1、 1 1.3.2 有理数的减法 5 分钟训练 (预习类训练，可用于课前 ) 1.填空题： (1)3（ 3） _； (2)（ 11） 2 _； (3)0（ 6） _； (4)（ 7）（ 8） _； (5) 12（ 5） _； (6)3比 5大 _； (7) 8比 2小 _； (8) 4（ _） 10. 思路解析： 利用减法法则把减法运算转化成加法运算 . 答案： (1)6 (2) 13 (3)6 (4) 15 (5) 7 (6) 2 (7)6 (8) 14 2.我市 2012年的最高气温为 39 ，最低气温为零下 7 ，则计算 2012年温差列式正确的是（ ） A.（ +39） -（ -7） B
2、.（ +39） +（ +7） C.（ +39） +（ -7） D.（ +39） -（ +7） 思路解析： 零下用负数表示，温差是最高气温减最低气温，即为（ +39） -（ -7） . 答案： A 3.（ 1）某冷库温度是零下 10 ，下降 -3 后又下降 5 ，两次变化后冷库温度是多少？ （ 2）零下 12 比零上 12 低多少？ （ 3）数轴上 A、 B两点表示的有理数分别是 -612 和 734 ，求 A、 B两点的距离 . 解： （ 1）（ -10） -（ -3） -（ +5） =（ -10） +（ +3） +（ -5） =（ -15） +（ +3） =-12. （ 2）（ -12） -
3、（ +12） =（ -12） +（ -12） =-24. （ 3） |7 34 -（ -6 12 ） |=|7 34 +6 12 |=14 14 . 10分钟训练 (强化类训练，可用于课中 ) 1.判断题： (1)两个数相减，就是把绝对值相减 ; （ ） (2)若两数的差为 0，则这两数必相等 ; （ ） (3)两数的差一定小于被减数 ; （ ） (4)两个负数之差一定是负数 ; （ ） (5)两个数的和一定大 于这两个数的差 ; （ ） (6)任意不同号的两个数的和一定小于它们的差的绝对值 . （ ） 思路解析： 按减法法则和加法法则判断 . 2 答案： (1) (2) (3) (4) (5
4、) (6) 2.计算： (1)7.21-(-9.35); (2)(-19)-(+9.5)； （ 3）（ +5 38 ） -（ +7 34 ） ; （ 4）（ -4 13 ） -（ -4 25 ）； （ 5）（ -6.79） -（ -6.79） ; （ 6）（ -3 47 ） -（ +347 ） . 思路解析： 按减法法则，把减法转化为加法计算 . 答案： (1) 16. 56 (2) -28.5 (3)-2 38 (4) 115 (5)0 (6)-7 17 3.计算： (1)(-1.5)-(-9.4)-(+3.6)+(-4.3)-(+5.2)； （ 2） 0-（ +12 ） -（ -13 ）
5、-（ -14 ） -（ +16 ）； （ 3） 0（ 2.75）（ +0.71）（ 4）； （ 4）（ 323 ）（ 234 ）（ 123 ）（ +1.75） . 思路解析： 本题是有理数的减法运算，根据有理数减法法则，把减法全部转 化为加法再进行计算，同时 也可运用加法运算律使计算简便 . 解： （ 1）原式 =-1.5-3.6-4.3-5.2+9.4=-5.2； （ 2）原式 =- 12 - 16 + 13 + 14 =- 46 + 712 =- 112 ； （ 3）原式 =2.75+4-0.71=6.04； （ 4）原式 =-3 23 +1 23 +2 34 -1 34 =-2+1=-1
6、. 4.某地一年中最高气温 35 ，最低气温 15 ，此地这一年的温差是多少？ 解： 温差最高温度最低温度 .这里的“”是运算符号，不是减数的符号，所以当减数 最 低温度不管是正数还是负数都要当作减数计算，与公式中的“”要区别开 . 5.矿井下 A、 B、 C 三处的标高分别是 A(-37.5 m)、 B(-129.7 m)、 C(-73.2 m)， 哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？ 思路解析： 比较 A、 B、 C三处的高低，就是比较这三个负数的大小，并求出最大数与最小数的差 . 解： 矿井下 A处最高， B处最低， A处与 B处相差 92.2 m. 快乐时光 谁创造万物 3 某
7、宗教学校的教师在课堂上厉声问学 生：“你们说，是谁创造了世间万物？” 教室里鸦雀无声，大家屏住呼吸，不敢出大气 . 教师许久听不到回答，更加火冒三丈地说：“我非要你们说不可！谁？” 说着，灯泡似的眼睛盯着一位学生 .那位学生抖瑟瑟地站起来，说：“老师，不是我！” 30分钟训练 (巩固类训练，可用于课后 ) 1.填空： (1)(_) ( 7) 21;(2)(_) ( 27) 30;(3)(_) 12 17. 思路解析： 第 (1)(2)小题，已知和与其中一个加数，则另一个加数和加数，“用减法” .而第 (3)小题已知减数 和差，求被减数，则被减数差减数，“用加法” . 答案： (1) 28 (2
8、) 3 (3) 5 2.比较大小： 13 _-25 . 思路解析： 比较大小可以用数轴、绝对 值，也可以用减法 .根据 “大小 0，小大 0”，用这两个数相减，若 差大于 0，第一个数大；若差小于 0，第二个数大 . 答案： 3.求下列各数的相反数、倒数与绝对值： +2.5， -3 12 ， 1， 0， |-5|， a， -b 思路解析： 由定义求得 . 答案： 原数 +2.5 -312 1 0 |-5| -a -b 相反数 -2.5 312 -1 0 -5 -a b 倒数 25 -72 1 无 15 1a -1b 绝对值 2.5 312 1 0 +5 |a| |b| 4.把下列两个式子写成省
9、略括号的和的形式 .把它读出来，并计算出结果 . (1)(-5)-(+9.6)+(+7.3)+(-0.7)-(-3.07); （ 2） 4 35 -（ +213 ） -（ -4.8） +（ -323 ） -（ +4.6） . 思路解析： 引入负数后，“ +”“ -”号的读法有两种，作为运算符号读作“加”“减”；作为性质符号读作“正”“负” . 4 解： （ 1）原式 =-5-9.6-0.7+7.3+3.07=-4.93; （ 2）原式 =435 4.6-213 -323 +4.8=-1.2. 5.计算： 43 39.5-10 2.5 4-19. 思 路解析： 运用运算律简化计算 . 解： 原式
10、 =43-10-4-19-39.5-2.5=10-42=-32. 6.计算： 32 16 12（ 6） 思路解析： 本题有绝对值号的要先做绝对值，计算时不能将括号与绝对值号混淆起来，统一成加法后要考虑能否运用简便方法 . 解： 原式 =32-16-12+6=38-28=10. 7.如下图： (1)A， B 两点间的距离是多少？ (2)B， C 两点间的距离是多少？ 思路解析： 求两点间的距离就是用表示这两点的数相减，由于求的是“距离”，所以结果应是正数，因此，将相减的式子求绝对值即可 . 解： （ 1） |AB|=|2-（ -113 ） |=|2+113 |=313 ； （ 2） |BC|=|-113 -（ -3） |=|-113 +3|=132 . 8.已知 a=-12 ,b=-14 ,c=13 ,求下列各式的值 . （ 1） a-b+c; (2)a-b-c. 思路解析： 用数字去代替代数式中相应的字母时，必须用括号将数字和它前面的性质符号在一起，然后再进行运算 . 解 ： （ 1） a-b+c=(-12 )-(-14 )+13 =-12 +14 +13 =112 ； (2)a-b-c=(-12 )-(-14 )-13 =-12 +14 -13 =-712 .
