多少度？图中存在哪些相等关系？等于多少度？图中存在哪些相等关系？2=180 1=180 30=150 3=180 2=180 150=30 4=180
8、3=180 30=150 所以：所以：1=3，2=4 解：解：1234练习练习:2.如图，两条直线相交，如图，两条直线相交，1=30，求，求 2、3的度数的度数.132 2=1=303+1=1803=180 1 =180 30 =150 解：根据对顶角相等，得解：根据对顶角相等，得对顶角对顶角:一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这两个一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这两个角称为对顶角；角称为对顶角；指的是两个角的位置关系；指的是两个角的位置关系；只有当两直线相交时，才能构成对顶角；只有当两直线相交时，才能构成对顶角；同位角：同位角：两个角都在两条被截直线的同一方，并在截两个角都在两条被截直线的同一方，并在截线的同侧；线的同侧；内错角：内错角：两个角都在两条被截直线之间，并且在截线两个角都在两条被截直线之间，并且在截线的两侧；的两侧；同旁内角：同旁内角：两个角都在两条被截直线之间，并且在截两个角都在两条被截直线之间，并且在截线的同侧线的同侧.
