1、 1 4.2 直线、射线、线段 5 分钟训练 (预习类训练，可用于课前 ) 1.下列图形能比较大小的是（ ） A.直线与线段 B.直线与射线 C.两条线段 D.射线与线段 思路解析： 直线、射线都可以无限延伸，无法比较大小，只有线段可以比较大小 . 答案 :C 2.射线、线段都是 _的一部分，射线有 _个端点，线段有 _个端点 . 答案 :直线 1 2 3.如图 4-2-1所示，线段 AB 上有两点 C和 D，则图中共有 _条线段 . 图 4-2-1 思 路 解析： 图中的线段有 AC、 AD、 AB、 CD、 CB、 DB，共 6条线段 . 答案 :6 4.把一条线段分成 _的点，叫做这条线
2、段的中点 .如图 4-2-2，若 D=7 cm， BD=4 cm，且 C为BD的中点，那么 AC=_cm. 图 4-2-2 思路解析： 要求 AC，关键 是求出 CD，由中点定义可知 CD=2 cm，所以 AC=5 cm. 答案 :两条相等线段 5 10分钟训练 (巩固类训练，可用于课后 ) 1.图 4-2-3中是四个 图形，则下面对图形的叙述正确的个数是 ( ) 图 4-2-3 线段 AB与射线 MN不相交 点 M在线段 AB 上 直线 a 与直线 b不相交 延长线射线 AB，则会通过点 C A.0 B.1 C.2 D.3 2 思路解析： “射线 MN”不仅告诉我们 MN是一条射线，还表示点
3、 M是射线的端点 .既然如此，图中的射线 MN就是向右无限伸展的，确定与线段 AB 不相交 .“点 M在线段 AB上”与“点 M在线段 AB 的上方”含义是不同的，语句不正确 .直线是向两个方向无限伸展的，图中的 a、 b是相交的 .射线AB是从点 A出发且由 A至 B的方向无限延 伸的图形，不存在延长的问题，所 以语句不对 . 答案 :B 2.图 4-2-4中的直线表示方法中正确的个数是 ( ) 图 4-2-4 A.都正确 B.都错误 C.只有一个错误 D.只有一个正确 思路解析： 直线的表示方法：用这条直线上两个不同的大写字母表示；用一个小写字母表示 .所以第三个图形表示直线的 方法是正确
4、的 . 答案 :D 3.如图 4-2-5，能用字母表示的直线有 _条，它们是 _；能用字母表示的线段有 _条，它们是 _；在直线 EF 上的射线有 _条，它们是 _. 图 4-2-5 思路解析： 本题中直线不难确定，再确定线段和射线时，要注意先确定端点，而确定端点时要注意顺序，才不会遗漏 . 答案 :3 直线 AD、直线 AB、直线 BD 6 线段 AB、线段 AC、线段 AD、线段 BC、线段 CD、线段 BD 6 射线 BE、射线 BF、射线 CE、射线 CF、射线 DE、射线 DF 4.直线、射线、线段的区别与联系各是什么？ 思路解析： 主要从端点和延伸性去寻找 . 答案 :直线、射线、
5、线段的区别是：直线没有端点；射线只有一个端点；线段有两个端点 .直线、射线、线段的内在联 系是：线段是直线上两点间的部分，射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分 .它们都是直线的一部分 .若射线向反向延长，或线段向两方延长，都可以得到直线，若线段向一方延长可得射线，在直线上取两点可以得到一条线段，取一点可以得到两条射线 . 3 直线的基本性质有两条：一是两点确定一条直线 .二是两条直线相交，只有一个交点 .线段的基本性质有一条：两点之间，线段最短 . 5.如图 4-2-6， C是 AB的中点， D是 BE的中点 . 图 4-2-6 （ 1） AB=4 cm， BE=3 cm，则 CD=_cm；
6、（ 2） AB=4 cm， DE=2 cm，则 AE=_cm； （ 3） AB=4 cm， BE=2 cm，则 AD=_cm. 答案 :（ 1） 3.5 （ 2） 8 （ 3） 5 快乐时光 怎么老是你 英语老师问一个学生：“ How are you？是什么意思？” 学生想 how是怎么， you是你，于是回答：“怎么是你？” 老师生气了。又问另一个同学：“ How old are you？是什么意思？” 这个同学想了想说：“怎么老是你？” 30分钟训练 (巩固类训练，可用于课后 ) 1.下列语句错误的是 ( ) A.画出 3 厘米长的直线 B.点 A在直线 AB 上 C.两条直线相交，只有一
7、个交点 D.点 A在直线 l上和直线 l 经过点 A意义一样 思路解析： 直线是不能度量的，所以 A错误 . 答案 :A 2.如果点 C在线段 AB 上，则下列各式中 AC=12 AB， AC=CB， AB=2AC， AC+CB=AB，能说明 C 是线段 AB中点的有 ( ) A.一个 B.二个 C.三个 D.四个 思路解析： AC+CB=AB只能说明 C在 AB上，无法说明 C 为中点 . 答案 :C 3.如图 4-2-7， 从 A地到 B 地有三条路可以走，每条路长分别为 l、 m、 n，则（ ） 4 图 4-2-7 A.l m n B.l=m n C.m n=l D.l n m 思路解析
8、： 本题关键是要分清 l与 n的关系 . 答案 :C 4.平面内三点，可确定的直线的条数为（ ） A.3 B.0或 1 C.1 或 3 D.0 思路解析： 若三点不在同一条直线上，可以画出 3 条直线；若三点都在同一条直线上，可以画出 1条 . 答案 :C 5.如图 4-2-8所示， A、 B、 C、 D上 4个居民小区，现要 在居民小区内建一购物中心，试问把购物中心建在何处才能使 4个居民小区到购物中心的距离之和最小？说明理由 . 图 4-2-8 答案 :建在 AC与 BD的交点上，根据两点之间线段最短，购物中心应建在 A区和 C区所连接的线段上，又要建在 B 区与 D 区连接的线段上，故应
9、建在 AC 与 BD 的交点上，才能使 4 个居民小区到购物中心的距离之和最小 . 6. 植树节来临之际，学校团委安排小明和小王两位同学植 4棵树，要求 4棵树在一条直线上，相邻两棵树之间相距 5米 .而这两位同学手中只有一把 10米长的卷尺，他俩心里很着急 .请你们帮他们想想办法 . 思 路解析： 利用两点确定一条直线，测量两次即可 . 答案 :相邻两棵树之间相距 5 米，所以 10 米长的卷尺，一次可以保证三棵树在一条直线上，种好三棵树后，移动卷尺，让第四棵树与前三棵中的两棵在一条直线上即可 . 5 7.已知线段 AB=8，平面上有一点 P. （ 1）若 PA=5， PB等于多少时， P在
10、线段 AB上？ （ 2）当 P在线段 AB上，并且 PA=PB时，确定 P点的位置，并比较 PA+PB与 AB的大小 . 思路解析： P在线段 AB上，这时 PA+PB=8，由 PA=5，所以 PB=3，若 PA=PB那么 P为 AB的中点 . 答案 :（ 1） 3；（ 2） P为 AB 中点， PA+PB=AB 8.如图 4-2-9， AB是一段火车行驶路线图，图中字母所示的 5 个点表示 5个车站，在这段路线上往返行车，需印制几种车票？共有几种票价？（每种车票都要印上上车站与下车站） 图 4-2-9 思路解析： 要确定几种车票和几种票价，首先要知道 AB间有几条线，转化为数学问题其实就是要确定图中有几条线段，本题中共有 21条线段，所以 共有 21种票价，但车票有 42 种，因为每种车票都要印上上车站与下车站，所以同一条线段，上车站与下车站的印法有两种，所以车票数是线段数的2 倍 . 答案 :需印制车票 42种，共有 21 种票价 .
