八年级数学竞赛试卷与答案.doc

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1、班级:_ 姓名:_ 座号:_-xx二中2019年度第二学期数学竞赛八年级试题卷 (时间:90分钟,满分120分) 命题人:xxx 19.4.4一、精心选一选(本题有10个小题,每小题4分,共40分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在相应的括号内。1 不论x、y为何实数,的值总是 ( ) A.正数 B.负数 C . 0 D. 非负数2 一次函数y=ax-3a+1的图象必通过一定点,此定点坐标是 ( ) A. (1,3) B. (0,1) C. (3,1) D.(0,3)3若关于x的方程x-2x-1=0有两个不相等的实数根,则直线y=kx +3必不经过 ( )A

2、. 第三象限 B. 第四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限4某商品的进价是100元,标价为150元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,售货员最低可打 ( )A.8折 B. 7折 C.6折 D. 9折5梯形的两底角之和为900,上底长为5,下底长为11,则连结两底中点的线段长是 ( )A. 3 B.4 C.5 D.66已知M(3,2)、N(1,-1),点P在y轴上,使PM+PN最短,则点P的坐标是( )A(0,) B. (0,0) C. (0,) D.(0,)7如果等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半,那么它的底角等于 ( )A750 B. 150 C. 300 D 750或1

3、508如图,D、E分别是ABC的边BC、AC上的点,若AB=AC,AD=AE,=300时,则CDE ( ) A150 B.300 C.450 D.2009某商店有5袋面粉,各袋重量在2530公斤之间,店里有一磅秤,但只有能称5070公斤重量的秤砣,现要确定各袋面粉的重量,至少要称 ( )A4次 B5次 C6次 D. 7次10如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上四边形EFGB也为正方形,设AFC的面积为S,则 ( )AS=2 BS=2.4 CS=4 DS与BE长度有关二细心填一填(本题有10个小题,每小题4分,共40分)11如果不等式组无解,则a的取值范围是_ 12如图的号码是由14位

4、数字组成的,每一位数字写在下面的方格中,若任何相邻的三个数字之和都等于14,则x的值等于 13. 若一个数的平方根等于这个数的立方根,则这个数是 14.如图是2002年北京第24届国际数学家大会会标,它由4个全等的直角三角形拼合而成,若图中大、小正方形的面积分别为13和1,则直角三角形的较长直角边长为 .15如图ABC中,ACAB,AB=4,AC=x,AD平分BAC,BDAD于D,点E是BC的中点,DE=y,则y关于x的函数关系式为 16已知,则_ 17.已知方程较大的根为,方程 较小的根为的值是 。18如右图,图中平行四边形共有的个数是 197公斤桃子的价钱等于1公斤苹果和2公斤梨的价钱 ,

5、7公斤苹果的价钱等于10公斤梨和1公斤桃子的价钱,则购买12公斤苹果所需的钱可以购买梨 公斤20对于x、y,定义一种新的运算,xy=ax+by。其中a、b为常数,等式的右边是通常的加法与乘法运算,已知35=15,47=28,则11= 三、耐心答一答(40分)21(10分)(1)若,求 的值。(2)已知a,b,c为实数,且a+b+-1=4+2-4,求:a+2b-3c的值。22.(10分)已知,ABC是等边三角形,D、E分别是BC、AC边上的点,AE=CD,连接AD、BE相交于点P,BQAD于Q(1)求BPD的度数;(2)若PQ=3,PE=1,求AD的长。还行吧!23(10分)某大型超市元旦假期举

6、行促销活动,规定一次购物不超过100元的不给优惠;超过100元而不超过300时,按该次购物全额9折优惠;超过300元的其中300元仍按9折优惠,超过部分按8折优惠.小美两次购物分别用了94.5元和282.8元,现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品,则小丽应该付款多少元?24(10分)直角梯形ABCD中,ADBC,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发,沿AD边向D点以1cm/秒的速度运动, 动点Q从点C出发,沿CB边向B点以3cm/秒的速度运动,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动的时间为t秒,问:(1)当t为何值时,四边形PQCD是平行四边形?(

7、2)当t为何值时,四边形PQCD是等腰梯形?班级:_ 姓名:_ 座号:_-xx二中2019年度第二学期数学竞赛八年级试题卷 (时间:90分钟,满分120分) 一、精心选一选(本题有10个小题,每小题4分,共40分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在相应的括号内。1 不论x、y为何实数,的值总是 ( A ) A.正数 B.负数 C . 0 D. 非负数2 一次函数y=ax-3a+1的图象必通过一定点,此定点坐标是 ( C ) A. (1,3) B. (0,1) C. (3,1) D.(0,3)3若关于x的方程x-2x-1=0有两个不相等的实数根,则直线y=kx

8、 +3必不经过 ( B )A. 第三象限 B. 第四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限4某商品的进价是100元,标价为150元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,售货员最低可打 ( B )A.8折 B. 7折 C.6折 D. 9折5梯形的两底角之和为900,上底长为5,下底长为11,则连结两底中点的线段长是 ( A )A. 3 B.4 C.5 D.66已知M(3,2)、N(1,-1),点P在y轴上,使PM+PN最短,则点P的坐标是( D )A(0,) B. (0,0) C. (0,) D.(0,)7如果等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半,那么它的底角等于 ( D )A750

9、 B. 150 C. 300 D 750或1508如图,D、E分别是ABC的边BC、AC上的点,若AB=AC,AD=AE,=300时,则CDE ( A ) A150 B.300 C.450 D.2009某商店有5袋面粉,各袋重量在2530公斤之间,店里有一磅秤,但只有能称5070公斤重量的秤砣,现要确定各袋面粉的重量,至少要称 ( B )A4次 B5次 C6次 D. 7次10如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上四边形EFGB也为正方形,设AFC的面积为S,则 ( A )AS=2 BS=2.4 CS=4 DS与BE长度有关二细心填一填(本题有10个小题,每小题4分,共40分)11如果不

10、等式组无解,则a的取值范围是_a1_ 12如图的号码是由14位数字组成的,每一位数字写在下面的方格中,若任何相邻的三个数字之和都等于14,则x的值等于 3 13. 若一个数的平方根等于这个数的立方根,则这个数是 0 14.如图是2002年北京第24届国际数学家大会会标,它由4个全等的直角三角形拼合而成,若图中大、小正方形的面积分别为13和1,则直角三角形的较长直角边长为 3 .15如图ABC中,ACAB,AB=4,AC=x,AD平分BAC,BDAD于D,点E是BC的中点,DE=y,则y关于x的函数关系式为 y=16已知,则_1_ 17.已知方程较大的根为,方程 较小的根为的值是 2000 。1

11、8如右图,图中平行四边形共有的个数是 36 197公斤桃子的价钱等于1公斤苹果和2公斤梨的价钱 ,7公斤苹果的价钱等于10公斤梨和1公斤桃子的价钱,则购买12公斤苹果所需的钱可以购买梨 18 公斤20对于x、y,定义一种新的运算,xy=ax+by。其中a、b为常数,等式的右边是通常的加法与乘法运算,已知35=15,47=28,则11= 11 三、耐心答一答(40分)21(10分)(1)若,求 的值。解:=-121(2)已知a,b,c为实数,且a+b+-1=4+2-4,求:a+2b-3c的值。解:a=6 b=0 c=2 (3分)a+2b-3c=0 (2分)22.(10分)已知,ABC是等边三角形

12、,D、E分别是BC、AC边上的点,AE=CD,连接AD、BE相交于点P,BQAD于Q(1)求BPD的度数;(2)若PQ=3,PE=1,求AD的长。解(1)证得,ABEACD(3分)ABE=CADBPQ=ABE+BAP =CAD+BAP =BAC=60 (5分)()在RTBPQ中,BPQ=60,PBQ30又PQ=3,BP=2PQ=6 (8分)又PE=1,BE=BP+PE=7由(1)得ABEACDADBE7(10分)23(10分)某大型超市元旦假期举行促销活动,规定一次购物不超过100元的不给优惠;超过100元而不超过300时,按该次购物全额9折优惠;超过300元的其中300元仍按9折优惠,超过部

13、分按8折优惠.小美两次购物分别用了94.5元和282.8元,现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品,则小丽应该付款多少元?解:因为1000.99094.5100,3000.9270282.8,所以有两种情况:设小美第二次购物的原价为x元,则(x300)0.83000.9282.8解得,x316情况1: 小美第一次购物没有优惠,第二次购物原价超过300元则小丽应付(31694.5300)0.83000.9358.4(元)情况2: 小美第一次购物原价超过100元,第二次购物原价超过300元;则第一次购物原价为:94.50.9105(元)所以小丽应付(316105300)0.83000.936

14、2.8(元)24(10分)直角梯形ABCD中,ADBC,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A出发,沿AD边向D点以1cm/秒的速度运动, 动点Q从点C出发,沿CB边向B点以3cm/秒的速度运动,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动的时间为t秒,问:(1)当t为何值时,四边形PQCD是平行四边形?P(2)当t为何值时,四边形PQCD是等腰梯形?解:(1)若四边形PQCD是平行四边形,则需PD=CQ,则 3t=24-t,得t=6 (5分)(2) 若四边形PQCD是等腰梯形,则QEF=PD=24-t,QE=FC=26-24=2P,得t=7 (10分) FEQQ 你会做吧 5

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