1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才2.2 平行四边形2.2.1 平行四边形的性质第1课时 平行四边形的边、角的性质一、本课学习目标与任务:(1) 理解并掌握平行四边形的定义;(2)掌握平行四边形的性质定理;(3)理解两条平行线的距离的概念.二、知识链接:四边形中的“对边”和“对角”:ABCD如图,四边形ABCD中,AB与CD是一组对边,则另一组对边是 ;在四边形ABCD中,A与C是一组对角,则另一组对角是 .三、自学任务(分层)与方法指导:1、阅读教材,(1)默写平行四边形的定义: 的四边形叫平行四边形.ABCDEFGH(2)若ADHE,AHFC,BGDE,用正确的方法表示下图中的平行四边形: .(
2、3)平行四边形是一种特殊的四边形,由定义可知它的边有什么特殊性质?通过观察或测量,从边的角度看,平行四边形还有什么性质?从角的角度看,平行四边形还有什么性质?边: 角: 2、解读平行四边形的定义:(1)定义中的关键词: 两组对边 分别平行 四边形(2)几何语言表述定义: , , 四边形ABCD是平行四边形 .(3)定义的双重作用: 具备“ 分别平行”的四边形,才是“平行四边形” 反过来,“平行四边形”就一定具有“两组对边分别 ”性质.ABCDEFGH3、新知应用:例1 如图,四边形AFCE和四边形BFDE都是平行四边形,AF、BE交于点G,DF、CE交于点H.求证:四边形EGFH为平行四边形.
3、4、性质推导(1)性质1 几何语言表示:ABCD, 学生口述证明过程.(2)性质2 几何语言表示:ABCD, 学生口述证明过程.l1l2l3l4ABCD(3)如图,l1l2,l3l4,你从中发现的平行四边形为 ,有哪几组线段相等? 推论:夹在两条平行线间的 (4)两条平行线间的距离.两相交直线无距离可言与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系例2(1)在ABCD中,A500,求B、C、D的度数.(2)在ABCD中,AB24,求A的邻角的度数.(3)平行四边形的两邻边的比是1:3,周长为36cm,求四边形的各边的长.4、 小组合作探究问题与拓展1、在ABCD中,若A:B2:3,求C、D的度数.2
4、、在ABCD中,若AC8,AD6,求边AB的取值范围.3、如图,在ABCD中,AECF,求证:AFCE5、 自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1在ABCD中,A153,则B ,C ,D 2如果ABCD中,AB37,则A ,B ,C ,D 3如果ABCD的周长为28cm,且AB:BC25,那么AB cm,BC cm,CD cm,AD cm4若平行四边形的两个内角之比为12,则其中较小的内角是( )度.A、90 B、60 C、120 D、455在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是( )A、对角相等 B、对角互补 C、邻角互补 D、内角和是360 E、不稳定6如图:在ABCD中,如果EFAD,GHCD,EF与GH相交与点O,那么图中的平行四边形一共有( )A、4个 B、5个 C、8个 D、9个7、如图ADBC,AECD,BD平分ABC,求证ABCE. 第 2 页 共 2 页