1、 1 第三章 一元一次方程 3 1 从算式到方程 3 1.1 一元一次方程 基础题 知识点 1 方程的概念 1下列各式中，是方程的是 ( ) A.7x 3 3x 5 B 4x 7 C 22 3 7 D 2x 5 2已知式子： 3 4 1； 2x 5y； 1 2x 0； 6x 4y 2； 3x 2 2x 1 0，其中是等式的有 _，是方程的有 _ 知识点 2 一元一次方程 3下列 各式中，是一元一次方程的是 ( ) A.x y 2 B.x 12 x 23 C 2x 3 D x2 x 2 4如果方程 (m 1)x 2 0 是表示关于 x 的一元一次方程，那么 m 的取值范围是 ( ) A.m0 B
2、 m1 C m 1 D m 0 5若方程 2xa 2 3 0 是关于 x 的一元一次方程，则 a _ 知识点 3 方程的解 6 (滨州中考 )方程 2x 1 3 的解是 ( ) A.x 1 B x 12 C x 1 D x 2 7下列 x 的值，是方程 2(x 1) 1 12的解的是 ( ) A. 1 B.14 C 1 D 14 8在 0， 1， 2， 3 中， _是 方程 13x 12 12的解 9 x 3 是方程 3x 6； 2(x 3) 0； x 2 0； x 3 5 中 _(填序号 )的解 10写出一个解为 15的一元一次方程： _ 知识点 4 列方程 11设某数是 x，若比它的 2
3、倍大 3 的数是 8，可列方程为 ( ) A.2x 3 8 B 2x 3 8 C.12x 3 8 D.12x 3 8 12 (杭州中考 )某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的 20%.设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程 ( ) A.54 x 20%108 B 54 x 20%(108 x) C 54 x 20%162 D 108 x 20%(54 x) 13李红买了 8个莲蓬，付 50元，找回 38元设每个莲蓬的价格为 x元，根据题意，列出方程为 _ 14一个正方形花圃边长增加 2 m，所得新正方形花圃的周长是 28 m
4、，则原正方形 花圃的边长是多少？ (只列方程 ) 2 中档题 15以 x 3 为解的方程是 ( ) A.3x 7 5 x B 6x 7 1 12x C 2 8x 20 2x D 11x 2 5(1 2x) 16 (山西中考 )王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 4.25%，若到期后取出得到本息和 (本金利息 )33 852 元设王先生存入的本金为 x 元，则下面所列方程正确的是 ( ) A.x 34.25%x 33 852 B x 4.25%x 33 852 C 34.25%x 33 852 D 3(x 4.25%x) 33 852 17已知方程 (m 1)x|m| 6 是关于 x
5、 的一元一次方程，则 m 的值是 ( ) A.1 B 1 C 0 或 1 D 1 18若 x 1 是方程 3x m 1 0 的解，则 m 的值是 ( ) A. 4 B 4 C 2 D 2 19检验下列各 题括号内的值是否为相应方程的解： (1)2x 3 5(x 3)x 6， x 4； (2)4x 5 8x 3x 3， x 2 20已知 y 1 是方程 my y 2 的解，求 m2 3m 1 的值 21根据题意列出方程： (1)文摘报 每份 0.5 元，信息报每份 0.4 元，小刚用 7 元钱买了两种 报纸共 15 份，他买的两种报纸各多少份？ 3 (2)水上公园某一天共售出门票 128 张，收
6、入 912 元，门票价格为成人每张 10 元，学生可享受六折优惠这一天出售的成人票与学生票各多少张？ 综合题 22在一次植树活动中，甲班植树的株 数比乙班多 20%，乙班植树的株数比甲班的一半多 10 株设乙班植树 x 株 (1)列两个不同的含 x 的代数式，分别表示甲班植树的株数； (2)根据题意列出含未知数 x 的方程； (3)检验 乙班、甲班植树的株数是不是分别为 25 株和 35 株 4 参考答案 1.A 2. 3.B 4.B 5.3 6.D 7.D 8.0 9. 10.答案不唯一，如： x 15 0 11.B 12.B 13.50 8x 38 14.设原正方形花圃的边长为 x m，由
7、此可得方程 4(x 2) 28. 15.C 16.A 17.D 18.B 19.(1)x 4 是方程的解 (2)x 2 是方程的解 20.把 y 1 代入方程 my y 2，得 m 3，当 m 3 时， m2 3m 1 1. 21.(1)设买文摘报 x 份，则买信息报 (15 x)份，根据题意列方程，得 0.5x 0.4(15 x) 7.(2)设出售成人票 x 张，则出售学生票 (128 x)张，根据题意列方程，得 10x 60%10(128 x) 912. 22.(1)根据甲班植树的株树比乙班多 20%，得甲班植树的株数为 (1 20%)x；根据乙班植树的株数比甲班的一半多10 株，得甲班植树的 株数为 2(x 10) (2)(1 20%)x 2(x 10) (3)把 x 25 分别代入方程的左边和右边，得左边 (1 20%)25 30，右边 2 (25 10) 30.因为左边右边，所以 x 25是方程 (1 20%)x 2(x 10)的解这就是说乙班植树的株数是 25 株，从上面检验过程可得甲班植树株数是 30 株，而不是 35 株
