1、(课件)【公开课优质课】人教版数学七年级上学期第三章3（一）温故知新（一）温故知新1、等式的性质、等式的性质2是什么呢？是什么呢？等式的两边乘同一个数，或除以同等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为一个不为0 0的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。2、说出下列几组数的最小公倍数：、说出下列几组数的最小公倍数：（1）3,7 （2）2,5,102121101023、解一元一次方程：、解一元一次方程：3282x（x+1）解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得3282xx+33283x+2x525x 5x 3（二）创设情境，获得新知（二）创设情境，获得新知情景：文园中学组织捐书活动，小明捐
2、了情景：文园中学组织捐书活动，小明捐了一批书。它的三分之一，它的七分之一，一批书。它的三分之一，它的七分之一，它的全部，加起来共它的全部，加起来共31本书本书。问小明捐问小明捐了几本书？了几本书？解：设解：设小明捐了小明捐了x x本书，列方程得本书，列方程得113137xxx4113137xxx解方程：解：通分，得733121212121x+x+x合并同类项，得系数化为1，得313121x21x 5思考：思考：你还有其他的方法去解这你还有其他的方法去解这个个方程吗方程吗？6113137xxx解方程：这样做的依这样做的依据是什么据是什么?7合并同类项，得系数化为1，得解：去分母，得3217121
3、x+3x+x113137xxx解方程：3131 21x 21x 8解法一解法二通分去分母732131212121解：通分，得x+x+x313121合并同类项，得x21x 系数化为1，得3131 21x 合并同类项，得21x 系数化为1，得731 21解：去分母，得 x+3x+21x113137xxx解方程：9尝试把这个方程转化成不含分母的形式：？（）？（）313223221 0 5xx x 3 13 2 2 3221 05xxx =（三）巩固新知，得出方法（三）巩固新知，得出方法解方程：31322322105xxx 3132231010101022105xxx5 3132231022xxx()
4、()（）15203245 5 6 6xxx153426 520 xxx167x 716x等式性质2去分母的方法 注意事项去分母的依据两边同乘以各分母的最小公倍数 不要漏乘没有分母的项；分子是多项式的要添括号。去分母去括号移项合并同类项系数化为1请你判一判请你判一判 解：两边同乘解：两边同乘6，得，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 正确解法：正确解法：解：两边同乘解：两边同乘6，得，得 去括号，得去括号，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得14123xx3181xx 381 1xx 50 x0 x(1)638
5、xx 3386xx3863xx53x35x (1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项 (5)系数化为1 解一元一次方程的一般步骤是什么？解一元一次方程的一般步骤是什么？（四）归纳总结，形成步骤（四）归纳总结，形成步骤顺口溜 去完分母去括号，去完分母去括号，移项合并同类项，移项合并同类项，系数同除化为一。系数同除化为一。（五）应用新知，例题点评（五）应用新知，例题点评1412123-xx填一填解方程：填一填解方程：解解：去分母，得去分母，得32(1)(21)-xx去括号，得去括号，得33 42 xx 移项，得移项，得3423 xx 合并同类项，得合并同类项，得1x 系数化为系数化
6、为1，得，得1x（1 1）1213323 xxx去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：去分母，得去分母，得(1)(21)283118 xxx1833 1842xxx 18341823xxx 2523x2325x（2 2）填一填解方程：填一填解方程：（六）体验新知，学以致用（六）体验新知，学以致用1612;24xx 51312.423xxx（2）（1）4221xx解下列方程解下列方程:(1)解：解：去分母，得去分母，得 2(x+1)-8=x去括号，得去括号，得2x+2-8=x移项，移项，得得2x-x=-2+8合并同类项，得合并同类项，得
7、x=632213415xxx(2)解：解：去分母，得去分母，得3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x)去括号，得去括号，得 15x-3=18x+6-8+4x移项，得移项，得 15x-18x-4x=6-8+3合并同类项，得合并同类项，得-7x=1系数化为系数化为1，得，得 x=17（七）总结反思（七）总结反思20解一元一次方程的基本步骤是什 么？这节课你学习到了什么？去分母时应注意什么问题？一一.小结：小结：丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到
8、的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.（八）课外拓展（八）课外拓展22二二.课后作业：课后作业：1、必做题：课本第98页第3、4题2、选做题：课本第99页第9 题（九）布置作业（九）布置作业23 解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=-420336 合并同类项,得 -9x=-756 系数化这1.得 x=84 答丢番图的年龄为84岁.xxxxx42157112161由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.（六）体验新知，学以致用（六）体验新知，学以致用25203111.45将方程两边乘 ，得到方程5(3x-1)=4(x+1).xx 2第 题（六）体验新知，学以致用（六）体验新知，学以致用27123.1442将 方 程 两 边 乘，得xx(1)2(2)4xx 2812.方程124362A 2(x1)x23(4x)B 2x2x2123xC 4 x12Dx3xxx4.方程的“解”的步骤如下，错在哪一步（）（六）体验新知，学以致用（六）体验新知，学以致用B
