1、 1 4.3.1 角 一选择题（共 15小题） 1（ 2018?河北）如图，快艇从 P 处向正北航行到 A 处时，向左转 50 航行到 B 处，再向右转 80 继续航行，此时的航行方向为（ ） A北偏东 30 B北偏东 80 C北偏西 30 D北偏西 50 2（ 2018?河北）尺规作图要求： 、过直线外一点作这条直线的垂线； 、作线段的垂直平分线； 、过直线上一点作这条直线的垂线； 、作角的平分线 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是（ ） A ， ， ， B ， ， ， C ， ， ， D ， ， ， 3（ 2018?双清区模拟）如图，点 C在 AOB的边 OB 上，用尺规
2、作出了 BCN= AOC，作图痕迹中，弧 FG是（ ） A以点 C为圆心， OD 为半径的弧 B以点 C为圆心， DM 为半径的弧 C以点 E为圆心， OD 为半径的弧 D以点 E为圆心， DM 为半径的弧 2 4（ 2018?锦江区校级模拟）下列计算正确的是（ ） A 2 3=1 B a2+2a2=3a4 C 34.5=3430 D | 3|=3 5（ 2018?河北模拟）如图，在 ABC中， C=90 ， CAB=50 ，按以下步骤作图： 以点 A为圆心，小于 AC长为半径画弧，分别交 AB、 AC于点 E、 F； 分别以点 E、 F为圆心，大于 EF长为半径画弧，两弧相交于点 G； 作射
3、线 AG，交 BC边于点 D 则 ADC的度数为（ ） A 40 B 55 C 65 D 75 6（ 2018?高碑店市一模）如图，在 Rt ABC中， A=5529 ， B=（ ） A 3529 B 3531 C 3429 D 3431 7（ 2018?高邑县一模）如图，在 A、 B 两地之间要修一条笔直的公路，从 A地测得公路走向是北偏东 48 ， A， B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路 AB长 8千米，另一条公路 BC长是 6千米，且 BC的走向是北偏西 42 ，则 A地到公路 BC 的距离是（ ） A 6千米 B 8千米 C 10千米 D 14千米 8（ 2018?廊坊模拟
4、）如图，码头 A 在码头 B的正西方向，甲，乙两船分别从 A， B两个码3 头同时出发，且甲的速度是乙的速度的 2倍，乙的航向是正北方向，为了使甲乙两船能够相遇，则甲的航向应该是（ ） A北 偏东 30 B北偏东 60 C北偏东 45 D北偏西 60 9（ 2018?房山区一模）用量角器度量 MON，下列操作正确的是（ ） A B C D 10（ 2018?宁津县一模）在下列时间段内时钟的时针和分针会出现重合的是（ ） A 5： 20 5： 26 B 5： 26 5： 27 C 5： 27 5： 28 D 5： 28 5： 29 11（ 2018?双滦区一模）码头 A在码头 B的正西方向，甲、
5、乙两船分别从 A、 B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东 55 ，为避免行进中甲、乙相撞，则 乙的航向不能是（ ） A北偏西 55 B北偏东 55 C北偏东 35 D北偏西 35 12（ 2018?东城区二模）在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线 AD 平分 4 BAC的是（ ） A图 2 B图 1与图 2 C图 1与图 3 D图 2与图 3 13（ 2018?无棣县二模）如图，要修建一条公路，从 A村沿北偏东 75 方向到 B村，从 B村沿北偏西 25 方向到 C村若要保持公路 CE与 AB的方向一致，则 ECB的度数为（ ） A 80 B 90 C 100 D 10
6、5 14（ 2018?邢台三模）海平面上，有一个灯塔，测得海岛 A在灯塔北偏东 30 方向上，同时测得海岛 B在灯塔北偏东 60 的方向上，则灯塔的位置可以是（ ） A点 O1 B点 O2 C点 O3 D点 O4 15（ 2018?槐荫区一模）下列选项中，表示点 P 在点 O十点钟方向正确的是（ ） A B C D 二填空题（共 10小题） 5 16（ 2018?罗平县三模） 50 2513= 17（ 2018?平谷区一模）下面是 “ 作已知角的角平分线 ” 的尺规作图过程 已知：如图 1， MON 求作： 射线 OP，使它平分 MON 作法：如图 2， （ 1）以点 O为圆心，任意长为半径作
7、弧，交 OM 于点 A，交 ON 于点 B； （ 2）连结 AB； （ 3）分别以点 A， B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于点 P； （ 4）作射线 OP 所以，射线 OP即为所求作的射线 请回答：该尺规作图的依据是 18（ 2017秋 ?鞍山期末）如图所示，在已知角内画射线，画 1条射线，图中共有 个角；画 2条射线，图中共有 个角；画 3条射线，图中共有 个角；画 n条射线，图中共有 个角 19（ 2017秋 ?句容市期末）如图， O是直线 l上一点， 1+ 2=7842 ，则 AOB= 20（ 2017秋 ?长春期末）如图， C岛在 A岛的北偏东 50 方向， C岛在 B岛
8、的北偏西 65方向，从 C岛看 A、 B 两岛的视角 ACB的大小为 度 6 21（ 2017 秋 ?薛城区期末） 3.76= 度 分 秒； 223224= 度 22（ 2017秋 ?上城区期末）小雨在广场喷泉的北偏西 30 方向，距离喷泉 70 米处，那么喷泉在小雨的 处 23（ 2017 秋 ?顺义区期末）图中有 条线段， 个小于平角的角 24（ 2017秋 ?枣阳市期末）甲看乙的方向为北偏东 60 ，那么乙看甲的方向是 25（ 2017秋 ?西城区期末）如图，一艘货轮位于 O地，发现灯塔 A在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行，到达 B地，此时发现灯塔 A在它的北偏西 60 的方向上
9、 （ 1）在图中用直尺、量角器画出 B地的位置； （ 2）连接 AB，若货轮位于 O地时，货轮与灯塔 A相距 1.5千米，通过测量图中 AB 的长度，计算出货轮到达 B地时与灯塔 A的实际距离约为 千 米（精确到 0.1千米） 三解答题（共 3小题） 26（ 2018?延庆县一模）已知： AOB及边 OB上一点 C求作： OCD，使得 OCD= AOB 要求： 1尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；（说明：作出一个即可） 2请你写出作图的依据 27（ 2018?福清市二模）如图， ABC中， BC AC， C=50 （ ）作图：在 CB上截取 CD=CA，连接 AD，过点 D作 DE AC，垂足
10、为 E；（要求：尺规作7 图，保留作图痕迹，不写作法） （ ）求 ADE的度数 28（ 2018?章贡区模拟）如图矩形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，且 AE=EC，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹） （ 1）在图 1中，画出 DAE 的平分线； （ 2）在图 2中，画出 AEC 的平分线 8 2018年暑假七年级数学一日一练： 4.3.1 角 参考答案与试题解析 一选择题（共 15小题） 1 【解答】解：如图 ， AP BC， 2= 1=50 3= 4 2=80 50=30 ， 此时的航行方向为北偏东 30 ， 故选： A 2 【解答】解 ： 、过直线外一点
11、作这条直线的垂线； 、作线段的垂直平分线； 、过直线上一点作这条直线的垂线； 、作角的平分线 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是： ， ， ， 故选： D 3 9 【解答】解：根据作一个角等于已知角可得弧 FG是以点 E为圆心， DM为半径的弧 故选： D 4 【解答】解： A、 2 3= 1，错误； B、 a2+2a2=3a2，错误； C、 34.5=3430 ，正确； D、 | 3|= 3，错误； 故选： C 5 【解答】解：根据作图 方法可得 AG是 CAB的角平分线， CAB=50 ， CAD= CAB=25 ， C=90 ， CDA=90 25=65 ， 故选： C
12、 6 【解答】解： 在 Rt ABC 中， A=5529 ， B=90 5529=3431 ， 故选： D 7 【解答】解：根据两直线平行，内错角相等，可得 ABG=48 ， ABC=180 ABG EBC=180 48 42=90 ， AB BC， A地到公路 BC 的距离是 AB=8千米， 故选： B 10 8 【解答】解：作 AD BC，如图 ， 由题意，得 CAB=30 ， DAC=60 ， 甲的航向应该是北偏东 60 ， 故选： B 9 【解答】解：量角器的圆心一定要与 O重合， 故选： D 10 【解答】解：设：从 5： 20 开始，经过 x分钟，时针和分针会出现重合 此时分针指向 4，时针与分针之间的夹角是 30+20 0.5=40 则： 6x 0.5x=40 x 7.27， 即从 5： 20开始，经过大约 7.27分钟，时针和分针会出现重合，在 5： 27 5： 28时间段内重合 故选： C 11 【解 答】解： 甲的航向是北偏东 55 ，为避免行进中甲、乙相撞， 乙的航向不能是北偏西 55 ， 故选： A
