1、 1 4.3.3 余角和补角 一选择题（共 14小题） 1（ 2018?白银）若一个角为 65 ，则它的补角的度数为（ ） A 25 B 35 C 115 D 125 2（ 2018?德州）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中 与 互余的是（ ） A图 B图 C图 D图 3（ 2018?马边县模拟）将一副三角板按如图方式摆放， 1与 2不一定互补的是（ ） A B C D 4（ 2018?山西模拟） 1与 2互为余角，当 1为 35 时， 2的度数是（ ） A 65 B 55 C 45 D 145 5（ 2018?山西模拟）已知 A=30 ，则这个角的余角是（ ） A 30 B 60
2、 C 90 D 150 6（ 2018?河北模拟）如图， O为直线 AB上一点， AOC= ， BOC= ，则 的余角可表示为（ ） A （ + ） B C （ ） D 7（ 2018?惠山区二模）将一副直角三角尺如图放置，若 BOC=160 ，则 AOD 的大小为（ ） 2 A 15 B 20 C 25 D 30 8（ 2017 秋 ?海口期末）已知 2 是 1 的余角， 3 是 2 的补角，且 1=38 ，则 3等于（ ） A 62 B 128 C 138 D 142 9（ 2017秋 ?天河区期末）若 A， B互为补角，且 A B，则 A的余角是（ ） A （ A+ B） B B C （
3、 B A） D A 10（ 2017 秋 ?溧水区期末）如果 和 互补，且 ，下列表达式： 90 ； 90 ； （ + ）； （ ）中，等于 的余角的式子有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 11（ 2017秋 ?松滋市期末）如果 和 互余，则下列表示 的补角的式子中： 180 ， 90 + ， 2 + ， 2 + ，其中正确的有（ ） A B C D 12（ 2017秋 ?海曙区期末）如图， 1和 2都是 的余角，则下列关系不正确的是（ ） A 1+ = 90 B 2+ =90 C 1= 2 D 1+ 2=90 13（ 2017秋 ?金乡县期末）如果一个角的余角比它的补角的 还少
4、 20 ，那么这个角的度数是（ ） A 30 B 45 C 60 D 75 14（ 2017 秋 ?钦州期末）如图，点 A、 B、 O 在同一条直线上， COE 和 BOE 互余，射线OF和 OD 分别平分 COE和 BOE，则 AOF+ BOD与 DOF的关系是（ ） 3 A AOF+ BOD= DOF B AOF+ BOD=2 DOF C AOF+ BOD=3 DOF D AOF+ BOD=4 DOF 二填空题（共 9小题） 15（ 2018?黔南州） =35 ，则 的补角为 度 16（ 2018?福州模拟） 已知 =40 ，则 的余角为 17（ 2018?邵阳县模拟）将一副三角板如图放置
5、，若 AOD=20 ，则 BOC的大小为 18（ 2018?姜堰区二模）已知 A与 B互余，若 A=2015 ，则 B的度数为 19（ 2017秋 ?芜湖期末）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 O，则 AOC+ DOB= 20（ 2017秋 ?五莲县期末）如果一个角等于它的余角的 2倍，那么这个角的补角是 度 21（ 2017秋 ?常熟市期末）若 =5 412 ，则 的补角是 （结果化为度） 22（ 2017秋 ?营山县期末）如果 A和 B互补，且 A B，给出下列四个式子： 90 B； A 90 ； （ A+ B） （ A B）其中表示 B 余角的式子有 （填序号） 23（ 2
6、017秋 ?鄞州区期末）如图所示，将一块直角三角板的直角顶点 O放在直尺的一边 CD上，如果 AOC=28 ，那么 BOD= 度 4 三解答题（共 3小题） 24（ 2017秋 ?邗江区期末）如图，直线 AB与 CD相交于 O， OE AB， OF CD （ 1）图中与 COE互补的角是 ；（把符合条件的角都写出来） （ 2）如果 AOC= EOF，求 AOC的度数 25（ 2017秋 ?沙洋县期末）已知： AOB的补角等于它的余角的 6倍 （ 1）求 AOB的度数； （ 2）如图， OD平分 BOC， AOC=2 BOD，求 AOD 的度数 26（ 2017秋 ?长清区期末）点 O 为直线
7、AB上一点，过点 O作射线 OC，使 BOC=65 将一直角三角板的直角顶点放在点 O处 （ 1）如图 ，将三角板 MON的一边 ON 与射线 OB重合时，则 MOC= ； （ 2）如图 ，将三角板 MON绕点 O逆时针旋转一定角度，此时 OC 是 MOB的角平分线，求旋转角 BON= ； CON= （ 3）将三角板 MON绕点 O逆时针旋转至图 时， NOC=5 ，求 AOM 5 6 2018 年暑假七年级数学一日一练： 4.3.3 余角和补角 参考答案与试题解析 一选择题（共 14小题） 1 【解答】解： 180 65=115 故它的补角的度数为 115 故选： C 2 【解答】解：图 ，
8、 + =180 90 ，互余； 图 ，根据同 角的余角相等， = ； 图 ，根据等角的补角相等 = ； 图 ， + =180 ，互补 故选： A 3 【解答】解： A、 1+ 2=360 90 2=180 ， 1与 2一定互补，故本选项不符合题意； B、 1=180 60=120 ， 1+ 2=120 +60=180 ， 1与 2一定互补，故本选项不符合题意； C、 1=30 +90=120 ， 1+ 2=120 +60=180 ， 1与 2一定互补，故本选项不符合题意； D、 1度数无法确定， 2=60 ， 所以 1与 2不一定互补，故本选项符合题意 故选： D 7 4 【解答】解： 1与
9、2互为余角， 1=35 ， 2的度数是： 90 35=55 故选： B 5 【解答】解： A=30 ， A的余角是 90 30=60 ， 故选： B 6 【解答】解：由邻补角的定义，得 + =180 ， 两边都除以 2，得 （ + ） =90 ， 的余角是 （ + ） = （ ）， 故选： C 7 【解答】解： COB= COD+ AOB AOD， 90 +90 AOD=160 ， AOD=20 故选： B 8 【解答】解： 2是 1的余角， 2=90 1=90 38=52 ， 3是 2的补角， 3=180 2=180 52=128 8 故选： B 9 【解答】解：根据题意得， A+ B=18
10、0 ， A的余角为： 90 A= A， = （ A+ B） A， = （ B A） 故选： C 10 【解答】解： 和 互补， =180 ， 的余角是 90 ， 90=180 90=90 ， （ + ） = （ 180 + ） =90 （ ） = （ 180 ） =90 ， 即 ， 3个， 故选： C 11 【解答】解：因为 和 互余， 所以表示 的补角的式子： 180 ，正确； 90 + ，正确； 2 + ，正确 2 + ，错误； 故选： A 12 【解答】解： 1和 2都是 的余角， 1+ = 90 ， 2+ = 90 ， 9 1= 2， 只有 =45 时， 1+ 2=90 ， 所以，关系
11、不正确的是 D 故选： D 13 【解答】解：设这个角为 x ，则它的余角为 90 x，补角为 180 x， 由题意得， 90 x= （ 180 x） 20 ， 解得 x=75 ， 答：这个角的度数是 75 故选： D 14 【解答】解： AOF+ BOD=3 DOF理由如下： 设 COF= EOF=x， DOE= BOD=y， 2x+2y=90 ， DOF=x+y=45 ， AOF+ BOD=90 +x+y=135 ， AOF+ BOD=3 DOF， 故选： C 二填空题（共 9小题） 15 【解答】解： 180 35=145 ， 则 的补角为 145 ， 故答案为： 145 16 【解答】
12、解： 90 40=50 10 故答案为： 50 17 【解答】解： AOD=20 ， COD= AOB=90 ， COA= BOD=90 20=70 ， BOC= COA+ AOD+ BOD=70 +20 +70=160 ， 故答案为： 160 18 【解答】解： A与 B互余， A=2015 ， B=90 2015=6945=69.75 故答案为： 69.75 19 【解答】解：设 AOD=a， AOC=90 +a， BOD=90 a， 所以 AOC+ BOD=90 +a+90 a=180 故答案为： 180 20 【解答】解：设这个角为 x ，由题意得： x=2（ 90 x）， 解得： x=60， 180 60=
