20春八数下(湘教版)4.1.1 变量与函数 同步练习.doc

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1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才第4章 一次函数4.1 函数和它的表示法4.1.1 变量与函数要点感知1 在讨论的问题中,取值会发生变化的量称为_,取值固定不变的量称为_(或常数).预习练习1-1 在公式s=50t中常量是_,变量是_.要点感知2 一般地,如果变量y随着变量x的变化而变化,并且对于x取的每一个值,y都有唯一的一个值与它对应,那么称y是x的_,记作y=f(x).这时把_叫作自变量,把_叫作因变量.对于自变量x取的每一个值a,因变量y的对应值称为函数值,记作f(a).预习练习2-1 等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗?_(填“是”或“不是”).要点感知3 在考虑两个变量间的函

2、数时,要注意的取值范围.预习练习3-1 函数y=中自变量x的取值范围是( ) A.x3 B.x3 C.x3 D.x-3知识点1 常量与变量1.在圆的面积计算公式S=R2中,变量是( ) A.S B.R C.,R D.S,R2.某超市某种商品的单价为60元/件,若买x件该商品的总价为y元,则y=60x,其中的常量是( ) A.60 B.x C.y D.不确定3.直角三角形两锐角的度数分别为x,y,其表达式为y=90-x,其中变量为_,常量为_.4.写出下列各问题中的关系式中的常量与变量: (1)分针旋转一周内,旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n=6t; (2)一辆汽车以4

3、0千米/时的速度向前匀速直线行驶时,汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s=40t.知识点2 函数的概念与函数值5.下列各式,不能表示y是x的函数的是( ) A.y=3x2 B.y= C.y=(x0) D.y=3x+16.下列图象中,表示y是x的函数的是( ) 7.已知函数y=-2x+3,当x=-1时,y=_.知识点3 简单问题的函数关系8.一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶,则它所走的路程s(千米)与所用的时间t(时)的关系表达式为( ) A.s=60+t B.s= C.s= D.s=60t9.一个正方形的边长为3 cm,它的各边边长减少x cm后,得到的新正

4、方形的周长为y cm,y与x的关系式可以写为( ) A.y=12-4x B.y=4x-12 C.y=12-x D.以上都不对10.某商店进了一批货,每件3元,出售时每件加价0.5元,如售出x件应收入货款y元,那么y(元)与x(件)的函数表达式是_.11.在ABC中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形面积S=ah,当a为定长时,在此式中( ) A.S,h是变量,a是常量 B.S,h,a是变量,是常量 C.S,h是变量,S是常量 D.S是变量,a,h是常量12.下列是关于变量x和y的四个关系式:y=x;y2=x;2x2=y;y2=2x.其中y是x的函数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D

5、.4个13.长方形的周长为24 cm,其中一边为x cm(其中x0),面积为y cm2,则这样的长方形中y与x的关系式可以写为( ) A.y=x2 B.y=(12-x)2 C.y=(12-x)x D.y=2(12-x)14.在关系式V=30-2t中,V随着t的变化而变化,其中自变量是_,因变量是_,当t=_时,V=0.15.春夏之交,气温变化频繁,人们通常用C表示摄氏温度,f表示华氏温度,C与f之间的关系式为:C=(f-32),当华氏温度为59度时,摄氏温度为_度.16.按图示的运算程序,输入一个实数x,便可输出一个相应的实数y,写出y与x之间的关系式:_.17.一辆汽车油箱内有油48升,从某

6、地出发,每行1 km,耗油0.6升,如果设剩油量为y(升),行驶路程为x(千米). (1)上述变化过程中,哪个变量随着另一个变量的变化而变化? (2)用含x的代数式表示y; (3)当x=10,20时,y是多少?18.已知水池中有800立方米的水,每小时抽50立方米. (1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(时)之间的关系式; (2)写出自变量t的取值范围; (3)10小时后,池中还有多少水? (4)几小时后,池中还有100立方米的水?19.为了鼓励市民节约用水,规定自来水的收费标准如下表: (1)请分类讨论每月每户的水费(y)与用水量(x)之间的数量关系式; (2)若四月份用水量为23吨,

7、则应缴纳水费多少元? (3)若五月份缴纳水费90元,则用水多少吨?参考答案要点感知1 变量 常量预习练习1-1 50 s,t要点感知2 函数 x y预习练习2-1 是要点感知3 自变量预习练习3-1 C1.D 2.A 3.x,y -1,904.(1)常量:6;变量:n,t. (2)常量:40;变量:s,t.5.C 6.C 7.5 8.D 9.A 10.y=3.5x11.A 12.B 13.C 14.tV15 15.15 16.y=5x+617.(1)剩油量随行驶路程的变化而变化; (2)y=48-0.6x; (3)当x=10时,y=42;当x=20时,y=36.18.(1)剩余水的体积Q(立方

8、米)与时间t(时)之间的关系式为:Q=800-50t; (2)t为时间,t0.又当t=16时将水池的水全部抽完了,自变量t的取值范围为:0t16; (3)根据(1)式,当t=10时,Q=300,故10小时后,池中还剩300立方米水; (4)当Q=100时,根据(1)式解得t=14,故14小时后,池中还有100立方米的水.19.(1)由题意得:y=整理得:y= (2)当x=2320时,y=5x-50=523-50=65.故若四月份用水量为23吨,则应缴纳水费65元. (3)根据题意可得:五月份用水一定超过20吨.当y=5x-50时,5x-50=90.解得x=28.即用水28吨. 第 4 页 共 4 页

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