20春七数下(湘教版)2.2.1 平方差公式(优质学案).doc

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1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才2.2 乘法公式2.2.1 平方差公式学习目标:1经历探索平方差公式的过程;2会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算.重点: 平方差公式的推导和应用难点: 理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式预习导学不看不讲学一学:阅读教材P42“动脑筋”与“说一说”说一说:计算下列多项式的积 (1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2) (3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)知识点一、平方差公式的概念 议一议:观察上述算式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律?再举两例验证你的发现 【归纳总结】两个数的和与这两个数的差的积

2、,等于这两个数的平方差 即:(a+b)(a-b)=a2-b2你能用数形结合的思想解释平方差公式吗?想一想:下列各式计算对不对?若不对应怎样改正?(1)(x+2)(x-2)=x2-2 (2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4填一填:(a+b)(-b+a) = (3a+2b)(3a-2b)=知识点二、平方差公式的运用 公式的结构特征 公式的字母a、b可以表示数,也可以表示单项式、多项式; 要符合公式的结构特征才能运用平方差公式;有些式子表面上不能应用公式,但通过适当变形实质上能应用公式如:(x+y-z)(x-y-z)=(x-z)+y(x-z)-y=(x-z)2-y2 【课堂展示】P43例题1,2,3合作探究不议不讲互动探究一:运用乘法公式计算:78互动探究二:下列哪些多项式相乘可以用平方差公式? 【当堂检测】:1.填空 (1) (_+_)(_+_)= (2) (a+2b+2c)(a+2b-2c)写成平方差公式形式: 2.计算(1)10298(2)(a+b)(a-b)(a2+b2)(3)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)(4)(b+2a)(2a-b)(5)(-x+2y)(-x-2y)(6)(a+2b+2c)(a+2b-2c) 第 2 页 共 2 页

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