1、 1 2.2 整式的加减 5 分钟训练 (预习类训练，可用于课前 ) 1.合并同类项： 3x2y 4x2y _. 答案： x2y 2.下列 各式运算正确的是 ( ) A.3a+2b 5ab B.5y2 3y2 2 C.2ab ab ab D.3x2y 5x2y 2x2y 答案： C 3.下列各式加括号后正确的是 ( ) A.a+b c a (b c) B.a b+c a (b c) C.a b c a (b c) D. a+b+c a+(b c) 思路解析： 添括号法则中注意括号前是符号的情况：再把括号里的每一项都改变符号 . 答案： B 10分钟训练 (强化类训练，可用于课 中 ) 1.合并
2、同类项： 3a2b 5a2b+9a2b. 解： 3a2b 5a2b+9a2b=(3 5+9)a2b 7a2b. 2.化简： xy 13 x2y2-35 xy-12 x2y2. 思路分析： 一般在合并前，先画出同类项： 解 ： xy 13 x2y2-35 xy-12 x2y2=(1 35 )xy+( 13 12 )x2y2=25 xy 56 x2y2. 3.已知 4am 3b5与 3a2b2n+3的和仍是一个单项式 ， 则 m和 n的值分别是多少 ? 思路分析： 本题考查的是单项式和合并同类项的概念，要想两个单项式的和仍是单项式，这两个单项式一定是同类项才行，否则不能合并，因此根据同类项的概念可
3、得到一个关于 m、 n的简单方程，由此解出 m、 n. 解： 由 m 3 2，知 m 5； 由 5 2n+3，知 n 1. 4.先化简，再求值 . 5x2 (3y2+5x2)+(4y2+7xy)，其中 x 1， y 1. 思路分析： 本题考查的是整式的加减运算， 应先去括号再合并同类项，最后代入求值 . 解 ： 5x2 (3y2+5x2)+(4y2+7xy) 5x2 3y2 5x2+4y2+7xy y2+7xy. 当 x 1， y 1时， y2+7xy 6. 5.已知 a=9ax2 6xy y2， b 6x2 xy+4y2，且 a、 b是关于 x、 y的多项式，若 a 3b的值不含 x2项，求
4、 a的值 . 思路分析： 此题应先进行整式的加减运算 .不含 x2项的意思是 x2的系数是 0，由此算出 a的值 . 解： a 3b (9ax2 6xy y2) 3(6x2 xy+4y2) 9ax2 6xy y2 18x2+3xy 12y2 (9a 18)x2+( 6+3)xy+( 1 12)y2 (9a 18)x2 3xy 13y2， 因为不 含 x2项 ， 所以 9a 18 0， a 2. 快乐时光 2 老师：“从今天起，我给你补课，以后不要再把时间浪费在玩扑克牌上了 .” 学生：“是 .” 老师：“方程 x 10=3 的解是什么？” 学生：“移项，得 x=3+10，即 x=老 K！” 3
5、0分钟训练 (巩固类训练，可用于课后 ) 1.如果 M和 N都是 3次多项式，则 M+N一定是 ( ) A.3次多项式 B.6次多项式 C.次数不低于 3的多项式或单项 式 D.次数不高于 3的多项式或单项式 思路解析： 整式的加减运算实质是合并同类项，字母的次数不会改变，若最高次项合并为 0，结果的次数就会减少 . 答案： D 2.如果数轴上表示 a、 b两数的点的位置如图 2-2所示，那么 |a b|+|a+b|的计算结果是 ( ) 图 2-2 A.2a B. 2a C.0 D.2b 思路解析： 根据数轴给定的 a、 b的大小关系去绝对值 |a b|+|a+b| b-a-a-b. 答案：
6、B 3.( )+3x2 5x+2y x2 4x. 思路解析： 可用加减互逆的运算性质 . 答案： 2x2+x 2y 4.单项式 3x6y3n与 9x2my12是同类项，那么 m、 n的值分别是 _. 思路解析： 同类项的定义，字母相同，相同字母的次数也分别相同 .6 2m， 3n=12. 答案： 3、 4 5.找出下列单项式中的同类项，并把它们合并 . 5a2b， 7xy2z， 6ab， 4xym， 2ab2， 23 ab， 11xy2z， 3xyz， 8a2b. 思路分析： 判定同类项的标准是定义 . 解： 5a2b 和 8a2b是同类项，合并后等于 13a2b； 7xy2z和 11xy2z
7、是同类项，合并后等于 18xy2z； 6ab和 23 ab是同类项，合并后等于 163 ab. 6.老师出了这样一道题“当 a 56， b 28 时，计算 (2a3 3a2b 2ab2) (a3 2ab2+b3)+(3a2b a3 b3)的值” .但在计算过程中，有一位同学错把“ a 56”写成“ a 56”，而另一位同学错把“ b 28”写成“ b 2.8”， 可他俩的运算结果却都是正确 的，请你找出其中的原因 . 思路分析： 类似整式计算求值问题一般先化简，有时化简的结果为一个常数，则式子的值与字母的取值无关 . 解： 因为 (2a3 3a2b 2ab2) (a3 2ab2+b3)+(3a
8、2b a3 b3)的化简结果等于 0，和 a、 b的值无关 .所以不管 a、 b取什么样的值，都不会产生影响 . 7.计算： (1)(112 x2 20x+10y) (52 x2 13x+24y)； (2)(xy 32 y+12 ) (xy 32 x+12 )； (3)2(x2 2x+4) 3( 5+x2)； 3 (4) 2a+4( 3a+2b) 3(a 2b+3c). 思路分析： 熟练掌握去括号法则与合并同类项法则 . 解： (1)3x2 7x 14y； (2)32 x 32 y； (3) x2 4x+23； (4) 17a+14b 9c. 8.A和 B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公
9、司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A 公司年薪 10 000元 ，从第二年开始每年加工龄工资 200元， B 公司半年薪 5 000 元，每半年加工龄工资 50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？ 思路分析： 计算出 第一年、第二年及第 n年在 A公司或在 B公司工作的收入并不困难： A公司 B公司 第一年 10 000 5 000+5 050=10 050 第二年 10 200 5 100+5 150=10 250 不过逐年计算每家公司的收入过于麻烦，所以应借助于字母 n，计算第 n 年在每个公司的收入，并进行比较，才能使对问题的讨论具有一般性，才能保证结论是正确的 . 解： 第 n年在 A公司收入为 10 000+200 (n 1)； 第 n年在 B公司收入为 5 000+100(n 1) + 5 000+100(n 1)+50 10 050+200(n 1). 因 为 10 000+200(n 1) 10 050+200(n 1) 50,所以选择 B公司有利 .
